רציפות למחצה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
Gnome-colors-edit-find-replace.svg
יש לשכתב ערך זה. הסיבה לכך היא: אין שימושים.
אתם מוזמנים לסייע ולתקן את הבעיות, אך אנא אל תורידו את ההודעה כל עוד לא תוקן הדף. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה.
פונקציה רציפה מימין
פונקציה רציפה משמאל

באנליזה מתמטית, רציפות למחצה היא מאפיין לפונקציות ממשיות שהוא יותר חלש מרציפות. הפונקציה יכולה להיות רציפה מימין או רציפה משמאל בנקודה x0, על פי ההתנהגות שלה בקטעים שהנקודה היא אחד הקצוות שלה.

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

בנקודה , הפונקציה רציפה מימין אם הגבול כאשר . באופן דומה מוגדרת רציפות משמאל.

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

לדוגמה הפונקציה f(x) = –1 for x < 0 and f(x) = 1 for x ≥ 0 היא רציפה מימין בנקודה x=0. פונקציית הערך השלם רציפה מימין בכל נקודה שלמה. פונקציה יכולה להיות רציפה מימין או משמאל אבל לא רציפה באותה נקודה. לדוגמה הפונקציה:

רציפה מימין בנקודה x=1 אבל לא רציפה באותה נקודה בגלל שהגבול הימני שלה שווה ל-1/2 כאשר הגבול השמאלי שלה שווה ל-1. הפונקציה:

אינה רציפה לא מימין ולא משמאל.


קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא רציפות למחצה בוויקישיתוף