רציפות למחצה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
Gnome-colors-edit-find-replace.svg
יש לשכתב ערך זה. הסיבה לכך היא: אין הגדרה ואין שימושים.
אתם מוזמנים לסייע ולתקן את הבעיות, אך אנא אל תורידו את ההודעה כל עוד לא תוקן הדף. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה.
פונקציה רציפה למחצה עליונה
פונקציה רציפה למחצה תחתונה

באנליזה מתמטית, רציפות למחצה היא מאפיין לפונקציות ממשיות שהוא יותר חלש מרציפות. רציפות למחצה יכולה להיות רציפות למחצה עליונה או תחתונה בנקודה x0 אם בנקודות סמוכות היא רציפה אבל היא בעלת הפרדה בין שני חלקים באותה נקודה.

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

לדוגמה הפונקציה f(x) = –1 for x < 0 and f(x) = 1 for x ≥ 0 היא רציפה למחצה עליונה בנקודה x=0. פונקציית הערך השלם היא רציפה למחצה עליונה בכל נקודה שלמה. פונקציה יכולה להיות רציפה למחצה אבל לא רציפה באותה נקודה. לדוגמה הפונקציה:

היא רציפה למחצה עליונה בנקודה x=1 לא רציפה באותה נקודה בגלל שהגבול הימני שלה שווה ל-1/2 כאשר הגבול השמאלי שלה שווה ל-1. דוגמה נוספת היא הפונקציה:

שהיא רציפה למחצה עליונה בנקודה x=0 כאשר הגבול הימני או השמאלי שלה לא קיים.