שגיאת תקן

שגיאת תקן (או טעות תקן, מאנגלית: Standard Error) היא סטיית התקן של האומד לסטטיסטי הנוצר מדגימה. למשל, הממוצע הוא אומד נפוץ של התוחלת. עם זאת, למדגמים שונים אשר נלקחו מאותה אוכלוסייה יהיו ערכים שונים לממוצע המדגם, כך שיש התפלגות של ממוצעי מדגמים (לה ממוצע וסטיית תקן משלה).

שגיאת התקן של הממוצע (${SE}={{\sigma } \over {\sqrt {n}}}$) היא סטיית התקן של ממוצעי כל המדגמים (בגודל מסוים) שנלקחו מאוכלוסייה. זאת כשיש שימוש בממוצע המדגם להערכת ממוצע האוכלוסייה.

בניתוח רגרסיה, המונח ״שגיאת תקן״ יכול גם להתייחס לאומד הריבועים הפחותים סטיית התקן הכלולה במודל.

שגיאת תקן של הממוצע

שגיאת התקן של הממוצע היא סטיית התקן של האומד לתוחלת האוכלוסייה – דהיינו ממוצע המדגם. ניתן לראות זאת גם כסטיית התקן של שגיאת ממוצע המדגם ביחס לממוצע האוכלוסייה, היות שממוצע המדגם הוא אומד בלתי מוטה.

שגיאת התקן שווה לסטיית התקן של דגימה בודדת, חלקי שורש גודל המדגם: ${SE}={{\sigma } \over {\sqrt {n}}}$. זאת בהנחה שערכי המדגם בלתי תלויים.

אפשר לאמוד את שגיאת התקן בעזרת האומד לסטיית התקן, ${SD}={{\hat {s}} \over {\sqrt {n}}}$, כש-s היא סטיית תקן של מדגם (או של התפלגות מדגמים).

ראו גם

• סטיית תקן

קישורים חיצוניים

• שגיאת תקן, באתר MathWorld (באנגלית)