שיחה:אלגברה אלטרנטיבית
יש סתירה בשתי השורות הראשונות.
- היכן בדיוק? עוזי ו. 03:06, 16 ביולי 2007 (IDT)
- אני מניח כי התכוון שכשנאמר שאלגברה אלטרנטיבית היא אלגברה לא אסוציאטיבית מצד אחד, ומצד שני כי כל אלגברה אסוציאטיבית היא אלטרנטיבית (מכאן יש אלגברות לא אסוציאטיביות שהן אסוציאיטיביות). לא שם לב האנונימי כי אלגברה לא אסוציאטיבית היא מבנה שבו לא נדרש כי תתקיים תכונת האסוציאטיביות, אך היא יכולה להתקיים. לכן אין סתירה. --The-Q 03:15, 16 ביולי 2007 (IDT)
- נאה ההסבר, ורק הורדתי את המילה "כמובן", שבערכי מתמטיקה היא לעג לרש. דוד שי 07:21, 16 ביולי 2007 (IDT)
- אני מניח כי התכוון שכשנאמר שאלגברה אלטרנטיבית היא אלגברה לא אסוציאטיבית מצד אחד, ומצד שני כי כל אלגברה אסוציאטיבית היא אלטרנטיבית (מכאן יש אלגברות לא אסוציאטיביות שהן אסוציאיטיביות). לא שם לב האנונימי כי אלגברה לא אסוציאטיבית היא מבנה שבו לא נדרש כי תתקיים תכונת האסוציאטיביות, אך היא יכולה להתקיים. לכן אין סתירה. --The-Q 03:15, 16 ביולי 2007 (IDT)
שאלה[עריכת קוד מקור]
איך מוכיחים את הזהות הגמישה יאת זהויות מופן מתוך האקסיומות של האלטרנטיביות?
Nanoo - שיחה 16:53, 6 במאי 2012 (IDT)
- הזהות x(yx)=(xy)x נובעת (במאפיין שאינו 2) מהזהות על האסוציאטור. את זהויות Moufang אפשר להוכיח בכמה שורות, אבל זו לא הוכחה מהנה במיוחד; אפשר למצוא למשל ב-An Introduction to Nonassociative Algebras של Shafer, עמ' 28-29. עוזי ו. - שיחה 17:21, 6 במאי 2012 (IDT)
הערך הזה דינו מחיקה. מדע אלטרנטיבי הוא לא מדע ועלינו להתבייש בכך שנכנס ערך כזה לוויקיפדיה, מה גם שהוא עוסק בדברים לא אסוציאטיביים שמקיימים אקסיומות דיי חלשות. Nachy • שיחה 14:54, 7 במאי 2012 (IDT)
- לדעתי האקסיומות לא כל-כך חלשות כי נראה לי שכל אלגברה אלטרנטיבית היא אלגברת ז'ורדן לא קומוטטיבית, אבל אני בטוח שכל אלגברה אלטרנטיבית וקומוטטיבית היא אלגברת ז'ורדן.
אלטרנטיביות בעברית[עריכת קוד מקור]
אלטרנטיביות, ובעברית, חילופיות. זה עלול לבלבל את הציבור שלמד שחילופיות היא קומוטטיביות. יש תרגום אלטרנטיבי? בארי 27 - שיחה 06:55, 17 במרץ 2021 (IST)
- לכאורה, אלטרנטיבית = חלופית, וקומוטטיבית = חילופית. אבל אלגברה אלטרנטיבית אינה "חלופית" (היינו מהווה מבנה חלופי למבנים אחרים ומשמשת איתם ברוטציה); הרי היא קיבלה את שמה מתבנית הקיבוצן התלת-קווית (תבנית האסוציאטור הטריליניארית), שהחלפת המשתנים בה משנה את הסימן. אפשר לקרוא לה "אלגברה מחליפה". לדוגמא, "במאפיין אפס, אלגברה מחליפה חילופית היא קיבוצית" (ולא "חלופית חילופית"). אולי המסקנה היא שאפשר להשאר עם המלה הלועזית. עוזי ו. - שיחה 14:13, 19 במרץ 2021 (IST)
מיון אלגברות אלטרנטיביות פשוטות[עריכת קוד מקור]
בערך משויך המשפט לצורן; לא הצלחתי למצוא רפרנס לכך אצל Schaffer. האם ייתכן כי צורן הוכיח זאת עבור אלגברות מממד סופי? מפני שמצאתי אצל מק'רימון (כאן: pi.math.virginia.edu/Faculty/McCrimmon/research.pdf וגם כאן: mysite.science.uottawa.ca/neher/Papers/alternative/) שיוך של המשפט ל-Bruck-Kleinfeld-Skornyakov.בארי 27 - שיחה 11:09, 22 באפריל 2021 (IDT)