שיחה:הפרדוקס של ברי

אז מה אם יש מספר סופי של אותיות? הרי אין הגבלה על מספר אותיות במילה. האותיות יכולות לחזור על עצמן במילה אחת, אז למה שיהיה מספר סופי של מילים? גילגמש 13:48, 30 ספט' 2004 (UTC)

בדיוק בגלל זה שיניתי את מה שהיה כתוב עד עכשיו (גם בדף של "פרדוקסים") להגבלה של פחות מ-100 אותיות, ולא 10 מילים. עם מילים אפשר לשחק עד מחר, כמו שהראית. לעומת זאת, ברגע שיש לך מגבלה של מקסימום 99 אותיות, ויש לך מספר סופי של אותיות שקיימות, יש לך מספר סופי של צירופי אותיות אפשריים. ($\ 23^{99}$, אם מחשיבים גם רווחים). ויקי האנגלית מפשלת כאן, ולא בפעם הראשונה. אני מאוד לא מרוצה מהטיפול הקלוקל שהם מעניקים לפרדוקסים. גדי אלכסנדרוביץ' 14:02, 30 ספט' 2004 (UTC)

הורדת פתרון

להלן הפתרון שהורדתי: " פתרון הבעיה: הפרדוקס נגרם בגלל הנחה שהיא לא נכונה מבחינה לוגית. ההנחה היא שאפשר לתאר את המספר הזה בתור: "המספר הקטן ביותר שאינו ניתן לתיאור באמצעות פחות ממאה אותיות", הנחה זאת שגויה והסיבה לכך היא: דיברנו על הקבוצה של המספרים שאינם ניתנים לתיאור עי פחות מ100 אותיות זה אומר שכל הצירופים האפשריים בשפה שגודלם לא יותר מ100 אותיות כבר מייצגים מספר כלשהו מהקבוצה של המספרים שכן ניתן לייצגם (כי הרי אם קיים צירוף שלא מייצג אף מספר אז אפשר לקחת מספר כלשהו שלא מיוצג ולייצג אותו על ידי הצירוף),לכן בהכרח צירוף האותיות: "המספר הקטן ביותר שאינו ניתן לתיאור באמצעות פחות ממאה אותיות" הוא צירוף שכבר מייצג מספר כלשהו בקבוצת המספרים שכן ניתנים לייצוג. כמו כן ההנחה אומרת שכל צירוף אותיות מסויים לא יכול לייצג יותר ממספר אחד ולכן אי אפשר לייצג את המספר הזה שבחרנו ע"י הצירוף הזה. "

יש בעייתיות באמירה "כל הצירופים האפשריים בשפה שגודלם לא יותר מ100 אותיות כבר מייצגים מספר כלשהו מהקבוצה של המספרים". זה לא נכון. הצירוף "כעיגכעי" לא מייצג שום מספר. רק חלק מהצירופים מייצגים מספרים, לא כולם.

אבל יותר מזה, הפתרון בעצם מנסה לפתור את הבעיה על ידי זה שהוא אומר "ההנחה שלנו מובילה לסתירה ולכן היא לא נכונה". זה ככה בכל פרדוקס (או שההנחה נכונה, או שדרכי ההיסק לא נכונות) אבל השאלה היא למה. הפתרון שהוצג כאן בעצם אומר "צירוף האותיות שלנו מייצג מספר כלשהו" - וזה נכון - "ולכן לא ייתכן שזהו מספר שאי אפשר לייצג על ידי פחות ממאה אותיות" - אבל זו בדיוק הסתירה!

באופן עקרוני, פתרונות לפרדוקס הזה דומים לפתרונות של פרדוקס השקרן. בשניהם הבעייה היא בכך שיש ביטוי שמתייחס לעצמו. במקרה הזה, הביטוי שמגדיר את המספר מתייחס גם לעצמו, וכאן הבעייתיות. לנסח מזה פתרון בצורה פורמלית - אני לא בטוח שאני יכול, אנסה להתייעץ עם גדולים ממני. גדי אלכסנדרוביץ' 21:54, 2 אוק' 2004 (UTC)

בערך כתוב: "מכיוון שהגבלנו את מספר האותיות לפחות מ-100, וקיים מספר סופי של אותיות בעברית (22), הרי שקיים מספר סופי של צירופי מילים". מהמשפט הזה אפשר להבין שלכל מספר ניתן לתת סימון מוסכם ע"י צירוף של עד 100 אותיות. לכן גם הצירוף "כעיגכעי" מייצג מספר אם נחליט ככה. הסתירה בפרדוקס נובעת מזה שאנחנו נותנים שני פירושים שונים לאותו הרצף. הפירוש הראשון נובע מהמשמעות המילולית של הרצף, והפירוש השני יכול לנבוע מהתאמה שרירותית בין כל רצף למספר. Kezia - שיחה 16:29, 2 בנובמבר 2011 (IST)