שיחה:חסם צ'פמן-רובינס

שאלות

1. מה פירוש המלה "רגולרי" בצירוף "התנאי הרגולרי"? 2. מדוע "מתוך כך" החסם הדוק יותר מחסם קרמר-ראו? עוזי ו. 23:58, 3 במאי 2011 (IDT)

1. אינני יודע מדוע הם מכונים כך (בספר שמצוטט, למשל, וגם בהרצאות שראיתי). ראה כאן. 2. החסם תקף לכל h, בין היתר ל-h->0 (קרמר-ראו). אם יש h יותר טוב מ-h->0 (מהבחינה הזו שהוא מביא לחסם הדוק יותר), אז צ'פמן רובינס מנצח; אם לא, הם שווים. ירון • שיחה 00:46, 4 במאי 2011 (IDT)

אולי לא ניסחתי כמו שצריך: מאחר וקרמר-ראו הוא המקרה שבו הסופרמום של צ'פמן-רובינס קורה ב-h->0; בכל מקרה אחר, צ'פמן רובינס הדוק יותר (אחרת הסופרמום היה קרמר-ראו). ירון • שיחה 00:50, 4 במאי 2011 (IDT)

1. אם מתארים תנאי מסויים, צריך פשוט לומר "המקרה מקיים את התנאי ...". אם מקוצר מקום או עצלנות או גודש בפרטים (או אחר, פרט) מחליטים שלא לתאר את התנאים במפורש, עדיין מנומס יותר לספר לקורא באיזה *סוג* של תנאים מדובר, ואז אומרים לו שאלו "תנאי רגולריות", כלומר, תנאים שבהתקיימם המקרה הוא סטנדרטי (רגולרי, רגיל). בשני הדברים יחד אין צורך.

2. מכך שחסם קרמר-ראו מתקבל בגבול של h->0, לא נובע שהגבול הזה *נמוך* יותר מכל הערכים הסופיים. האם זה באמת כך? עוזי ו. 16:10, 4 במאי 2011 (IDT)

1. הבנתי כעת. תוקן.

2. אני לא בטוח שאני מבין את הכוונה. לצורך התשובה אני מסמן f(h) את החסם עבור h ספציפי (ללא הסופרמום). אם המקסימום של f(h) מתקבל ב-h->0, אז צ'פמן-רובינס וקרמר-ראו שווים. אם הוא במקום אחר, אז צ'פמן רובינס מנצח. מכאן, שצ'פמן רובינס הדוק לכל הפחות כמו קרמר-ראו. ירון • שיחה 18:43, 4 במאי 2011 (IDT)

2. אם-כך, במשפט "חסם צ'פמן-רובינס הוא תמיד הדוק לכל הפחות כמו קרמר-ראו", הכוונה היא לסופרימום של הראשון על פני כל הערכים של h, ולא לכל ערך פרטי שלו. זה לא ברור מהערך (כי המשמעות עוברת מהאפשרות השניה לראשונה באמצע הפסקה הקודמת). עוזי ו. 19:26, 4 במאי 2011 (IDT)

אתה צודק. כשניסחתי את זה, התלבטתי: אם מציגים את החסם עם הסופרמום, אז אני לא יכול לומר שהוא מתכנס לקרמר-ראו עבור h->0 (הוא למעשה כלל לא פונקציה של h). אם יש לך רעיון לניסוח תקין/אלגנטי, בשמחה. ירון • שיחה 20:34, 4 במאי 2011 (IDT)