שיחה:מכפלה טנזורית

הערך צריך דחוף פיסקת מבוא אינטואיטיבית שתסביר מה לעזאזל מדובר ומה הרעיון שמאחורי ים ההגדרות שאפשר לטבוע בהן. הפיסקה צריכה להדגים את הרעיון לגבי מרחבים וקטורים, כי זה הדבר הפשוט ביותר. ראו לדוגמה פיסקת מבוא כזאת בערך סכום ישר. MathKnight 23:14, 22 יוני 2005 (UTC)

אתה, כמובן, צודק. רק שזה קצת יותר מורכב מסכום ישר. בינתיים החזרתי את הקצרמר. יפתח 06:20, 23 יוני 2005 (UTC)

הוספתי מבוא אינטואיטיבי

הבעיה היא שאני לא ממש מכיר את מערכת העריכה של ויקיפדיה, אז זה לא יצא כל כך טוב :( מישהו יכול לתקן את זה?

עכשיו שיש מבוא אינטואיטיבי והוא אפילו תוקן, אי אפשר להוריד את הסימון שהערך זקוק לפישוט?

מבוא אינטואיטיבי שמתחיל במשפט "בהינתן שני מודולים כלשהם N ו-M מעל חוג A" זקוק בעצמו לפישוט!!! eman • שיחה 23:28, 28 דצמבר 2005 (UTC)

מה פתאום??? זה ערך על מכפלה טנזורית, לא על מודולים. מן הסתם מי שלא יודע מה זה מודול לא יוכל להבין מה זה מכפלה טנזורית, אבל מי שכן יודע, אז המבוא מסביר לו מבחינה איטואיטיבית מה זה מכפלה טנזורית.

אני (חמש יח' מתמטיקה בתיכון) לא מצפה להבין מה זה מכפלה טנזורית. אני כן מצפה שבעקבות 'מבוא אינטואיטיבי' יהיה לי מושג כללי על מה מדובר. ככלל אצבע, מבוא אינטואיטיבי לא אמור להכיל נוסחאות, לדוגמא. נדב 09:53, 29 דצמבר 2005 (UTC)

אבל זה מושג במתמטיקה גבוהה. אין שום דרך בעולם שיהיה אפשר להסביר אותו למי שהרקע שלו מתמצא ב5 יחידות. קודם צריכים לדעת מה זה חוג, ומה זה מודול, ורק אז אפשר להבין מה זה מכפלה טנזורית. בדיוק בשביל זה צריך לקרוא את הערכים האחרים קודם. זה כמו שאני לא יוכל להסביר למישהו מה אומר המשפט היסודי של החשבון האינפינטסימלי בלי שהוא ידע מה זה נגזרת ומה זה אינטגרל.

הסטוריה

לא נעים להוסיף סעיף הסטוריה ללא תאריכים ושמות, אבל ההערה הבאה תועיל כשנגיע לכתיבת התוספת הזו:

• בתחילת דרכה, הגדירו מכפלה טנזורית רק בין אלגברות (מממד סופי) מעל שדה. ההגדרה היתה על-פי הכפלת בסיסים, וכך צריך היה להוכיח שהיא אינה תלויה בבסיס. מאוחר יותר, כחלק מהתפתחות ההפשטה באלגברה, התברר שאפשר להכליל את אותה הגדרה לכל שני מודולים, ובלי "ללכלך את הידיים" באברים.

עוזי ו. 21:56, 29 אפריל 2006 (IDT)

שאלת Tex

במכפלה הטנזורית של מרחבים נורמים, אחת מהמכפלות היא $\ {\widehat {\otimes }}$. הסימון השני צריך להיות אנלוגי, עם סימן V מתחת לסימן המכפלה. מכיוון שלא הצלחתי לעשות זאת בעצמי, אשמח אם משהו יוכל לתקן. נ.א. 22:29, 19 יוני 2006 (IDT)

בעקבות הצעה של משתמש:גדי ו., אפשר $\ \mathrm {} _{\vee }^{\otimes }$ או ${}_{\;\vee }^{\bigotimes }$. לא ברור לי למה מתקבלים כאן שלושה גדלים שונים, כשצריכים להיות שניים. עוזי ו. 17:24, 4 יולי 2006 (IDT)

תודה. נ.א. 22:44, 4 יולי 2006 (IDT)