שיחה:מספרי ברנולי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

פיתוח טיילור של הקוטנגנס?[עריכת קוד מקור]

כתוב בערך:

מתקבל פיתוח טיילור של הקוטנגנס

פורמלית, זהו אינו פיתוח טיילור של הקוטנגנס. אפשר אולי לכתוב: מתקבל פיתוח טיילור של : . בברכה, אבינעם 00:21, 22 ביולי 2007 (IDT)

"שינה הכתוב מפני השלום". הערך מאוים בתבנית {לפשט}, ואתה מדקדק בקטנות כאלה? (פורמלית אתה צודק כמובן - לקוטנגנס אין פיתוח טיילור סביב 0). אבל יש מוצא מן הסבך. עוזי ו. 01:45, 22 ביולי 2007 (IDT)
תודה. אבינעם 06:44, 22 ביולי 2007 (IDT)

נדמה לי שיש טעות[עריכת קוד מקור]

בשורה .

ושנה אמור להיות

.

(לא ברור למה כמו שכתוב קודם)

תוקן ע"י עוזי ו., תודה. ‏odedee שיחה 20:13, 19 בספטמבר 2007 (IST)

שאלה[עריכת קוד מקור]

מהי הנוסחה הכללית (גם לחזקות לא טבעיות)? --כרוזשיחה 14:54, 7 באוקטובר 2007 (IST)

נוסחה כללית למה? ביטויים כמו ? עד כמה שידוע לי אין ביטויים סגורים (בסגנון הנוסחאות של ברנולי), והדבר הטוב ביותר שאפשר לעשות הוא לקרב באמצעות אינטגרל (אפשר לשפר את הקירוב על-ידי הוספת ביטויים מסדרים נמוכים יותר). עוזי ו. 19:57, 7 באוקטובר 2007 (IST)

נער בן 16 משוודיה[עריכת קוד מקור]

האם אלו המספרים שנער בן 16 גילה להם נוסחאה לאחרונה?

יש סתירה בין הערך בעברית לבין הערך באנגלית[עריכת קוד מקור]

הערך באנגלית מזכיר 2 וריאציות של הסדרה: אחת עם ואחת עם וטוען שהנוסחה ל, איך שהיא מופיעה בתחילתו של הערך באנגלית שהיא גם זו שמוצגת בערך בעברית נכונה עבור המקרה של , בעוד שבערך העברי המקרה היחיד המוזכר הוא של ובו הנוסחה ל, כפי שהיא מופיעה בערך, שגויה.

--87.68.250.222 22:48, 6 באוקטובר 2009 (IST)

אפשר לשמור על עקביות בלי לסבך בשתי וריאציות (דומות כל-כך). תיקנתי בערך עצמו. עוזי ו. - שיחה 11:41, 7 באוקטובר 2009 (IST)

תוספת אפשרית[עריכת קוד מקור]

הפונקציה היוצרת של המספרים, והסבר מדוע הערכים של המספרים האי-זוגיים מתאפסים. יש טיפול יפה בנושא החל מעמ' 268 של Analytic Combinatorics ([1]) גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 12:19, 25 בינואר 2012 (IST)

אה, וכמובן, לא אומרים כאן שהם מופיעים (עד כדי כפל בגורם פשוט מסויים) בתור הערכים של פונקציית הזטא של רימן על השלמים השליליים. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 18:50, 5 במרץ 2012 (IST)
הפונקציה היוצרת מופיעה בסעיף מספרי ברנולי#פיתוחי טיילור. הערכים של פונקציית זטא מופיעים בסעיף הבא, ואני לא בטוח שיש טעם לתת את הנוסחה לערכים השליליים בלי המשוואה הפונקציונלית של פונקציית זטא. עוזי ו. - שיחה 22:20, 5 במרץ 2012 (IST)
היא מופיעה, אבל כמו שאתה אומר - "מוצפנת היטב" ולא ממש ברור מה עושים איתה. בעניין הערכים השליליים, לא ברור לי למה צריך את המשוואה הפונקציונלית רק כדי לנסח את התוצאה. לשיקולכם. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 07:13, 6 במרץ 2012 (IST)

(mod(Z[עריכת קוד מקור]

מה זאת אומרת ? (אני מתכוון ל- שמופיע בסוף הנוסחה), איך עושים "mod" לתת-חוג-ראשי של שדה?

אולי אתם מתכוונים לחבורת מנה (של הרציונלים עם חיבור מעל השלמים עם חיבור)? -- רועי.ס - שיחה 15:17, 15 ביוני 2013 (IDT)
ההפרש בין שני האגפים שייך לשלמים (ולכן הוא אפס בחבורת המנה). עוזי ו. - שיחה 20:36, 15 ביוני 2013 (IDT)

נוסחאות רבות מספור?[עריכת קוד מקור]

משתמש:עוזי ו. בפסקה "ראשוניים רגולריים" מוזכר שהמספרים הופיעו בנוסחאות רבות מספור. אולי אני לא מכיר, אבל זה נראה לי סופרלטיב. האם אכן יש הרבה יותר מ-20 נוסחאות שבהם המספרים מופיעים? אם לא, כדאי למחוק את המילה "מספור" ואולי בכלל את המשפט הזה.--גיאומטריה1 - שיחה 09:16, 6 בפברואר 2020 (IST)

ראה בכל Handbook of special functions. עוזי ו. - שיחה 12:17, 6 בפברואר 2020 (IST)