שיחה:פונקציה רציפה (אנליזה)

רציפות במספרים מרוכבים

ומה עם רציפות פונקציות במספרים מרוכבים? משתמש:אנונימי 51 - שיחה 00:42, 26 באוגוסט 2010 (IDT)

"ראו רציפות (טופולוגיה)". אפשר כמובן לכתוב על-כך בנפרד בפונקציה מרוכבת. עוזי ו. - שיחה 01:22, 26 באוגוסט 2010 (IDT)

רציפה למקוטעין

שלום. אתה יכולים לכתוב מה זה "פונקציה רציפה למקוטעין בקטע "? תודה.

בינוויקי

נראה לי שצריך לקשר את הערך הזה לen:Continuous function שכרגע מקושר לפונקציה רציפה, לדעתי באופן שגוי. מתייג את עוזי ו.. Amitayzl - שיחה 23:01, 6 ביוני 2016 (IDT)

צריך להעביר את הערך הזה לפונקציה רציפה (אנליזה): כותבים על האובייקט ולא על התכונה. הערך "פונקציה רציפה (אנליזה)" צריך להיות מקושר ל-en:Continuous function. עוזי ו. - שיחה 00:21, 7 ביוני 2016 (IDT)

בוצע. אבל למה לקשר את פונקציה רציפה (טופולוגיה)? נראה לי שבאנגלית הדף מפנה לפרק של en:Continuous function. ‏Amitayzl - שיחה 13:35, 7 ביוני 2016 (IDT)

אצלנו יש שני ערכים; אצלם אחד. מכאן שבינויקי אינו חד-חד-ערכי. עוזי ו. - שיחה 14:41, 7 ביוני 2016 (IDT)

פונקציה רציפה? בעיה בהגדרה

שלום. כפי שאני רואה, בערך זה אין הגדרה לפונקציה רציפה, יש הגדרה לפונקציה שרציפה בנקודה $x_{0}$. הבה נסתכל על ההבדל.

הגדרה לפונקציה שרציפה בנקודה $x_{0}$: תהי $f$ פונקציה המוגדרת בסביבת הנקודה $x_{0}$ (כולל ב-$x_{0}$ עצמה). $f$ תקרא רציפה בנקודה $x_{0}$ אם קיים הגבול $\lim _{x\rightarrow \ x_{0}}f(x)$ ושווה ל- $f(x_{0})$.

הגדרה לפונקציה רציפה: $f$ תקרא רציפה אם היא רציפה בכל $x_{0}$ בתחום הגדרתה.

דוגמה להבדל בין ההגדרות: נסתכל על הפונקציה $f(x)=1/x$. נשים לב כי $f$ לא רציפה ב-$0$, אך נשים לב כי $0$ לא בתחום ההגדרה של הפונקציה ולכן $f$ כן פונקציה רציפה למרות שיש לה נקודת אי רציפות.
בעיה נוספת: הניסוח המתמטי לא תואם בפסקה של נקודות אי רציפות, הייתי מציע את הנוסח להלן: תהי $f$ פונקציה. $x_{0}$ נקודת אי רציפות של $f$ תיקרא:

1. אי רציפות סליקה אם $\lim _{x\rightarrow \ x_{0}}f(x)$ קיים אך שונה מ- $f(x_{0})$.
2. אי רציפות קפיצה (מסוג ראשון) אם הגבולות החד-צדדים $\lim _{x\rightarrow \ x_{0}^{+}}f(x)$ ו- $\lim _{x\rightarrow \ x_{0}^{-}}f(x)$ קיימים אך $\lim _{x\rightarrow \ x_{0}^{+}}f(x)\neq \lim _{x\rightarrow \ x_{0}^{-}}f(x)$.
3. אי רציפות עיקרית אם לפחות אחד מהגבולות החד-צדדיים, $\lim _{x\rightarrow \ x_{0}^{+}}f(x)$ ו- $\lim _{x\rightarrow \ x_{0}^{-}}f(x)$ לא קיימים.

יום טוב. Dark valley • שיחה • כ"ח בסיוון ה'תשע"ו • 16:34, 4 ביולי 2016 (IDT)

רציפות היא תכונה נקודתית. הפונקציה f(x)=1/x רציפה בתחום ההגדרה שלה, אבל לא בישר הממשי כולו. עוזי ו. - שיחה 11:40, 5 ביולי 2016 (IDT)

אין זה עונה על הבעיה שהעלתי. רציפות זוהי אכן תכונה נקודתית, אך שם הערך הוא "פונקציה רציפה" ולא "רציפות" משמע אכן יש מקום להגדרה של רציפות, אך כפי שאמרתי לעיל, זו לא ההגדרה לפונקציה רציפה וזה שהפונקציה f(x)=1/x לא רציפה בישר הממשי לא אומר כי אינה רציפה ככלל אלא אם כן תשאל השאלה שהפונקציה הזו אכן רציפה בישר הממשי, אחרת הפונקציה מוגדרת כרציפה היות והיא רציפה בכל נקודה בתחום הגדרתה. Dark valley • שיחה • ט' בתמוז ה'תשע"ו • 18:57, 15 ביולי 2016 (IDT)

הדף באנגלית

צריך להפנות את התרגום באנגלית לדף Continuous function בנוסף, כפי שכתבו בעבר אין התייחסות לרציפות על קטע. נכון בעיניי לשנות את שם הערך ל"רציפות של פונקציה" או "רציפות" בהקשר המתמטי, או משהו בסגנון. MervCG - שיחה 18:29, 1 בפברואר 2023 (IST)

Continuous function מקושר לפונקציה רציפה (טופולוגיה), אז אי אפשר לקשר גם לכאן. מה נכון יותר? נשאל את יונה בנדלאק, דניאל ב., hagay1000, פשוט, עוזי ו. (בנושאים מסוימים), דביר, איתי (לא בכל מה שקשור למתמטיקה), יואל, ruleroll (גאומטריה), רמי, Tshuva, בר, yotamsvoray, CodeGuru, Zardav, דוד שי, אכן, TergeoSoftware, MathKnight, מקף, E L Yekutiel, שגיא בוכבינדר שדור YoavDvir בעלי הידע במתמטיקה. דג קטן - שיחה 17:53, 2 בפברואר 2023 (IST)

תיקנתי כך ש-Continuous function יקושר לערך שלפנינו. הנושא של פונקציה רציפה (טופולוגיה) הוא פרק ב-Continuous function. דוד שי - שיחה 20:29, 2 בפברואר 2023 (IST)