שיחה:שדה המספרים המרוכבים

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

מה זה "בנייה השיטתית של מערכות מספרים"? יש קשר לבניית קיילי דיקסון?

הערך כתוב בסינית לכל מי שלא למד תואר ראשון במתמטיקה, לא צריך להשתמש בכל המושגים המתמטיים האפשריים ובטח שלא בלועזיים שבהם. השוואות מול R יעזרו בהחלט. טרול רפאים 21:24, 13 מרץ 2005 (UTC)
אני נוטה להסכים. זה נובע מסגנון העבודה של עוזי ו. שעושה עבודה מרשימה, אבל כנראה שכח how it feels to be thick as a brick. אולי כדאי לכתוב הסבר אינטואיטיבי מלא בערך הזה או במספר מרוכב (לדעתי עדיף ב"מספר מרוכב") ולא להתרגש אם יצעקו עלינו ש"האובייקט החשוב הוא שדה המספרים המרוכבים". גדי אלכסנדרוביץ' 05:07, 14 מרץ 2005 (UTC)
ובלי קשר, מה התשובה לשאלה שלי?
אינני יודע אם זו כוונת המשורר, אבל מתחילים מקבוצת המספרים הטבעיים, מרחיבים אותה לקבוצת המספרים השלמים. קבוצה זו מרחיבים לשדה המספרים הרציונליים על-ידי לקיחת מנות של מספרים שלמים. השלב הבא הוא להשלים את שדה המספרים הרציונליים (לסתום חורים) ולקבל את שדה המספרים הממשיים. לשדה המספרים הממשיים מספחים את השורש של מינוס 1 והגענו למרוכבים. שוב, אינני יודע אם זו היתה הכוונה, אבל זהו פחות או יותר התהליך שבו מקבלים סדרה של מערכות מספרים שאחת מוכלת בשניה. אבינעם 07:35, 14 מרץ 2005 (UTC)
אני מכיר את התהליך הזה, השאלה היא אם זו כוונת המשורר (ואם כן, אולי כדאי לציין את זה). את המספרים המרוכבים אפשר לבנות גם בבניית קיילי-דיקסון, או בעזרת אלגברת קליפורד, ובטח יש עוד כמה דרכים שאני לא מכיר. יפתח 07:45, 14 מרץ 2005 (UTC)
מכיוון שאני מכיר רק את התהליך הפשוט שתיארתי ולא את בניית קיילי-דיקסון, או את אלגברת קליפורד, קטונתי. אבינעם 07:59, 14 מרץ 2005 (UTC)
שמישהו יסביר לי את השורה השניה ב"תכונות נוספות" גדי אלכסנדרוביץ' ? כי זה פשוט לא נכון , |Z| זה לא מספר מרוכב בכלל .. הוספתי ערך מוחלט לאגף ימין , אחרת זה לא נכון אופסשםמשתמש
אכן, אני מניח שזו הייתה הכוונה המקורית. כותב השורה הוא משתמש:Decster שעדיין פעיל ואפשר לשאול אותו. גדי אלכסנדרוביץ' 17:08, 2 בספטמבר 2006 (IDT)
היתה באמת טעות בנוסחה שכתבתי, כמובן ש-Z אינו שווה |*(Z)|... ולשאלתך, |Z| לאחר ביצוע פעולת הערך המוחלט אכן אינו מספר מרוכב (אבל רק אחריו) אבל זהו חלק מעולם המספרים המרוכבים (כמובן שלא ננפה את זכר ה-|Z| מערך זה...). אני מניח שכוונתך העיקרית היא לשוויון |Z| שווה |*(Z)| אשר הינו איטואיטיבי לכל בעל תואר במדעים מדויקים ואולי אף לתלמידי שמינית בתיכון אך מכיוון שזוהי אכן תכונה נכונה של מספר מרוכב Z. שווה להזכיר זאת לטובת כל המעוניין במידע לגבי המספרים המרוכבים, גם אם אינו זוכר את שיעורי המרוכבים שלמד. דיבורימוס Decster's Lab ξ (מ) 02:48, 3 בספטמבר 2006 (IDT)

פיצול הערך[עריכת קוד מקור]

לאור קיומם של הערכים מספר מרוכב ו-שדה (מבנה אלגברי), אני סבור שיש לפצל את תוכנו של ערך זה, ולחלקו בהתאם בין שני ערכים אלו. המצב הנוכחי עושה רושם של כפילות מיותרת. קולנואני - שיחה 20:00, 28 ביולי 2011 (IDT)

לאור קיומם של הערכים בית וקולנוע אני מציע לפצל את הערך בית קולנוע בין שני הערכים הללו. דניאל ב. תרמו ערך 20:13, 28 ביולי 2011 (IDT)
מצחיק. קולנואני - שיחה 20:17, 28 ביולי 2011 (IDT)
אכן. אני שמח שעתה גם אתה מבין מדוע אין בהצעתך ממש. דניאל ב. תרמו ערך 20:22, 28 ביולי 2011 (IDT)
אם תעלה טיעון רטורי משכנע - אולי תצליח לשכנע אותי. עד כה לא עשית זאת. כרגע, אני עדיין סבור שמדובר בכפילות מיותרת. ולא בכדי אין ערך מקביל בויקיפדיה באנגלית ל-"שדה המספרים המרוכבים". קולנואני - שיחה 20:25, 28 ביולי 2011 (IDT)
איך אוכל לתת טיעון רטורי משכנע אם אתה בעצמך לא נימקת מדוע יש לפצל. נעשה ככה: אתה תאמר לי מה צריך לעבור מפה לערך שדה (מבנה אלגברי) ואני אומר לך בהתאמה מה צריך לעבור מהערך בית קולנוע לבית. דניאל ב. תרמו ערך 20:28, 28 ביולי 2011 (IDT)
כפי שכתבתי קודם - ישנה כפילות של מידע. למשל: אריתמטיקה של מספרים מרוכבים, סימונים בשדה המרוכבים, הצמוד המרוכב, ערך מוחלט של מספר מרוכב, הצגה קוטבית - כולם מופיעים ומוגדרים יותר מאשר בערך אחד, וללא כל הצדקה. קולנואני - שיחה 20:39, 28 ביולי 2011 (IDT)

קולנואני, אני לא יודע מה הרקע המתמטי שלך, אבל לדעתי אתה טועה בעניין הפיצול (כמו שדניאל אמר זה כמו לפצל "בית קולנוע"). עם זאת, אני סבור שצריך לאחד את הערך הזה עם מספר מרוכב. שימו לב להעדר בינוויקי.--גמדקנאי - שיחה 20:36, 28 ביולי 2011 (IDT)

הצעת איחוד זה כבר משהו אחר. אני מתנגד לאיחוד שכן הערכים מדברים אמנם על אובייקטים דומים מזוויות שונות. הערך הזה דן בתכונות אלגבריות של הקבוצה כמכלול, בעוד הערך מספר מרוכב דן ספיציפית בסוג המספרים (כולל תכונות אנליטיות למשל), שאינם חייבים להופיע דווקא במסגרת השדה. מאותה סיבה גם אין לאחד עם האובייקט הטופולוגי, המישור המרוכב. דניאל ב. תרמו ערך 20:42, 28 ביולי 2011 (IDT)
לא התעמקתי בנושא עד כדי כך, ואני לא מתכוון להתעקש. אפשר לדון בנושא אחד מכמה היבטים באותו הערך. כמו שקולנואני אמר יש כפילויות. אצלי העדר בינוויקי מעורר חשד (להמישור המרוכב יש בינוויקי).--גמדקנאי - שיחה 20:47, 28 ביולי 2011 (IDT)
היעדר הבינוויקי נובע מבחירה של האנגלים לאחד הכל לידי ערך אחד ארוך במיוחד (לאנגלים למשל גם אין ערך על פונקציה מעריכית, הכל נמצא בחזקה). לדעתי זה פתרון מסורבל ואנו נקטנו בגישה שונה לפיה אין סיבה לשלב בין היחיד למכלול בערך אחד (למכלול יש ערך שמעבר לסך חלקיו). דניאל ב. תרמו ערך 21:10, 28 ביולי 2011 (IDT)
וכפילות של מידע והגדרות - איננו סירבול, לטעמך? כי זה המצב שיש כרגע - רוב המידע בערך הנוכחי כבר קיים במקומות אחרים. קולנואני - שיחה 21:30, 28 ביולי 2011 (IDT)
כפילות היא בעיה רק כשמדובר במידע שיש לעדכן באופן שוטף. בכל מקרה אחר, הכפילות היא ברכה גדולה - כותבים בכל מקום בסגנון, בהיקף ובעומק המתאים לערך. עוזי ו. - שיחה 21:35, 28 ביולי 2011 (IDT)