מכניקת הקוונטים

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
(הופנה מהדף תורת הקוונטים)
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש

מכניקת הקוונטיםאנגלית: Quantum mechanics), או בשמות אחרים: פיזיקה קוונטית, תורת הקוונטים, מֵכָנִיקָה קְוַנְטִית או QM, היא תורה פיזיקלית המתארת את התנהגות הטבע בקני מידה קטנים ביותר, עם השלכות על תחומי הפיזיקה בכל הסקאלות. התורה מספקת תיאור כמותי ויכולת ניבוי של שלל תופעות שלא ניתנות להסבר במסגרת המכניקה הקלאסית (זו שקדמה למכניקת הקוונטים) והאלקטרודינמיקה הקלאסית. את מרבית התאוריות הקלאסיות ניתן לקבל כגבול של מכניקת הקוונטים, ממש כשם שהמכניקה הניוטונית מתקבלת כגבול של תורת היחסות הכללית. התאוריות המודרניות הללו, שהפכו את פני הפיזיקה בתחילת המאה ה-20, מכילות את שקדם להן כמקרה קצה ומרחיבות לתיאור נכון יותר של הטבע. על אף ניסיונות רבים (כמו תורת המיתרים ותורת כבידה קוונטית), טרם נמצאה חד-משמעית תורה המאחדת את תורת הקוונטים עם תורת היחסות הכללית.

במכניקת הקוונטים, תכונות פיזיקליות מדידות מסוימות, כמו רמות האנרגיה באטום מימן, מקבלות ערכים בדידים (דיסקרטיים, "מקוונטטים") ולא רציפים. תופעה זו נקראת קווינטוט, או קוונטיזציה, והמרווחים הקטנים ביותר בין הערכים הבדידים נקראים קוונטות (קוונט - מלטינית: כמות). גודל של קוונט טיפוסי משתנה ממערכת למערכת.

תחת תנאים ניסיוניים מסוימים עצמים מיקרוסקופיים כמו אטומים או אלקטרונים מגלים התנהגות גלית, כמו התאבכות. תחת תנאים אחרים, אותם עצמים מגלים תכונות של חלקיק (עצם שניתן לומר בוודאות באיזה תחום מרחבי הוא נמצא), למשל פיזור. תופעה זו נקראת דואליות גל-חלקיק. על פי מכניקת הקוונטים, דואליות זו קיימת בעצמים מכל סדר גודל. עבור עצמים מאקרוסקופיים אורכי הגל כה קצרים עד כי לא ניתן להבחין בתכונות הגליות כלל.

מכניקת הקוונטים היא תורה הסתברותית. כלומר, בניגוד למכניקה הקלאסית, במקרה הכללי מכניקת הקוונטים אינה יכולה לחזות איזו תוצאה תתקבל בניסוי, אלא רק את ההסתברות לקבל אותה. מבדיקות שנעשו על צבר של ניסויים זהים, התפלגות התוצאות שהתקבלה התאימה בדיוק רב לחיזוי שסיפקה מכניקת הקוונטים.

יישומים של התאוריה הקוונטית כוללים לייזרים, שבבים מוליכים למחצה, מוליכי על, מחשוב קוונטי, מכשור רפואי (כמו MRI), מכשירי תקשורת ועוד. חלק גדול מהטכנולוגיה שבה אנו משתמשים כיום מבוסס על מכניקה קוונטית.

היסטוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – היסטוריה של מכניקת הקוונטים

המחקר המדעי על טבעו הגלי של האור החל כבר במאות ה-17 וה-18, כאשר מדענים כגון רוברט הוק, כריסטיאן הויגנס וליאונרד אוילר הציעו תורת גלים של אור המבוססת על תצפיות נסיוניות. בשנת 1803, ביצע תומאס יאנג את ניסוי שני הסדקים המפורסם שאותו תיאר מאוחר יותר במאמר שכותרתו "על טבעו של אור וצבעים". ניסוי זה מילא תפקיד מרכזי בקבלתה של תאוריית הגל של האור.

יסודות מכניקת הקוונטים הונחו ברבע הראשון של המאה ה-20 תחילה בעבודותיהם של מקס פלאנק ואלברט איינשטיין שפותחו והורחבו על ידי לואי דה ברויי, נילס בוהר ואחרים. התאוריה בכללותה גובשה במקביל באמצע שנות ה-20 על ידי ורנר הייזנברג על בסיס מכניקת המטריצות ותוצאתה עקרון אי הוודאות, וארווין שרדינגר (ראו החתול של שרדינגר), על בסיס מכניקת הגלים בה המצב הקוונטי מתואר על ידי פונקציית הגל. לאחר מכן היא המשיכה לצמוח הודות לתרומתם של פול דיראק, מקס בורן, ג'ון פון נוימן ונוספים ובמחצית השנייה של המאה ה-20 על ידי ג'ון ארצ'יבלד וילר, ריצ'רד פיינמן ומדענים רבים. היבטים בסיסיים מסוימים בתאוריה עדיין נחקרים בעיקר בתחום עיבוד אינפורמציה קוונטית. כמו כן, מכניקת הקוונטים מהווה תאוריה בסיסית לתחומים שונים בפיזיקה ובכימיה, בכלל זה פיזיקת חומר מעובה ("מצב מוצק"), כימיה קוונטית, אלקטרומגנטיות בחומר ופיזיקת חלקיקים.

אלברט איינשטיין התקשה לקבל את תוצאותיה של מכניקת הקוונטים כפי שפרש אותן נילס בוהר "בדומה להטלת קובייה", ואמר על כך: "אלוהים אינו משחק בקוביות עם העולם" על כך ענה לו נילס בוהר: "איינשטיין, הפסק לומר לאלוהים מה לעשות". ניסיונו המפורסם ביותר לערער את יסודותיה של מכניקת הקוונטים ידוע בשם הפרדוקס של איינשטיין-פודולסקי-רוזן. בעקבות פרדוקס זה התגלתה האפשרות ליצור טלפורטציה קוונטית – העברת מידע קוונטי בשלמותו בין שני אנשים. תופעה זו שימושית בתחום ההצפנה הקוונטית.

הפרשנות לתוצאות של מכניקת הקוונטים עדיין שנויה במחלוקת, ולמרות שפרשנות קופנהגן ההסתברותית היא המקובלת והפופולרית מכולם, יש בה לא מעט בעיות (כגון קריסת פונקציית הגל, בעיית המדידה ועוד). במהלך השנים הציעו הפיזיקאים פירושים נוספים, כאשר המפורסם מביניהם הוא פירוש העולמות המרובים של יו אברט, שאחר כך פותח בידי פיזיקאים אחרים, כגון לב ויידמן. בעקבות התפתחות התורה של דה-קוהרנטיות קוונטית, מרבית הפיזיקאים רואים את הוויכוח בין הפרשנויות השונות כפילוסופי בלבד.

מאפיינים של מכניקת הקוונטים[עריכת קוד מקור | עריכה]

קוונטיזציה[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – קוונטיזציה

על פי מכניקת הקוונטים גדלים פיזיקליים מסוימים אינם רציפים אלא כפולות שלמות של קבוע פיזיקלי כלשהו. במקרה זה נאמר עליהם שהם מקוונטטים, כלומר עשוים מקוונטות (מנות). זהו גם מקור שמה של מכניקת הקוונטים.[1]

לדוגמה, במודל הקוונטי של האטום מסלולו של כל אלקטרון סביב הגרעין מאופיין על ידי ארבעה מספרים טבעיים הקרויים מספרים קוונטיים. כך למשל המספר הקוונטי היסודי, המסומן באות n, מאפיין את רמת האנרגיה של האלקטרון וגם את מרחקו הממוצע מהגרעין. הערכים הללו יכולים לקבל מספרים טבעיים בלבד. אלקטרון הנמצא ברמה הקרובה ביותר לגרעין, n=1, יכול לקפוץ לרמה n=2, אך לא קיימת כל אפשרות להימצא ברמת ביניים ביניהן, או ברמה הקרובה יותר לגרעין מ-n=1.[2]

הקווינטוט של גדלים נובע מכך שהמצבים החוקיים של מערכת, והאופן שבו היא משתנה עם הזמן, מוגדרים על ידי משוואת שרדינגר. כשפותרים אותה תחת אילוצים מסויימים מקבלים תוצאות המאופיינות על ידי מספרים טבעיים ולא ממשיים.

דוגמה נוספת היא חלקיק הסגור בתוך קופסה, אך חופשי לנוע בה (דוגמה תיאורטית נפוצה בספרות הקרויה בור פוטנציאל אינסופי). כשמכניסים למשוואת שרדינגר את האילוץ הנובע מגבולות הקופסה שתוחמות את החלקיק, מתקבל גם כאן שיש לחלקיק רמות אנרגיה בדידות המאופיינות על ידי מספר קוונטי. כמו כן, מתקבל שלעולם חלקיק כזה לא יוכל להימצא במנוחה (כלומר אנרגיה אפס איננה מצב אפשרי של המערכת).[3]

דואליות גל-חלקיק[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – דואליות גל-חלקיק

על פי מכניקת הקוונטים כל חלקיק יכול לגלות תכונות של גל, וכל גל יכול לגלות תכונות של חלקיק. כך למשל אלקטרון, שהוא חלקיק, יכול לגלות תכונות של התאבכות. מצד שני, קרינה אלקטרומגנטית, תופעה שנחשבה במשך שנים רבות לתופעה גלית בלבד, עשויה בנסיבות מסוימות לגלות תכונות של שטף חלקיקים הקרויים פוטונים.

דוגמה מפורסמת לכך היא ניסוי שני הסדקים. אם יורים אלומת אלקטרונים לעבר קיר בעל שני סדקים, האלומה מתנהגת כגל. היא עוברת דרך שני הסדקים, ובמסך שמאחור מופיעה תבנית התאבכות. אך אם שמים גלאי ליד אחד הסדקים כדי לנסות ולראות מהיכן עוברים האלקטרונים, האלומה הופכת לשטף של חלקיקים שכל אחד מהם עובר דרך אחד מהסדקים בלבד, ותבנית ההתאבכות נעלמת.[4]

למעשה, העצמים בטבע אינם חלקיקים ואינם גלים, אלא עצם מסוג שלישי הכולל את המאפיינים של שניהם. דרך נפוצה לתאר חלקיק במכניקת הקוונטים היא בעזרת ייצוג מתמטי הקרוי פונקציית גל. לפונקציית הגל תכונות רבות המוכרות מתחום הגלים, כגון אורך גל, אך היא מייצגת מידע אודות חלקיק בדיד, וניתן לגזור ממנה פרטים אודות המיקום שלו, המהירות שלו ותכונות אחרות. המידע הזה אינו שלם, אלא הסתברותי בלבד, כפי שמתואר להלן.[1]

אינדטרמיניזם[עריכת קוד מקור | עריכה]

מכניקת הקוונטים לא מאפשרת לחזות תוצאות של מדידה במדויק, אלא רק באופן הסתברותי. מכיוון שכך, לא ניתן לאשש או להפריך חיזוי של מכניקת הקוונטים בניסוי אחד, אלא רק בסידרה של ניסויים חוזרים, וניתוח סטטיסטי של התוצאות.

לדוגמה, נחזור שוב לדוגמת החלקיק הלכוד בתוך קופסה. פונקצית הגל של חלקיק במצב זה תכיל את כל המידע הידוע אודתיו, ובפרט היכן בתוך הקופסה הוא נמצא, אך מידע זה הסתברותי בלבד. היא לא תגדיר נקודה ספציפית שבה החלקיק נמצא, אבל נוכל לגזור ממנה את ההסתברות למצוא את החלקיק בכל נקודה ונקודה במרחב. גזירת ההסתברות נעשית על ידי העלאת פונקצית הגל בריבוע, דבר הידוע כפירוש בורן לפונקציית הגל.[3][5]

דוגמה להתפתחות בזמן של פונקציית גל של חלקיק בקופסה. בנקודת זמן שבה ערכי הפונקציה גבוהים מצד ימין, פירושה שרוב הסיכויים למצוא את החלקיק בחציה הימני של הקופסה, ולהפך.


נניח שלפי פונקצית הגל ההסתברות למצוא את החלקיק בחצייה השמאלי של הקופסה הינו 90% (כדי לקבל נתון זה עלינו להעלות את הפונקציה בריבוע, ולבצע אינטגרציה שלה על המרחב הכלול בחצי זה של הקופסה, פעולה הדומה לסכימה). כמו כן נניח שברשותנו מכשיר גילוי המסוגל לבדוק האם החלקיק נמצא בחציה הימני של הקופסה, או בשמאלי, כלומר כשנפעיל את המכשיר נקבל כפלט "ימין" או "שמאל". על פי מכניקת הקוונטים, בניסוי בודד אין כל דרך לדעת מראש מה תהיה התוצאה, כי היא תבחר באופן אקראי, ולכן גם לא נוכל להסיק ממנה דבר. אך בסדרה ארוכה של ניסויים, למשל אם נחזור על הניסוי מיליון פעם, אז לפי חוק המספרים הגדולים, מספר הפעמים שנקבל כפלט "שמאל" צפוי להיות קרוב מאוד ל-90%, כפי שחישבנו מתוך פונקצית הגל. זוהי תחזית שניתן לאשש או להפריך, ולכן זהו חיזוי בעל משמעות מדעית.

בזמן שאנחנו מפעילים את מכשיר המדידה פונקצית הגל עוברת תהליך הקרוי קריסת פונקציית הגל, שבו היא משתנה בבת אחת. אם מכשיר המדידה החזיר לנו תשובה "שמאל", כלומר אכן החלקיק התגלה בחצי השמאלי, אז פונקצית הגל תשתנה כדי לשקף את המידע החדש הזה, וכעת היא תגדיר שהחלקיק נמצא בוודאות בחצייה השמאלי של הקופסה. ההסתברות למוצאו כעת בחצי הימני תצנח לאפס. וגם להיפך: אם מכשיר המדידה החזיר "ימין", אז פונקצית הגל תקרוס כך שכעת ההסתברות למצוא את החלקיק בחצי השמאלי תצנח לאפס.

לכן כדי לבצע סדרה של ניסויים על מנת לאשש חיזוי של מכניקת הקוונטים, כפי שתואר לעיל, צריך להתחיל כל ניסוי בתהליך של הכנה שבו אנחנו מביאים את פונקצית הגל לערך ההתחלתי הרצוי שלה.[5]

מצב בו לחלקיק אין לתכונה מסויימת ערך אחד מוגדר, אלא התפלגות הסתברותית מעל אוסף ערכים אפשריים, קרוי סופרפוזיציה. סופרפוזיציה יכולה להיות עבור תכונת המיקום במרחב, או לכל תכונה פיזיקלית אחרת. במחשב קוונטי למשל, יחידת המידע הבסיסית במחשב כזה היא קיוביט, ביט קוונטי היכול לקבל ערך של 0, 1, או להיות בסופרפוזיציה של קומבינציה כלשהיא של שניהם.

עקרון האי-ודאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – עקרון האי-ודאות

עקרון האי-ודאות מציב גבול על היכולת לדעת במדויק את כל התכונות של חלקיק.

על פי עקרון האי-ודאות זוגות מסוימים של תכונות הם כאלה שלא ניתן לדעת במדויק את שתיהן בו זמנית. זוג כזה לדוגמה הוא המיקום במרחב והתנע (מכפלת המסה במהירות). לכן ככל שהמידע שיש לנו אודות מיקום החלקיק מדויק יותר, כך בהכרח המידע שיש לנו אודות התנע שלו יהיה בלתי מדויק, או בעל אי וודאות גבוהה. וגם להיפך: ידע על התנע בהכרח גורר חוסר ידע על המיקום, ולא ניתן לעולם לדעת במדויק את שניהם.

זוג תכונות נוסף המקיים את עקרון האי-ודאות הינו אנרגיה וזמן.[6]

אפקט הצופה[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – אפקט הצופה

כשמכשיר מדידה פועל, הוא נמצא באינטראקציה כלשהיא עם העצם אותו הוא מודד. אינטראקציה זו עשויה להשפיע על העצם הנמדד, לשנות את מצבו, ובמקרים קיצוניים להרוס אותו כליל. לדוגמה, מכשיר מדידה לגילוי פוטונים בולע את הפוטון אגב הגילוי שלו, ומעלים אותו.[5] דוגמה נוספת: כדי לגלות אלקטרון, יורים עליו פוטונים, וכשפוטון פוגע באלקטרון מסלול האלקטרון משתנה.[7] השפעה של המדידה על המערכת הנמדדת קרויה אפקט הצופה.

על פי הפיזיקה הקלאסית אפקט הצופה הוא תוצאת לוואי של המדידה שעקרונית ניתן למזערה ככל שנרצה בעזרת מכשירי מדידה משוכללים יותר. לעיתים קרובות כשדנים בבעיות תיאורטיות בפיזיקה קלאסית מניחים את קיומם של מכשירי מדידה אידיאליים שאינם משפיעים כלל על המערכת הנמדדת.

על פי מכניקת הקוונטים, לעומת זאת, אפקט הצופה הוא בעל משמעות רבה, ואין כל דרך למזער אותו ברמה שניתן יהיה להתעלם ממנו. לפני שמתבצעת מדידה, החלקיק יהיה במצב של סופרפוזיציה, כלומר פונקצית הגל שלו תגדיר התפלגות כלשהיא של ערכים אפשריים. בזמן המדידה פונקצית הגל קורסת, ואחד הערכים נבחר באקראי. פונקצית הגל כעת מייצגת את המידע החדש שהתקבל על ידי מכשיר המדידה, ולכן שונה מכפי שהייתה קודם לכן. הדבר ישפיע על המשך התפתחות החלקיק מכאן והלאה, וכן ישפיע על מדידות נוספות שייתבצעו עליו.[7][5]

דוגמה מפורסמת לאפקט הצופה היא ניסוי שני הסדקים, כפי שתואר לעיל. אם לא צופים באלומת האלקטרונים, פונקצית הגל שלה לא מופרעת, עוברת דרך שני סדקים, ותבנית התאבכות מופיעה. אך אך אם שמים גלאי ליד אחד הסדקים, פונקצית הגל קורסת ותבנית ההתאבכות נעלמת.[4]

חוסר לוקליות[עריכת קוד מקור | עריכה]

על פי הפרדוקס של איינשטיין-פודולסקי-רוזן, ניתן לתאר במכניקת הקוונטים מצב שבו שני חלקיקים עוברים הכנה כלשהי יחדיו, ולאחר מכן אפשר להפריד בינהם למרחק שרירותי, ובכל זאת הם ישארו קשורים זה לזה באופן כלשהו. הקשר ביניהם מתבטא בכך שתוצאת מדידה המתבצעת על אחד מהם, תשליך על תוצאת המדידה שתתבצע לאחר מכן על השני, דבר הסותר לכאורה את עקרון המקומיות.

באחד מהניסוחים השונים של הפרדוקס, החלקיקים עוברים הכנה כזו שהספין שלהם ביחס לציר נתון נמצא במצב לא ידוע, אך בהכרח מנוגד זה לזה. כלומר על פי פונקצית הגל שלהם הספין שלהם הוא או כלפי מעלה או כלפי מטה, בהסתברויות שוות, וידוע רק שאם לאחד ספין כלפי מעלה אז לשני ספין כלפי מטה, ולהיפך. לאחר מכן מפרידים ביניהם למרחק גדול מאוד, ומודדים את הספין של האחד ביחס לציר הנתון. אם התקבלה תוצאה 'למעלה', אז מתחייב מכך שמדידת החלקיק השני תניב תוצאה 'למטה', ולהיפך.

על פי פרשנות קופנהגן, הספין של שני החלקיקים לא היה מוגדר כלל עד ביצוע המדידה הראשונה. אם המדידה של החלקיק הראשון הניבה תוצאה 'למעלה', הרי שבאותו רגע הספין שלו הפך למוגדר, ומופנה כלפי מעלה. המידע הזה לכאורה שודר בזמן אפס למרחק רב לעבר החלקיק השני, כך שהוא 'ידע' להתאים את עצמו ולהגדיר לעצמו את הספין בכיוון ההפוך.

אינשטיין ועמיתיו התכוונו בפרדוקס זה להפריך את פרשנות קופנהגן, מכיוון ששידור מידע מהר יותר ממהירות האור סותר את תורת היחסות הפרטית. הם הציעו פרשנות אלטרנטיבית: הספין של החלקיקים בעצם כבר נקבע מראש, והעובדה שפונקצית הגל שלהם לא כללה מידע זה היא הוכחה שמכניקת הקוונטים עצמה אינה שלמה. הפרשנות הזו היא דוגמה לתאוריות משתנים חבויים, לפיהן העצמים מכילים מידע נוסף, שאינו מתואר על ידי פונקציית הגל שלהם.

לבסוף הופרכה הפרשנות של אינשטיין על ידי תוצאה הידועה כמשפט בל. המשפט הפריך את הפרשנות של אינשטיין כמו גם חלק מתאוריות המשתנים החבויים האחרות. התופעה של קשר בין חלקיקים מרוחקים כונתה לאחר מכן שזירה קוונטית, והוכח שעל אף שהיא קיימת, אין אפשרות להשתמש בה על מנת לשדר מידע מהר יותר ממהירות האור, ולכן אין בה סתירה מהותית לתורת היחסות הפרטית, כפי שחשבו אינשטיין ועמיתיו בתחילה.[1]

קנה מידה ועקרון ההתאמה[עריכת קוד מקור | עריכה]

מכניקת הקוונטים פותחה על מנת להתמודד עם תופעות הקשורות בעצמים בקנה מידה קטן, אטומים וחלקיקים תת-אטומיים. עם זאת, היא מקיימת את עקרון ההתאמה של בוהר, לפיו אם מציבים בנוסחאות של מכניקת הקוונטים גדלים המתארים עצמים בקנה מידה אנושי רגיל, כגון כדור טניס או מכונית, אזי מקבלים תוצאות זהות בקירוב לאלה של הפיזיקה הקלאסית.

לדוגמה, לפי עקרון האי-וודאות מכפלת האי-וודאויות של מיקום ותנע אינה יכולה להיות נמוכה מ- כאשר h הוא קבוע פלאנק השווה בערך ל- ביחידות של ג'ול לשנייה. זהו גודל משמעותי רק עבור קנה מידה אטומי או תת-אטומי, ולכן עקרון האי-וודאות לא מורגש בקנה המידה של הפיזיקה הקלאסית.[6]

יסודות[עריכת קוד מקור | עריכה]

המונחים המרכזיים של מכניקת הקוונטים (מודגשים בכתב בולט) מוצגים בפיסקה זו לפי סדר הקריאה המומלץ. חלק מהערכים מומלץ לקרוא במקביל.

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – הפוסטולטים של תורת הקוונטים

התוצאות של מכניקת הקוונטים קשות לתפיסה והבנה מאחר שרבות מהן מנוגדות לאינטואיציה שלנו ולניסיון ה"רגיל" בחיי היום-יום.

מבחינה מתמטית, הניסוח של מכניקת הקוונטים מבוסס על הרעיונות של האלגברה הליניארית בתוספת אנליזה מרוכבת והתמרת פורייה. ידע מתמטי בסיסי בתחומים הללו (בייחוד באלגברה ליניארית) חיוני כדי להבין את הפורמליזם המתמטי של התורה. ידע על מרחבי הילברט ואנליזה פונקציונלית רצוי אך לא הכרחי מעבר להכרה בסיסית של המושגים והתוצאות החשובות.

התורה מנוסחת באמצעות סימון דיראק, שנקרא גם "ברה-קט" ובעצם מציג פורמליזם נוח לטיפול במרחב הילברט מרוכב מופשט עם פעולת מכפלה פנימית. לפי פורמליזם זה, המצב הקוונטי של המערכת מתואר באמצעות פונקציית הגל שלפי פרשנות קופנהגן מייצגת סופרפוזיציה של כל התוצאות האפשריות וההסתברות לקבל אותן במדידה. פונקציית הגל היא פונקציה מרוכבת ואפשר לראותה כמכילה בנוסף לגודל גם פאזה. ההסתברות לקבל תוצאה מסוימת מתקבל על ידי הטלה של פונקציית הגל על המצב המבוקש, ולקיחת הערך המוחלט בריבוע של התוצאה, כלומר:

.

המדידה עצמה, או ליתר דיוק: הגדלים המדידים (Observables), מיוצגים על ידי אופרטורים (הרמיטיים) שפועלים על פונקציית הגל. באמצעות הפורמליזם של דיראק אפשר לחשב ערכי תצפית של האופרטורים (כלומר: הממוצע של הערך שיתקבל במדידה. כגון: מיקום ממוצע, מהירות ממוצעת, תנע ממוצע וכו). פרשנות קופנהגן פותחה על מנת לענות על בעיית המדידה וקריסת פונקציית הגל.

החלק הפיזיקלי של התורה מגולם בעצם במשוואת שרדינגר

שהיא "משוואת התנועה" של המערכת הקוונטית שממנה אפשר לקבל את הדינמיקה של המערכת. לכך יש לצרף את עקרון אי הוודאות של הייזנברג שמתאר את אחת מתכונותיה של הפיזיקה הקוונטית. מכניקת הקוונטים מנוסחת במידה רבה באמצעות מונחים מהמכניקה האנליטית ביניהם ההמילטוניאן ועקרון הפעולה של המילטון.

בדרך כלל פתרון בעיה במכניקת הקוונטים כולל את מציאת המצבים העצמיים ביחס לאופרטור ההמילטוניאן. כך למשל מוסבר מודל אטום המימן בעל רמות האנרגיה הבדידות שפיתח נילס בוהר.

חישובים רבים במכניקת הקוונטים נעשים באמצעות תורת ההפרעות.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

עיינו גם בפורטל

P physics-2.png

פורטל הפיזיקה מהווה שער לחובבי הפיזיקה ולמתעניינים בתחום. בפורטל תוכלו למצוא מידע על פיזיקאים חשובים, על ענפי הפיזיקה, על תאוריות פיזיקליות ועוד.

מושגים בסיסיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

ניסויים ותופעות[עריכת קוד מקור | עריכה]

כלים מתמטיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

בעיות יסודיות[עריכת קוד מקור | עריכה]

נושאים מתקדמים[עריכת קוד מקור | עריכה]

שימושים ויישומים[עריכת קוד מקור | עריכה]

אנשים[עריכת קוד מקור | עריכה]

פרשנויות של מכניקת הקוונטים[עריכת קוד מקור | עריכה]

שונות[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 ששה דברים שכל אחד צריך לדעת על פיזיקת קוונטים, צ'אד אורזל, פורבס (אנגלית)
  2. ^ מבנה האטום: המודל הקוונטי באתר dummies
  3. ^ 3.0 3.1 חלקיק בקופסה חד-ממדית אתר LibreTexts
  4. ^ 4.0 4.1 תיאורית הקוונטים מודגמת: תצפית משנה מציאות, Science Daily (אנגלית)
  5. ^ 5.0 5.1 5.2 5.3 Visual Quantum Mechanics, ברנד ת'אלר
  6. ^ 6.0 6.1 https://www.britannica.com/science/uncertainty-principle עקרון האי-וודאות, אינציקלופדיה בריטניקה
  7. ^ 7.0 7.1 איך צפיה בניסוי בלי להתערב בו משפיעה על התוצאה, חיים ברק, אתר מכון דוידסון