יוהנס דידריק ואן דר ואלס

יוהנס דידריק ואן דר ואלס
Johannes Diderik van der Waals

לידה	23 בנובמבר 1837 ליידן, הולנד
פטירה	8 במרץ 1923 (בגיל 85) אמסטרדם, הולנד
ענף מדעי	פיזיקה
מקום מגורים
מקום קבורה	Amsterdam New Eastern Cemetery
מקום לימודים	אוניברסיטת ליידן
מנחה לדוקטורט	Pieter Rijke
מוסדות	אוניברסיטת אמסטרדם (15 באוקטובר 1877–29 באפריל 1908)
תלמידי דוקטורט	Willem Hendrik Keesom, Johannes Diderik van der Waals jr., Diederik Korteweg, Johannes C. Schalkwijk, Gerrit Hondius Boldingh, Henri Adrien Naber, Obe Postma, Johannes Diderik van der Waals jr., Bokko Meilink, Philipp Abraham Kohnstamm, Cornelius Dorsman
פרסים והוקרה	פרס נובל לפיזיקה (1910)
בן או בת זוג	Anna Magdalena Smit (18 בפברואר 1847–28 בדצמבר 1881)
צאצאים	Jacqueline E. van der Waals, Johannes Diderik van der Waals jr.
תרומות עיקריות
עבודותיו בנושא משוואת המצב בגזים ונוזלים, המתארת את הקשר בין טמפרטורה, לחץ ונפח בחומרים אלה. קרויים על שמו מושגים קשרי ואן דר ואלס, רדיוס ואן דר ואלס, גז ואן דר ואלס ומשוואת המצב של ואן דר ואלס.

יוהנס דידריק ואן דר ואלס (בהולנדית: ‏Johannes Diderik van der Waals^ⓘ‏^?‏; 23 בנובמבר 1837 - 8 במרץ 1923) היה פיזיקאי הולנדי וחתן פרס נובל לפיזיקה לשנת 1910, שעסק בתחום התרמודינמיקה. ואן דר ואלס נודע בעיקר בזכות עבודותיו בנושא משוואת המצב בגזים ונוזלים, המתארת את הקשר בין טמפרטורה, לחץ ונפח בחומרים אלה. בנוסף לכך, קרויים על שמו מושגים שונים בפיזיקה ובכימיה, כגון קשרי ואן דר ואלס, רדיוס ואן דר ואלס, גז ואן דר ואלס ומשוואת המצב של ואן דר ואלס.

יוהנס דידריק ואן דר ואלס, בנם של יאקובוס ואן דר ואלס ואליזבת' ואן דר בורג, נולד בעיר ליידן שבהולנד. כשבגר עבד כמורה בבית ספר, ולאחר מכן התקבל ללימודים אקדמיים, וזאת למרות ידיעותיו המעטות בשפות קלאסיות. הוא למד בין השנים 1862 ל-1865, ורכש תארים אקדמיים בתחומי המתמטיקה והפיזיקה. בשנת 1864 נשא לאישה את אנה מגדלנה סמית', והשניים היו להורים לשלושה בנים ובת.

בשנת 1873 הוא השלים עבודת דוקטורט, באוניברסיטת ליידן, תחת הנחייתו של פיטר רייקה. העבודה שבזכותה קיבל את תואר הדוקטור, "על התכונות המחזוריות של החומר בפאזה הגזית והנוזלית" (Over de Continuïteit van den Gas-en Vloeistoftoestand), הייתה בעלת חשיבות רבה משתי בחינות עיקריות:

1. הוצע בה מודל חדשני להבנת התנהגות החומר במצבי הצבירה הגזיים והנוזליים ("חומרים זורמים"), שהציג תכונות מחזוריות המשותפות לחומרים בשני מצבי הצבירה. ממסקנותיו של ואן דר ואלס ניתן ללמוד כי לנוזלים ולגזית תכונות משותפות רבות.
2. בפיתוח משוואת המצב, הסתמך ואן דר ואלס על ההנחה כי החומר מסודר במולקולות, ולא זאת בלבד, אלא קיימים גם קשרים וכוחות ביניהם. הדבר היה לפריצת דרך מחשבתית בעולם בפיזיקה, כיוון שבאותה העת לא היה מקובל להתייחס לעניינים פיזיקליים וכימיים של החומר בהיבט המולקולרי. בשל התייחסותו החלוצית לקשרים ולכוחות הבין-מולקולריים, נקראו על שמו כוחות אלה, המכונים "קשרי ואן דר ואלס".

בשנת 1876 התמנה לפרופסור לפיזיקה באוניברסיטת אמסטרדם, שאך נוסדה. בשנת 1880 פרסם את מחקרו החשוב השני, "חוק המצבים ההדדיים", ובשנת 1910 זכה בפרס נובל לפיזיקה. במחקריו ובתגליותיו הושפע ואן דר ואלס מכתביהם של ג'יימס מקסוול, לודוויג בולצמן ווילארד גיבס. ואן דר ואלס נפטר באמסטרדם שבהולנד בשנת 1923, שנה לאחר מות בתו, המשוררת ז'קלין אליזבת'.

ביוגרפיה

יוהנס דידריק ואן דר ואלס נולד בליידן, הממלכה המאוחדת של ארצות השפלה, ב-23 בנובמבר 1837, בנם של יאקובוס ואן דר ואלס ואליזבת' ואן דר בורג. יוהנס דידריק היה הבכור מבין עשרה ילדים, ארבע בנות ושישה בנים. יאקובוס היה נגר, ועקב ההכנסה הצנועה של משפחתו, היה יכול יוהנס להסתמך כלכלית למשפחתו רק עבור חינוך יסודי. ליוהנס לא היו המשאבים עבור חינוך באוניברסיטה והוא עבד מדי יום עבור הרווחת פרוטות לפת לחם עד אשר היה בן 25.

נוסף על כך, לא חונך בלימוד השפות הקלאסיות (לטינית ויוונית עתיקה), אשר נדרשו כידע מקדים מחייב באוניברסיטאות בהולנד באותם הימים.

לאחר סיום לימודיו היסודיים, התמחה ואן דר ואלס בעבודה כמורה בבית ספר. למעשה, מאז המאה ה-18 המאוחרת, אישים ציבוריים נודעים בחברה ההולנדית נהגו להיות לעיתים גם מעורבים בתוך מערכת החינוך הציבורי. הקהילה העירונית של ליידן תרמה מכספה לבניית בית ספר בן שלוש שנים לערבים שעסק בעיקר בחקר התעשייה ואשר תרם לואן דר ואלס להמשיך בלימודיו. מ-1862 החל ואן דר ואלס ללמוד באופן חלקי באוניברסיטת ליידן בזמנו החופשי כאשר משכורתו הדלה הקשתה עליו להירשם ללימודים מלאים ומנעה ממנו מלהתקבל לבחינות. הוא המשיך בלימודיו החלקיים באוניברסיטה עד 1865, ובמהלך תקופה זאת השיג תעודת מורה ציבורי במתמטיקה ופיזיקה. ב-1864 החל ללמד בדוונטר, וב-1866 עבר להאג. לבסוף התמנה למנהל בית ספר מקצועי בהאג.

כאשר עברה חקיקה לאומית לפיה תלמידים שהשלימו מסלול מדעי פטורים מלימוד השפות הקלאסיות עבור רישומם לאוניברסיטה, מיהר ואן דר ואלס לבחינות קבלה. ב-1873 קיבל דוקטורט עם השלמת התזה שלו: "על ההמשכיות של מצבי הצבירה הגז והנוזל" (s Over de Continuïteit van den Gas- en Vloeistoftoestand), אשר בתוכה קבע את משוואת המצב ואן דר ואלס. בהמשך לקביעת המשוואה, הפיזיקאי ג'יימס קלרק מקסוול רשם בביטאון "הטבע" כי: "אין ספק שבקרוב יהיה השם ואן דר ואלס מהשמות המובילים במדע המולקולרי." בהמשך לקביעת משוואת המצב זכה ואן דר ואלס בפרס נובל לפיזיקה ב-1910.

בשנת 1876 התמנה לפרופסור לפיזיקה באוניברסיטת אמסטרדם, שאך נוסדה. הוא אחז במשרה עד אשר יצא לגמלאות בשנת 1908. בשנת 1881 נפטרה אשתו אנה מגדלנה סמית משחפת בגיל 34 והותירה אחריה את בעלה שהתאלמן ואת ארבעת ילדיהם.

ואן דר ואלס גזר גם את "חוק המצבים ההדדיים" בשנת 1880 הנחשב לגילוי הגדול השני שלו. גילוי חוק זה הוביל לשלד הכללי של משוואת מצב החלה על כל החומרים בהתבסס על הפרמטרים הנתונים שלהם. חוק זה הנחה את הניסויים שהובילו בסופו של דבר להנזלת מימן על ידי ג'יימס דבאר בשנת 1898 והליום (הגז האחרון שעבר תהליך עיבוי) על ידי האיקה קמרלינג אונס בשנת 1908. האחרון היה תלמידו של ואן דר ואלס שהמשיך בדרכו וזכה גם הוא בפרס נובל לפיזיקה בשנת 1913. בשנת 1890 פרסם ואן דר ואלס מסה על תורת הפתרונות היחסיים, אשר שילבה את משוואת המצב שלו עם החוק השני של התרמודינמיקה.

בשנת 1923 נפטר ואן דר ואלס בגיל 85 בביתו אשר באמסטרדם. הוא נפטר שנה אחת לאחר מות בתו, המשוררת ז'קלין אליזבת'. רבים מצאצאיו של ואן דר ואלס המשיכו בדרכו בחקר המדעים.

פועלו המדעי והישגיו

תרמודינמיקה

משוואת המצב של ואן דר ואלס

ערך מורחב – גז ואן דר ואלס

ואן דר ואלס עצמו טען כי הייתה זאת המסה של רודולף קלאוזיוס "על אודות טבע התנועה שאנו מכנים חום" (1857), אשר הובילה אותו למציאת משוואת המצב של גז. באותה העת שבה חקר ואן דר ואלס את תחום מעבר מצבי הצבירה במולקולות, המולקולות נחשבו להמוני נקודות נושאות מסה שאינן תופסות מרחב ומכאן שההצעה ש"הטמפרטורה אינה אלא האנרגיה של תנועתם (המולקולה)" נתקלה בהתנגדות חריפה, אך שגויה, מצידו של הכימאי כריסטופורוס הנדריקוס דידריקוס בייס באלוט. הוא ציין כי קצב ערבוב הגזים על ידי דיפוזיה, כפי שהציע קלאוזיוס, היה איטי בהרבה ממה שעולה בקנה אחד עם המהירויות הגבוהות והנתיבים הישרים הנדרשים על ידי התאוריה הקינטית של הגזים.

קלאוזיוס זנח במהירות את ההנחה המקורית שלו שמולקולות הגז הן בעלות גודל קטן מדי עבור חישוב וטען במקום זאת כי למולקולות הגז יש גדול די כך שאינן יכולות לנוע למרחק רב מבלי להתנגש האחת בשנייה. הנחה זאת הובילה לתפיסה הבסיסית של טווח תנועה חופשי ממוצע של מולקולות גז. קלאוזיוס אכן ציין כי אינטראקציות בין - מולקולריות השומרות על המולקולות בקשר של צביר בנוזל היו זהות לאלה הפועלות בין מולקולות במצב צבירה גז, אך היו חזקות במיוחד כאשר היה לחץ גבוה באוויר.

קלאוזיוס השתמש ברעיון זה כדי להבדיל את המצב הגזי מהמצבים הנוזליים והמוצקים של החומר. ואן דר ואלס הבין שלפי אותה ההנחה היא למעשה צריכה להוביל ל'המשכיות של מצב הנוזל ומצב הגז' ובכך לזהות את הכוחות המאחדים. כך הוא שינה את משוואת הגז האידיאלי, אשר מניח שהמולקולות קטנות עד לכך שלא ניתן לחשבן ואין להן כוחות הפועלים ביניהן. משוואת הגז האידיאלי קובעת כי $PV=nRT$, כאשר הלחץ $P$, הטמפרטורה המוחלטת $T$, נפח הגז $V$ וכמות הגז במולים $n$ בעוד $R$ הוא קבוע הגזים האוניברסלי.

ואן דר ואלס ציין כי הלחץ על דפנות המכל שבו נעשה הניסוי חלש יותר כאשר המולקולות הפוגעות בדפנות נמשכות לאחור בשל משיכה מצידן של מולקולות אחרות. הוא גם הצביע על כך שהנפח האמיתי הזמין למולקולות הגז יהיה קטן יותר מכיוון שלמולקולות יש גודל סופי מוחלט והן תופסות של נפח מוחלט. כלומר, כדי שמשוואת הגז האידיאלי תהיה תקפה יש להגדיל את הלחץ $P$ ולהוריד את נפח הגז $V$. הוא הציג שני קבועים $a$ ו-$b$ כדי לבצע תיקון זה והציע את המשוואה הקרויה על שמו:

$\left(P+a{\frac {n^{2}}{V^{2}}}\right)\left(V-nb\right)=nRT$

לפי המשוואה הנפח שתופסות מולקולות הגז הוא ביחס ישיר למספר המולים והלחץ תלוי ב-${\frac {n^{2}}{V^{2}}}$, מספר המולים ליחידת נפח, מה שמוביל למונחים המתקנים כפי שהוסברו על ידי ואן דר ואלס. ואן דר ואלס היה משוכנע בקיומם של מולקולות בעלות ערך מוחלט כפי שהדהד כאשר נאם: "הרי זה ברור לחלוטין שבכל מחקרי הייתי די משוכנע בקיומן האמיתי של מולקולות, שמעולם לא התייחסתי אליהן כאל שבר של דמיון, ואפילו לא כמרכזים אקראיים של כוחות נבדלים. ראיתי אותם כגופים בפועל." משוואת ואן דר ואלס לא רק הובילה להבנה יסודית של מצבי החומר, היו לה השלכות מעשיות. בטקס הענקת פרסי נובל ב-10 בדצמבר 1910, אמר פרופ' או מונטליוס, נשיא האקדמיה המלכותית השוודית למדעים: "הנדסת הקירור המודרנית, שהיא כיום גורם כל כך חזק בכלכלה ובתעשייה שלנו, מבססת את השיטות החיוניות שלה בעיקר על המחקרים התאורטיים של ואן דר ואלס."

קבועים

ערך מורחב – רדיוס ואן דר ואלס

הקבוע $a$ הוצג על ידי ואן דר ואלס כדי להסביר את העובדה שיש כוחות משיכה בין מולקולות. כתוצאה מכך כל כוחות המשיכה הבין -מולקולריים כונו כוחות ואן דר ואלס. טיבם של כוחות אלה לא הובן במלואו לאורכה של המאה ה-19 וואן דר ואלס לא הזכיר דבר עליהם מעבר לפיתוח היסודי של קשרי ואן דר ואלס. הקבוע השני $b$ מוביל מייצג את הנפח של קשרי ואן דר ואלס ביחס לאטומים/מולקולות. כאשר גזים מתעבים יוצרים נוזלים ולאחר מכן מתפתחים לכדי מצב צבירה מוצק, המולקולות צמודות האחת לשנייה. ניתוח מבנה המולקולה הגאומטרי יכול להוביל לאומדן מדויק של המרחקים בין אטומים ממולקולות שכנות שאינן קשורות באופן כימי. לינוס פאולינג ניתח מספר רב של מבנים כאלה והציג את 'רדיוס ואן דר ואלס' באטומים כמודל למטרות פיתוח מחקר שונות.

'רדיוס ואן דר ואלס' מגדיר רדיוס מינימלי לכל סוג אטום כך שאטומים אחרים שאינם מחוברים בסביבה אינם יכולים להימשך לאטום המדובר. לאחר פאולינג, הרמן בונדי גזר את רדיוס ואן דר ואלס להתאמה מדויקת עבור סוגי אטומים שונים ותרם לפיתוח של השימוש ברדיוס. גזים ממשיים לא מתנהגים בדיוק כפי שמצפים מהם, ואף במקרים מסוימים הסטייה יכולה להיות גדולה מאוד. לדוגמה, גזים אידיאליים לעולם לא יהיו נוזלים או מוצקים, לא משנה כמה הם יקוררו או יידחסו. שינויים של משוואת הגז האידיאלי, כפי שגזר ואן דר ואלס, התכוונו לכך.

קשרים מולקולריים

קשרי ואן דר ואלס

ערך מורחב – קשרי ואן דר ואלס

בהמשך למחקרו של ואן דר ואלס על אודות המולקולות והפרש מצבי הצבירה בהן, חקר גם קשרים בין מולקולריים. ואן דר ואלס גילה את הקשר הבין מולקולרי הקרוי על שמו, קשר ואן דר ואלס. לפי קשרי ואן דר ואלס אלקטרונים מתרוצצים באופן אקראי סביב גרעיני אטומים במולקולות, וכאשר מתקבצים רוב האלקטרונים בצד אחד של המולקולה נוצר קוטב מטען שלילי באותו הצד בעוד בצד שבו ישנו חיסרון באלקטרונים נוצר קוטב חיובי. מצב זה הוא מצב של דו-קוטב רגעי, אשר נוצר באופן אקראי. כאשר ישנה מולקולה נוספת אשר בתנועה הקרבה לעבר המולקולה ובה הדו-קוטב רגעי, האלקטרונים בצידה של המולקולה הקרוב אל ריכוז האלקטרונים בתוך המולקולה בעלת הדו-קוטב הרגעי נדחים, וכך נוצר גם במולקולה הקרבה מצב דומה של דו-קוטב רגעי.

קשרי ואן דר ואלס קיימים בכל צביר מולקולות, ובהמשך התגלה כי במולקולות בעלות אלקטרושליליות גבוהה במיוחד (כוללות אטומים של חמצן O או חנקן N ואו פלואור F), ייתכן ויתקיים בנוסף לכך גם קשר מימן, החזק יותר מקשר ואן דר ואלס ממוצע.

עוצמת קשרי ואן דר ואלס נמדדת בידי גודל ענן האלקטרונים. ככל שהקשרים המולקולריים חזקים יותר נדרשת אנרגיה רבה יותר להבאת המולקולות לכדי רתיחה, ומכאן להעברת מצב צבירה. לאחר ענן האלקטרונים ישנם שני גורמים נוספים המשפיעים על חוזק קשרי ואן דר ואלס אך באופן חלש יותר: הקוטביות של המולקולות וההסתעפות של המולקולות - משמע שטח הפנים של שתי המולקולות אשר במגע אחת עם השנייה. כל עוד ההסתעפות גבוהה יותר, כך עולה טמפרטורת הרתיחה.

חוק המצבים ההדדיים

הנחה נוספת לגבי גזים אמיתיים שקבע ואן דר ואלס הייתה שכל הגזים במצבים התואמים צריכים להתנהג באופן דומה. המצב המקביל בו בחר ואן דר ואלס להשתמש להוכחת הטענה היה מצב מופחת, המבוסס על סטיית תנאי החומר מהתנאים היסודיים שלו. במסגרת חוק המצבים ההדדיים קבע ואן דר ואלס כי החוק תקף באופן אוניברסלי על כל הגזים. אף על פי שהלחצים והנפחים בפועל עשויים להיות שונים, נאמר כי שני גזים נמצאים במצבים מקבילים אם הלחץ, הנפח והטמפרטורה המופחתים שלהם זהים. ואן דר ואלס בכך טען כי מצבם של הגזים והנוזלים פחות או יותר זהה, למעט גורם הדחיסות שקשור לנקודה הקריטית של החומר.

גורם הדחיסות בנקודה הקריטית של החומר, אשר הוגדר לפי ואן דר ואלס במשוואה להלן: $Z_{c}={\frac {P_{c}v_{c}\mu }{RT_{c}}}$, כאשר $c$ מייצג את הנקודה הקריטית, מוערך להיות לקבוע עצמאי מכל מצב מקביל בין שני גזים שונים והיוצא דופן בחישוב חוק המצבים ההדדיים. לפי המשוואה $Tc$ היא הטמפרטורה של הנקודה הקריטית, $Pc$ היא לחץ הנקודה הקריטית, $vc$ היא הנפח של הנקודה הקריטית, $R$ הוא קבוע הגז ו-$\mu$ היא המסה של המולים.

קישורים חיצוניים

• יוהנס דידריק ואן דר ואלס, באתר פרס נובל (באנגלית)
• יוהנס דידריק ואן דר ואלס, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
• יוהנס דידריק ואן דר ואלס, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
• יוהנס דידריק ואן דר ואלס, באתר "Find a Grave" (באנגלית)