משפט המספרים המצולעים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
Felagund-bot (שיחה | תרומות) מ בוט - מחליף [[category ב[[קטגוריה, ראה גם= בראו גם= |
||
| שורה 7: | שורה 7: | ||
המקרה הריבועי (n=4) הוכח על ידי [[ז'וזף לואי לגראנז'|לגראנז']] בשנת [[1772]] ונקרא גם [[משפט ארבעת הריבועים]]: [[מספר חיובי]] הוא סכום של לכל היותר 4 [[מספר ריבועי|מספרים ריבועיים]]. בשנת [[1813]] המשפט הוכח במלואו על ידי [[אוגוסטין לואי קושי|קושי]]. |
המקרה הריבועי (n=4) הוכח על ידי [[ז'וזף לואי לגראנז'|לגראנז']] בשנת [[1772]] ונקרא גם [[משפט ארבעת הריבועים]]: [[מספר חיובי]] הוא סכום של לכל היותר 4 [[מספר ריבועי|מספרים ריבועיים]]. בשנת [[1813]] המשפט הוכח במלואו על ידי [[אוגוסטין לואי קושי|קושי]]. |
||
=== |
===ראו גם=== |
||
[[משפט ארבעת הריבועים של לגראנז']] |
[[משפט ארבעת הריבועים של לגראנז']] |
||
[[ |
[[קטגוריה:תורת המספרים]] |
||
[[en:Fermat polygonal number theorem]] |
[[en:Fermat polygonal number theorem]] |
||
גרסה מ־20:20, 1 בפברואר 2006
משפט המספרים המצולעים קובע שכל מספר שלם חיובי הוא סכום של לכל היותר n מספר מצולע nי. לדוגמה, 7 = 4 + 1 + 1 + 1.
פרמה הציע את משפט זה לראשונה בשנת 1638, וטען שיש לו הוכחה, אך הוכחה זו לא נמצאה מעולם.
גאוס הוכיח את המקרה המשולשי (n=3) ב-10 ביולי 1796: מספר חיובי הוא סכום של לכל היותר 3 מספרים משולשיים.
המקרה הריבועי (n=4) הוכח על ידי לגראנז' בשנת 1772 ונקרא גם משפט ארבעת הריבועים: מספר חיובי הוא סכום של לכל היותר 4 מספרים ריבועיים. בשנת 1813 המשפט הוכח במלואו על ידי קושי.