מסלול (תורת הגרפים) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בעיית המסלול הארוך ביותר |
אין לאן לקשר |
||
שורה 13: | שורה 13: | ||
* [[מסלול אוילרי]] הוא מסלול שעובר בכל הקשתות בגרף (מבלי לחזור על אף קשת פעמיים). |
* [[מסלול אוילרי]] הוא מסלול שעובר בכל הקשתות בגרף (מבלי לחזור על אף קשת פעמיים). |
||
* [[מסלול המילטוני]] הוא מסלול שעובר בכל הצמתים בגרף (מבלי לחזור על אף צומת פעמיים). |
* [[מסלול המילטוני]] הוא מסלול שעובר בכל הצמתים בגרף (מבלי לחזור על אף צומת פעמיים). |
||
==ראו גם== |
|||
* [[בעיית המסלול הארוך ביותר]] |
|||
{{תבנית:תורת הגרפים}} |
{{תבנית:תורת הגרפים}} |
גרסה מ־13:10, 27 ביולי 2011
בתורת הגרפים, מסלול הוא סדרה של קשתות בגרף, כך שראשה של כל קשת (פרט לאחרונה) נעוץ בזנבה של זו הבאה אחריה.
פורמלית, מסלול הוא סדרה של קשתות כך שאם קשת בסדרה היא מהצורה , אז לכל מתקיים .
יש לשים לב כי ההגדרה הנ"ל משתנה קלות כאשר מדובר בגרפים לא מכוונים או בגרפים מכוונים. במקרה הראשון, קשת היא קבוצה בת שני צמתים (והמסלול אינו מכוון), ואילו במקרה השני, קשת היא זוג סדור של שני צמתים, והמסלול הינו מכוון.
אורך של מסלול שווה למספר הקשתות במסלול. בגרף ממושקל אורך מסלול שווה לסכום משקלי הקשתות. מרחק בין שני קודקודים הוא מספר הקשתות במסלול הקצר ביותר ביניהם.
סוגי מסלולים
- מסלול פשוט הוא מסלול שאינו עובר באף צומת יותר מפעם אחת. (השימוש העיקרי הוא בגרף מעגל)
- מעגל בגרף הוא מסלול לא-ריק שמתחיל ומסתיים באותו צומת.
- מסלול אוילרי הוא מסלול שעובר בכל הקשתות בגרף (מבלי לחזור על אף קשת פעמיים).
- מסלול המילטוני הוא מסלול שעובר בכל הצמתים בגרף (מבלי לחזור על אף צומת פעמיים).
נושאים בתורת הגרפים | ||
---|---|---|
הגדרות | צומת • קשת • דרגה • מסלול • מרחק | |
מבנים | גרף • גרף ממושקל • מעגל • גרף מקרי • היפרגרף • מולטיגרף • עץ • קומפלקס | |
בניות וטיפוסים | גרף משלים • גרף קיילי • גרף שלם • גרף תחרות • עץ פורש • רשת זרימה • שידוך | |
תכונות | גרף n-צביע • גרף דו-צדדי • גרף מישורי • גרף מרחיב • גרף רגולרי • גרף קשיר • עץ בינומי • עץ פורש מינימלי |