2,147,483,647 – הבדלי גרסאות
מאין תקציר עריכה |
|||
| שורה 4: | שורה 4: | ||
ה[[מתמטיקאי]] הדגול [[לאונרד אוילר]] הוכיח כי מספר זה ראשוני ב[[מכתב]] ל[[דניאל ברנולי]] בשנת [[1772]]. אוילר ניצל את התכונות הנוחות של מספרי מרסן והשתמש בשכלול של שיטת ה[[בדיקת ראשוניות|חלוקה הנסיונית]], שאפשר לו להוכיח את הראשוניות של המספר באמצעות 372 פעולות [[חילוק|חלוקה]] בלבד. המספר היה למספר הראשוני הגדול ביותר שהיה ידוע באותה העת (העובדה שיש [[קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים|אינסוף ראשוניים]] הייתה ידועה כבר אלפיים שנה). היה זה שיפור משמעותי להישג של [[פייטרו קטלדי]] שמצא את מספר מרסן הראשוני השביעי, 524,287, כ-200 שנים קודם לכן. |
ה[[מתמטיקאי]] הדגול [[לאונרד אוילר]] הוכיח כי מספר זה ראשוני ב[[מכתב]] ל[[דניאל ברנולי]] בשנת [[1772]]. אוילר ניצל את התכונות הנוחות של מספרי מרסן והשתמש בשכלול של שיטת ה[[בדיקת ראשוניות|חלוקה הנסיונית]], שאפשר לו להוכיח את הראשוניות של המספר באמצעות 372 פעולות [[חילוק|חלוקה]] בלבד. המספר היה למספר הראשוני הגדול ביותר שהיה ידוע באותה העת (העובדה שיש [[קיומם של אינסוף מספרים ראשוניים|אינסוף ראשוניים]] הייתה ידועה כבר אלפיים שנה). היה זה שיפור משמעותי להישג של [[פייטרו קטלדי]] שמצא את מספר מרסן הראשוני השביעי, 524,287, כ-200 שנים קודם לכן. |
||
המתמטיקאי ה[[אנגלי]] [[פיטר ברלאו]] כתב בספרו משנת [[1811]], ''[http://www.archive.org/details/anelementaryinv00barlgoog An Elementary Investigation of the Theory of Numbers]'', שסביר שזהו המספר הראשוני הגדול ביותר שיתגלה לעולם, בשל הקושי במציאת ראשוניים גדולים יותר, ומשום שאין לכך שימוש מעשי. בימנו נעשה שימוש במספרים ראשוניים בני מאות ספרות |
המתמטיקאי ה[[אנגלי]] [[פיטר ברלאו]] כתב בספרו משנת [[1811]], ''[http://www.archive.org/details/anelementaryinv00barlgoog An Elementary Investigation of the Theory of Numbers]'', שסביר שזהו המספר הראשוני הגדול ביותר שיתגלה לעולם, בשל הקושי במציאת ראשוניים גדולים יותר, ומשום שאין לכך שימוש מעשי. בימנו נעשה שימוש דרך קבע במספרים ראשוניים בני מאות ספרות לצורכי [[הצפנה]] (למשל [[RSA]]). |
||
המספר החזיק בשיא המספר הראשוני הגדול ביותר הידוע לאדם במשך למעלה ממאה שנה, עד לשנת [[1876]] בה הוכיח [[אדוארד לוקאס]], בעזרת גרסה ראשונית של [[מבחן לוקאס-להמר למספרי מרסן|מבחן לוקאס-להמר]], שמספר מרסן הענק {{משמאל לימין|2<sup>127</sup> − 1}} הוא ראשוני (זהו עודנו המספר הראשוני הגדול ביותר שנתגלה ללא [[מחשב]]). |
המספר החזיק בשיא המספר הראשוני הגדול ביותר הידוע לאדם במשך למעלה ממאה שנה, עד לשנת [[1876]] בה הוכיח [[אדוארד לוקאס]], בעזרת גרסה ראשונית של [[מבחן לוקאס-להמר למספרי מרסן|מבחן לוקאס-להמר]], שמספר מרסן הענק {{משמאל לימין|2<sup>127</sup> − 1}} הוא ראשוני (זהו עודנו המספר הראשוני הגדול ביותר שנתגלה ללא [[מחשב]]). |
||
גרסה מ־00:49, 8 בספטמבר 2011
 |
הערך נמצא בשלבי עבודה: כדי למנוע התנגשויות עריכה ועבודה כפולה, אתם מתבקשים שלא לערוך את הערך בטרם תוסר ההודעה הזו, אלא אם כן תיאמתם זאת עם מניח התבנית.
| |
| הערך נמצא בשלבי עבודה: כדי למנוע התנגשויות עריכה ועבודה כפולה, אתם מתבקשים שלא לערוך את הערך בטרם תוסר ההודעה הזו, אלא אם כן תיאמתם זאת עם מניח התבנית. | |
המספר הטבעי 2,147,483,647 הוא מספר מרסן הראשוני השמיני, ושווה ל-231 − 1.
המתמטיקאי הדגול לאונרד אוילר הוכיח כי מספר זה ראשוני במכתב לדניאל ברנולי בשנת 1772. אוילר ניצל את התכונות הנוחות של מספרי מרסן והשתמש בשכלול של שיטת החלוקה הנסיונית, שאפשר לו להוכיח את הראשוניות של המספר באמצעות 372 פעולות חלוקה בלבד. המספר היה למספר הראשוני הגדול ביותר שהיה ידוע באותה העת (העובדה שיש אינסוף ראשוניים הייתה ידועה כבר אלפיים שנה). היה זה שיפור משמעותי להישג של פייטרו קטלדי שמצא את מספר מרסן הראשוני השביעי, 524,287, כ-200 שנים קודם לכן.
המתמטיקאי האנגלי פיטר ברלאו כתב בספרו משנת 1811, An Elementary Investigation of the Theory of Numbers, שסביר שזהו המספר הראשוני הגדול ביותר שיתגלה לעולם, בשל הקושי במציאת ראשוניים גדולים יותר, ומשום שאין לכך שימוש מעשי. בימנו נעשה שימוש דרך קבע במספרים ראשוניים בני מאות ספרות לצורכי הצפנה (למשל RSA).
המספר החזיק בשיא המספר הראשוני הגדול ביותר הידוע לאדם במשך למעלה ממאה שנה, עד לשנת 1876 בה הוכיח אדוארד לוקאס, בעזרת גרסה ראשונית של מבחן לוקאס-להמר, שמספר מרסן הענק 2127 − 1 הוא ראשוני (זהו עודנו המספר הראשוני הגדול ביותר שנתגלה ללא מחשב).