פונקציית הערך השלם – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ r2.7.1) (בוט מוסיף: ar:دالتا الجزء الصحيح و السقف |
מ r2.7.1) (בוט מוסיף: ro:Parte întreagă, parte fracționară și plafon |
||
שורה 47: | שורה 47: | ||
[[pl:Podłoga i sufit]] |
[[pl:Podłoga i sufit]] |
||
[[pt:Parte inteira]] |
[[pt:Parte inteira]] |
||
[[ro:Parte întreagă, parte fracționară și plafon]] |
|||
[[ru:Целая часть]] |
[[ru:Целая часть]] |
||
[[sl:Celi del]] |
[[sl:Celi del]] |
גרסה מ־00:22, 2 בינואר 2012
במתמטיקה, פונקציית הערך השלם (נקראת גם פונקציית רִצפה) היא פונקציה המחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הגדול ביותר שקטן או שווה ל-x. פונקציה זו מסומנת , או (x)floor. דוגמאות: , , .
תכונות
- לכל x ממשי הפונקציה מקיימת:
- כאשר השוויון באגף שמאל מתקיים אם ורק אם x שלם.
- הפונקציה היא אידמפוטנטית:
- לכל x ממשי ולכל n שלם מתקיים:
- עיגול למספר השלם הקרוב ביותר ל-x ניתן על ידי הנוסחה .
- אם m ו-n זרים זה לזה, אזי מתקיים:
פונקציית תקרה
פונקציית התקרה מחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הקטן ביותר שגדול או שווה ל-x. הפונקציה מסומנת או (x)ceiling. דוגמאות: , , .
הקשר בין פונקציית הרצפה לבין פונקציית התקרה ניתן על ידי הנוסחה .
לכל k שלם מתקיים: .
לכל k מספר ממשי מתקיים: .