צירוף ליניארי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ נוסחאות |
מ robot Adding: fi |
||
שורה 11: | שורה 11: | ||
[[de:Linearkombination]] |
[[de:Linearkombination]] |
||
[[es:Combinación lineal]] |
[[es:Combinación lineal]] |
||
[[fi:Lineaarikombinaatio]] |
|||
[[ja:線型結合]] |
[[ja:線型結合]] |
||
[[ko:선형결합]] |
[[ko:선형결합]] |
גרסה מ־10:53, 18 במרץ 2006
באלגברה לינארית, צירוף לינארי הוא סכום של מספר סופי של וקטורים שכל אחד מהם מוכפל בסקלר. בגלל סגירותו של המרחב הוקטורי ביחס לחיבור וכפל בסקלר, הצירוף הלינארי אף הוא וקטור השייך לאותו מרחב וקטורי. בהינתן קבוצה מתאימה של וקטורים - קבוצה פורשת - ניתן לכתוב כל וקטור במרחב כצירוף לינארי של איברים מתוך הקבוצה.
מבחינה פורמלית, צירוף לינארי מוגדר כך. בהינתן קבוצה של וקטורים במרחב, וקבוצה של סקלרים, נקרא לביטוי צירוף לינארי של הוקטורים. בקיצור ניתן לכתוב
נושאים באלגברה ליניארית | ||
---|---|---|
מושגי יסוד | שדה • מרחב וקטורי • משוואה ליניארית • מערכת משוואות ליניאריות • העתקה ליניארית • מטריצה | |
וקטורים | סקלר • כפל בסקלר • צירוף ליניארי • תלות ליניארית • קבוצה פורשת • בסיס • וקטור קואורדינטות • ממד | |
מטריצות | כפל מטריצות • שחלוף • דטרמיננטה • דירוג מטריצות • דרגה • עקבה • מטריצה מצורפת • מטריצת מעבר • מטריצה משולשית • דמיון מטריצות • ערך עצמי • פולינום אופייני • לכסון מטריצות • צורת ז'ורדן | |
העתקות | העתקה ליניארית • קואורדינטות • מטריצה מייצגת • גרעין • אנדומורפיזם • איזומורפיזם • העתקה אפינית • העתקה פרויקטיבית | |
מרחבי מכפלה פנימית | מכפלה סקלרית • מכפלה וקטורית • אורתוגונליות • מטריצה סימטרית • אופרטור הרמיטי • אופרטור אוניטרי • טרנספורמציה נורמלית • נורמה • מטריקה | |
תבניות | תבנית ביליניארית • תבנית סימטרית • תבנית הרמיטית • תבנית סימפלקטית • חפיפת מטריצות • משפט סילבסטר • תבנית מולטי-ליניארית אנטי-סימטרית • אוריינטציה • צפיפות • טנזור |