צירוף ליניארי – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אק. (שיחה | תרומות)
מ נוסחאות
YurikBot (שיחה | תרומות)
מ robot Adding: fi
שורה 11: שורה 11:
[[de:Linearkombination]]
[[de:Linearkombination]]
[[es:Combinación lineal]]
[[es:Combinación lineal]]
[[fi:Lineaarikombinaatio]]
[[ja:線型結合]]
[[ja:線型結合]]
[[ko:선형결합]]
[[ko:선형결합]]

גרסה מ־10:53, 18 במרץ 2006

באלגברה לינארית, צירוף לינארי הוא סכום של מספר סופי של וקטורים שכל אחד מהם מוכפל בסקלר. בגלל סגירותו של המרחב הוקטורי ביחס לחיבור וכפל בסקלר, הצירוף הלינארי אף הוא וקטור השייך לאותו מרחב וקטורי. בהינתן קבוצה מתאימה של וקטורים - קבוצה פורשת - ניתן לכתוב כל וקטור במרחב כצירוף לינארי של איברים מתוך הקבוצה.

מבחינה פורמלית, צירוף לינארי מוגדר כך. בהינתן קבוצה של וקטורים במרחב, וקבוצה של סקלרים, נקרא לביטוי צירוף לינארי של הוקטורים. בקיצור ניתן לכתוב