−1 – הבדלי גרסאות
מ r2.7.3) (בוט משנה: ta:-1 (எண்) |
מ r2.7.1) (בוט מוסיף: fa:−۱ (عدد) |
||
שורה 28: | שורה 28: | ||
[[de:Minus eins]] |
[[de:Minus eins]] |
||
[[es:Menos uno]] |
[[es:Menos uno]] |
||
[[fa:−۱ (عدد)]] |
|||
[[fi:−1 (luku)]] |
[[fi:−1 (luku)]] |
||
[[fr:−1 (nombre)]] |
[[fr:−1 (nombre)]] |
גרסה מ־18:03, 23 באוגוסט 2012
במתמטיקה, הוא המספר השלם השלילי הגדול ביותר. בבניית מערכת המספרים השלמים מתוך המספרים הטבעיים, מוגדר להיות המספר הנגדי למספר 1 כלומר המספר שסכומו עם 1 יהיה 0. צירוף המספר וכפולותיו – המספרים השליליים, למערכת המספרים הטבעיים, מאפשרת לבצע פעולת חיסור בין כל זוג מספרים. מערכת המספרים החדשה שנוצרת - המספרים השלמים, מקיימת מספר תכונות אלגבריות שהופכות אותה לחוג.
תכונות
לפי חוק הפילוג במספרים השלמים, לכל מספר x מתקיים השוויון:
או באופן שקול:
בפרט, כיוון שיחידות הנגדי מבטיחה שמתקיים לכל x, ניתן לקבל את הנוסחה:
כלומר הוא איבר הפיך בחוג השלמים ולמעשה האיבר ההפיך היחיד חוץ מ-1.
תכונות חשובות אלו (מלבד היותו ההפיך הלא טריוויאלי היחיד) מתקיימות גם במקרה הכללי של בחוג כלשהו (כלומר האיבר הנגדי לאיבר היחידה הכפלי).
במספרים מרוכבים מופיע פעמים רבות כיוון ש- , היחידה המדומה, הוא שורש ריבועי של . כמו כן הוא שורש יחידה פרימיטיבי מסדר 2, ולכן גם שורש יחידה מכל סדר זוגי.
בתכנות, נפוץ השימוש ב- כערך אליו מאתחלים משתנים שמקבלים ערכים חיוביים, כדי לסמן שהמשתנה לא מכיל עדיין שום מידע שימושי.