פונקציית הערך השלם – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Addbot (שיחה | תרומות)
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q215193
12noa13 (שיחה | תרומות)
תגית: הסרת קטגוריות
שורה 23: שורה 23:


לכל k מספר ממשי מתקיים: <math>\lfloor k \rfloor \le k \le \lceil k \rceil</math>.
לכל k מספר ממשי מתקיים: <math>\lfloor k \rfloor \le k \le \lceil k \rceil</math>.

==ראו גם==
* [[עיגול (אריתמטיקה)]]

[[קטגוריה:פונקציות ממשיות ומרוכבות|הערך השלם]]

גרסה מ־14:10, 16 ביולי 2013

הגרף של פונקציית הערך השלם

במתמטיקה, פונקציית הערך השלם (נקראת גם פונקציית רִצפה) היא פונקציה המחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הגדול ביותר שקטן או שווה ל-x. פונקציה זו מסומנת , או (x)‏floor. דוגמאות: , , .

תכונות

  • לכל x ממשי הפונקציה מקיימת:

כאשר השוויון באגף שמאל מתקיים אם ורק אם x שלם.
  • הפונקציה היא אידמפוטנטית:
  • לכל x ממשי ולכל n שלם מתקיים:
  • עיגול למספר השלם הקרוב ביותר ל-x ניתן על ידי הנוסחה .
  • אם m ו-n זרים זה לזה, אזי מתקיים:

פונקציית תקרה

הגרף של פונקציית תקרה

פונקציית התקרה מחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הקטן ביותר שגדול או שווה ל-x. הפונקציה מסומנת או (x)‏ceiling. דוגמאות: , , .

הקשר בין פונקציית הרצפה לבין פונקציית התקרה ניתן על ידי הנוסחה .

לכל k שלם מתקיים: .

לכל k מספר ממשי מתקיים: .