פונקציית הערך השלם – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: מעביר קישורי בינויקי לויקינתונים - d:q215193 |
תגית: הסרת קטגוריות |
||
שורה 23: | שורה 23: | ||
לכל k מספר ממשי מתקיים: <math>\lfloor k \rfloor \le k \le \lceil k \rceil</math>. |
לכל k מספר ממשי מתקיים: <math>\lfloor k \rfloor \le k \le \lceil k \rceil</math>. |
||
==ראו גם== |
|||
* [[עיגול (אריתמטיקה)]] |
|||
[[קטגוריה:פונקציות ממשיות ומרוכבות|הערך השלם]] |
גרסה מ־14:10, 16 ביולי 2013
במתמטיקה, פונקציית הערך השלם (נקראת גם פונקציית רִצפה) היא פונקציה המחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הגדול ביותר שקטן או שווה ל-x. פונקציה זו מסומנת , או (x)floor. דוגמאות: , , .
תכונות
- לכל x ממשי הפונקציה מקיימת:
- כאשר השוויון באגף שמאל מתקיים אם ורק אם x שלם.
- הפונקציה היא אידמפוטנטית:
- לכל x ממשי ולכל n שלם מתקיים:
- עיגול למספר השלם הקרוב ביותר ל-x ניתן על ידי הנוסחה .
- אם m ו-n זרים זה לזה, אזי מתקיים:
פונקציית תקרה
פונקציית התקרה מחזירה לכל מספר ממשי x את המספר השלם הקטן ביותר שגדול או שווה ל-x. הפונקציה מסומנת או (x)ceiling. דוגמאות: , , .
הקשר בין פונקציית הרצפה לבין פונקציית התקרה ניתן על ידי הנוסחה .
לכל k שלם מתקיים: .
לכל k מספר ממשי מתקיים: .