טטרציה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־04:06, 15 ביוני 2015

במתמטיקה, טֶטְרָצְיָה (באנגלית:Tetration) היא פעולה בינארית בעלת קצב גידול מהיר.

בצורתה הבסיסית, שבה ה"מספר הסופר" הוא מספר טבעי, טטרציה מהווה קיצור של מגדל חזקות מחזורי; כלומר - מעלים חזקה חוזרת של "הנספר" עם עצמו, כש"הסופר" קובע כמה פעמים להעלות בחזקה: $^{n}a=\underbrace {a^{a^{a^{a^{\cdots ^{a}}}}}} _{n}$ . בדרך זו, טטרציה מוגדרת באמצעות חזקה באותה דרך שבה חזקה מוגדרת באמצעות כפל והכפל מוגדר באמצעות חיבור.

דוגמאות:

$^{2}3=3^{3}=27$

$^{3}3=3^{3^{3}}=3^{27}=7,625,597,484,987$

$^{3}2=2^{2^{2}}=2^{4}=16$

$^{4}2=2^{2^{2^{2}}}=2^{16}=65,\!536$

מפני שטטרציה היא הפעולה הרביעית בסדרת הפעולות חיבור-כפל-חזקה-טטרציה, קבע רובן לואיס גודסטיין את שמה מהמילה היווניתב τετρα ("טטרא"), שפירושה "ארבע", ומ-"Iteration(חזרות) . הטטרציה לא קומוטטיבית ולא אסוציאטיבית.

ראו גם

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-ב[[מתמטיקה]], '''טֶטְרָצְיָה''' היא [[פעולה בינארית]] בעלת קצב גידול מהיר.
+ב[[מתמטיקה]], '''טֶטְרָצְיָה''' (באנגלית:'''Tetration''') היא [[פעולה בינארית]] בעלת קצב גידול מהיר.
 בצורתה הבסיסית, שבה ה"מספר הסופר" הוא [[מספר טבעי]], טטרציה מהווה קיצור של [[מגדל חזקות]] מחזורי; כלומר - מעלים חזקה חוזרת של "הנספר" עם עצמו, כש"הסופר" קובע כמה פעמים להעלות בחזקה: <math>^na = \underbrace{a^{a^{a^{a^{ \cdots ^a}}}}}_n</math>.
-בדרך זו, טטרציה מוגדרת באמצעות חזקה באותה דרך שבה [[חזקה (מתמטיקה)|חזקה]] מוגדרת באמצעות [[כפל]] והכפל מוגדר באמצעות [[חיבור]]. מפני שטטרציה היא הפעולה הרביעית בסדרת הפעולות חיבור-כפל-חזקה-טטרציה, נגזר שמה מהמילה ה[[יוונית]] τετρα ("טטרא") שפירושה "ארבע". הטטרציה לא [[קומוטטיביות|קומוטטיבית]] ולא [[אסוציאטיביות|אסוציאטיבית]].
+בדרך זו, טטרציה מוגדרת באמצעות חזקה באותה דרך שבה [[חזקה (מתמטיקה)|חזקה]] מוגדרת באמצעות [[כפל]] והכפל מוגדר באמצעות [[חיבור]].
+'''דוגמאות:'''
+<math>^23=3^3=27</math>
+<math>^33=3^{3^3}=3^{27}=7,625,597,484,987</math>
+<math>^32=2^{2^2}=2^4=16</math>
+<math>^{4}2 = 2^{2^{2^2}} = 2^{16} = 65,\!536</math>
+מפני שטטרציה היא הפעולה הרביעית בסדרת הפעולות חיבור-כפל-חזקה-טטרציה, קבע רובן לואיס גודסטיין את שמה מהמילה ה[[יוונית]]<nowiki/>ב τετρα ("טטרא"), שפירושה "ארבע", ומ-"Iteration(חזרות)  . הטטרציה לא [[קומוטטיביות|קומוטטיבית]] ולא [[אסוציאטיביות|אסוציאטיבית]].
+== ראו גם ==
+* [[טור (מתמטיקה)]]
+* [[חזקה (מתמטיקה)]]
+* [[מספרים גדולים]]
+* [[לוגריתם חוזר]]
 {{קצרמר|מתמטיקה}}
 [[קטגוריה:פעולות בינאריות]]