מתח פנים

מטבע מוחזק במעלה כוס מים, באמצעות מתח פנים

טיפת מים נוחתת על משטח, כוחות מתח פנים מחזיקים את הטיפה

מתח פנים הוא מושג בתחום הפיזיקה המתאר את התנהגות פני השטח של נוזלים כיריעה אלסטית, השואפת לפני שטח מינימליים. מושג זה מאפשר בין השאר, הסבר של תופעות המוכרות לכולנו בחיי היום יום - החל מבועות סבון, תנועת חרקים מסוימים על פני המים, וכלה באפקט צ'יריוס.

מתח פנים הוא תוצר ישיר של הכוחות הפועלים בין המולקולות של הנוזל. אם נדמיין מודל של טיפת מים, ונתבונן במולקולה פנימית, נראה כי היא נמשכת בכוח שווה על ידי המולקולות שסביבה כך שמאזן הכוחות הפועלים עליה הוא אפס. לעומת זאת אם נבחן מולקולה הנמצאת על פני השטח של טיפת המים, המולקולות הפנימיות מפעילות עליה כוחות כלפי פנים, והכוח היחיד המאזן אותם הוא התנגדות הנוזל לדחיסה (יש השפעה גם לסביבה שבה נמצאת הטיפה, אך במקרה של אוויר שצפיפותו קטנה ביחס לצפיפות המים, כוח זה זניח).

מתח פנים מיוצג על ידי האותיות היווניות σ או γ או על ידי האות האנגלית T ומוגדר ככוח הפועל לאורך קו הנמדד ביחידות של ניוטון למטר (N/m). לפי יחידות מתח הפנים ניוטון למטר (N/m) שקולות לג'אול למטר בריבוע (${\frac {N}{m}}={\frac {N\cdot m}{m\cdot m}}={\frac {J}{m^{2}}}$), כלומר מתח פנים הוא גם היחס בין האנרגיה של המשטח לשטח שלו.

שיטות מדידה

• שיטת טבעת Du Noüi: שיטה מסורתית זו משמשת למדידת מתח פנים על ידי מדידת הכוח המקסימלי שבו ניתן למשוך טבעת המונחת על פני נוזל.
• שיטת לוחית Whilhelmy: שיטה אוניברסלית המתאימה במיוחד למדידת מתח פנים לאורך פרקי זמן ממושכים. במהלך הבדיקה, דיסקה בעלת קוטר ידוע מראש מוצמדת למשקל ומונחת על פני הנוזל כך שהמאזניים מראים את הכוח הפועל על הדיסקה.
• שיטת הטיפה המסתחררת: שיטה זו אידאלית למדידת מתחים קטנים. הבדיקה מבוצעת על ידי סחרור טיפה במהירות סיבובית גבוהה ומדידת הקוטר שלה.
• שיטת הטיפה והמטוטלת: מתח פנים ניתן לחישוב באמצעות שיטה זו על ידי ניתוח אופטי של הגאומטריה של הטיפה המושפעת מתנודות המטוטלת.
• שיטת לחץ הבועה (שיטת Jaeger): מאפשרת מדידה של מתח פנים בזמני חיים קצרים.
• שיטת נפח הטיפה: מתח הפנים מחושב על ידי הזרקה של טיפה של נוזל מסוג אחד לתוך נוזל שני בצפיפות שונה. השיטה מאפשרת מדידה של מתח הפנים כפונקציה של הזמן כתוצאה מהאינטראקציה בין שני הנוזלים.

מתח פנים ותרמודינמיקה

הגדרה תרמודינמית

מבחינת התרמודינמיקה, מתח פנים מוגדר כ:

$\gamma =\left({\frac {\partial G}{\partial A}}\right)_{P,T}$

כאשר G הוא האנרגיה החופשית של גיבס ו A הוא השטח.

מהגדרה זו ניתן לפתוח את נוסחת קלווין הראשונה ולקבל את האנתלפיה (סך כל האנרגיה התרמית האצורה בחומר):

$H^{A}=\gamma -T\left({\frac {\partial \gamma }{\partial T}}\right)_{P}$

השפעת הטמפרטורה על מתח הפנים

בתחום זה קיימות רק נוסחאות אמפיריות:

• נוסחת Eötvös:

$\gamma V^{2/3}=k(T_{C}-T)\,\!$

כאשר V הוא הנפח המולרי, $T_{C}$ הוא הטמפרטורה הקריטית ו ו-k הוא קבוע מיוחד לכל נוזל.

לדוגמה, במקרה של מים:

k = 1.03 erg/°C

T_C= 347.25 °C

V = 18 ml/mol

• נוסחת Guggenheim-Katayama:

$\gamma =\gamma ^{o}\left(1-{\frac {T}{T_{C}}}\right)^{n}$

כאשר $\gamma ^{o}$ הוא קבוע לכל סוג נוזל ו- n הוא פרמטר אמפירי שערכו הוא 11/9 עבור נוזלים אורגניים.

למשל, ב- 20°C מתח הפנים של המים הוא 72.75 דיון לסנטימטר.

קוהזיה ואדהזיה

באנרגיית הקוהזיה, האנרגיה המשתחררת בהתחברות משטחית של שני נוזלים (מאותו סוג) על פני יחידת שטח, קטן השטח של שני הגופים ביחידת שטח. אנרגיית הקוהזיה שווה לפעמיים מתח הפנים על יחידת השטח הנ"ל. אנרגיית האדהזיה מתארת תופעה דומה בין שני נוזלים מסוגים שונים.

קישורים חיצוניים

• אלעד רובינשטיין, המעבדה: האטב הצף, באתר ynet, 8 בפברואר 2008
• אבי סאייג, דצמבר 2012 איך נוצר מתח הפנים בנוזלים ואיך מודדים אותו?askexpert/physics/איך-נוצר-מתח-הפנים-בנוזלים-ואיך-מודדים-אותו-אבי, באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי