אפקט דופלר

אפקט דוֹפְּלֶר (באנגלית: Doppler effect) הוא תופעת שינוי התדירות הנצפית של גל, כתוצאה מתנועה יחסית בין מקור הגל לצופה. האפקט קרוי על שמו של הפיזיקאי האוסטרי כריסטיאן אנדראס דופלר.

דוגמה יומיומית להיווצרות אפקט דופלר: כאשר מכונית המשמיעה צליל (סירנה או רעש מנוע) נעה יחסית לאדם העומד בצד הכביש. הצליל שנשמע לאוזני האדם גבוה מהצליל האמיתי כאשר המכונית מתקרבת, ונמוך מהצליל האמיתי כאשר המכונית מתרחקת.

לאפקט דופלר בגלים אלקטרומגנטיים יש שימושים בתחום הצבאי ובחיזוי מזג אוויר (מכ"ם מזג אוויר) וכן באסטרונומיה, ברפואה, במדידות מהירות זרימה ובפיזיקה אטומית.

אנימציה המדגימה את אפקט דופלר

גילוי התופעה

התופעה נחזתה לראשונה על ידי המתמטיקאי האוסטרי כריסטיאן אנדראס דופלר בשנת 1842 בגלי קול. היא אומתה שלוש שנים מאוחר יותר בשנת 1845, על ידי המדען ההולנדי כריסטוף באלוט. בשנת 1848 חקר הפיזיקאי הצרפתי ארמן איפוליט פיזו את התופעה וניסח אותה גם בגלים אלקטרומגנטיים. בכך הושלם הניסוח המלא של אפקט דופלר כ-"דחיסה" או "מתיחה" של גלים בנקודת המדידה כתוצאה של תנועה יחסית בין נקודת המדידה לנקודת פליטת הגלים (ללא תלות בתווך).

מהות האפקט

תדירות הגלים הנפלטים ממקור הגל באפקט דופלר לא משתנה באופן מוחלט. השינוי שיוצר האפקט מובחן רק אצל נקודת המדידה הספציפית (הצופה) עקב תנועתה ביחס למקור הגל. אפשר להבין זאת על ידי אנלוגיה למכונה הזורקת כדורי טניס לעבר שחקן. המכונה זורקת את כדוריה לעבר השחקן בקצב קבוע. כשהמכונה נעה לעבר השחקן, הוא יבחין שהתדירות, שבה הוא מקבל כדורים, גבוהה יותר מאשר במצב הנייח. זוהי הדגמה לשינוי בתדירות (קצב קבלת הכדורים) עקב תנועה יחסית של מקור הגל (מכונת כדורי הטניס) לבין נקודת המדידה (שחקן הטניס). קצב קבלת הכדורים ירד כתוצאה מהתרחקות המכונה מן השחקן.

ניסוח מתמטי

אפקט דופלר - צופה קבוע

אם תדירות הגל הנפלט מסומנת כ-f₀, מהירות מקור הגל כ-v_{s, r} ומהירות הגל בתווך כ-v, אז תדירות הגל הנמדדת על ידי הצופה תהיה:

$f=f_{0}{\frac {v}{v-v_{s,r}}}$.

התוצאה המתקבלת מראה שהאפקט משמעותי יותר ככל שמהירות מקור הגל גדולה יותר.

אפקט דופלר - צופה נע

במקרה הכללי, כאשר גם הצופה וגם מקור הגל נמצאים בתנועה הנוסחה תהיה:

$f=f_{0}{\frac {v+v_{0}}{v-v_{s}}}$

כאשר:
v₀ - מהירות הצופה.
v_s - מהירות המקור.

אפקט דופלר בגלים אלקטרומגנטיים מנוסח בצורה שונה משום שמהירותם של הגלים האלקטרומגנטיים היא מהירות האור, שהיא מהירות קבועה בכל מערכת. ניסוח אפקט דופלר במקרה זה מתבסס על תורת היחסות הפרטית, אבל התוצאה דומה לתוצאה בגלי קול.

נוסחת דופלר היחסותית עבור אפקט דופלר בקרינה אלקטרומגנטית היא

$\ {\frac {\lambda _{\mathrm {obs} }}{\lambda _{\mathrm {emit} }}}={\frac {1+v/c}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\approx 1+{\frac {v}{c}}$

כאשר המהירות v נלקחת בסימן חיובי כאשר הגוף מתרחק, c היא מהירות האור ו$\lambda$ הוא אורך הגל. עבור מהירויות לא יחסותיות, מתקבל הביטוי המקורב הרשום בקצה הימני.

שימושים של אפקט דופלר

הסחה לאדום בספקטרום של צביר-על של גלקסיות רחוקות (ימין), בהשוואה לספקטרום של השמש שלנו

הדמיית אולטרה סאונד דופלר של עורק תרדמני

השימוש היום-יומי באפקט דופלר נפוץ ביותר. מכ"ם דופלר הוא מכשיר המתבסס על האפקט כדי למצוא מיקום, כיוון התקדמות ומהירות של מטרות שונות. כמו כן, ישנם יישומים נוספים בתחומי הרפואה והפיזיקה.

שימוש נוסף וחשוב מאוד באפקט דופלר הוא באסטרונומיה כדי לקבוע מהירות ומרחק כוכבים וגלקסיות מכדור הארץ. חישוב המהירות של העצם נעשית על ידי מדידת ההסחה לאדום של החתימה הספקטרלית המאפיינת את היסודות המרכיבים אותו.

שימושים במכ"מ

רוב מכ"מי העקיבה והגילוי מחשבים מהירויות רדיאליות של מטוסים בהתאם לשינויי התדר של הגלים האלקטרו-מגנטים שפוגע במטוס. כלומר בעזרת האפקט, יכולים לחשב את מהירות ההתקרבות/התרחקות של המטוס ביחס למכ"מ.

מד-מהירות אלקטרוני לרכב (ממא"ל) ("מולטנובה") שבשימוש משטרת התנועה

ערך מורחב – מכמונת מהירות

מערכת הכוללת מצלמה ומד-מהירות אלקטרוני. המערכת מצלמת רכב הנע במהירות העולה על המהירות הקבועה כמהירות סף לאכיפה.

עקרון פעולת המערכת מסתמך על אפקט דופלר. מד-המהירות שולח אלומה של גלים אלקטרו-מגנטים בתחום המיקרו. האלומה פוגעת ברכב הנע וחלק מהגלים חוזרים אל מד-המהירות. מכיוון שהרכב נע יחסית למד-המהירות, תדירות האלומה החוזרת תהיה שונה מזו שנשלחה. בהסתמך על השינוי בתדירות, מחשבת המערכת את מהירות הרכב על פי אפקט דופלר, ומשווה אותה לסף שנקבע לאכיפה. אם המהירות המחושבת גבוהה מהסף שנקבע - המצלמה תנציח את הרגע בצילום תמונה, ולתמונה יצורפו נתוני המהירות, השעה והתאריך.

אסטרונומיה

לכל יסוד "קווי בליעה" (כלומר נקודות על ספקטרום האור בהן הוא בולע אור העובר דרכו) מוגדרים. כשמודדים ספקטרום אור המתקבל מכוכבים רואים את קוי הבליעה במבנה המוכר ממדידות על כדור הארץ, אולם מוסטים עקב תנועת הכוכב. כשהכוכב מתקרב אלינו תהיה עלייה בתדירות, תופעה הנקראת היסט לכחול. כשהכוכב מתרחק תהיה ירידה בתדירות – היסט לאדום. ככל שהמהירות גדולה יותר, כך גם ההיסט גדול יותר.

בניגוד לטעות רווחת, ההסחה לאדום הקוסמולוגית שנתגלתה על ידי אדווין האבל לא נובעת מאפקט דופלר. היו (וביניהם פריץ צוויקי) שניסו להסבירה ב"התעייפות האור" כלומר בעליה מתמדת באורך הגל של אור ככל שהדרך שהוא עושה ארוכה יותר, אך הסברים אלה נשללו אחר ניתוח מדוקדק של התצפיות. האבל עצמו נטה לתמוך באפשרות שההתארכות באורך הגל היא תוצאה של עקרון טבע בלתי ידוע, ואיננה בהכרח נובעת מהתפשטות אמיתית של המרחב. כיום מניחים רוב החוקרים שהסחה לאדום קוסמולוגית נובעת מהתמתחות המרחב תוך כדי שהאור עובר דרכו.

ראו גם

• גלים
• הסחה לאדום

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא אפקט דופלר בוויקישיתוף

• הערך "אפקט דופלר", באתר אסטרופדיה
• ארז גרטי, מהו אפקט דופלר?, במדור "מאגר המדע" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 2 ביולי 2011