Economic Order Quantity

EOQ (לפעמים נקרא "מודל שינוי המסור") מתאר מודל ניהול הזמנות מלאי המוצא כמות אופטימאלית להזמנה בהינתן מספר הנחות ומשתנים

הנחות

• חידוש המלאי מבוצע מיידית
• ניתן להזמין ולספק את כל הכמות במנה אחת
• הדרישה עבור המוצרים היא קבועה ויציבה
• עלות ההזמנה אינה תלויה בכמות המוזמנת
• אסור חוסר

משתנים

• $P$ = עלות הפריט
• $Q$ = כמות להזמנה
• $Q^{*}$ = הכמות האופטימלית להזמנה
• $D$ = דרישה \ ביקוש
• $K$ = עלות קבועה להזמנה או דרישה לייצור
• $h$ = עלות אחזקת המלאי

מציאת כמות ההזמנה האופטימלית Q*

מציאת עלות ההזמנה האופטימלית מתוך שלושת הפונקציות הבאות

• עלות הרכישה: math> P*D>
• עלות ההזמנה: math> K* D/Q>
• עלות אחזקת המלאי: math> h* Q/2>

$TC=PD+{\frac {DK}{Q}}+{\frac {hQ}{2}}$

על מנת למצוא את המינימום של העלות הכוללת (TC) - נגזור לפי Q (כל שאר המשתנים ייחשבו כקבועים ) ונשווה את השיפוע ל -0

${0}=-{\frac {DK}{Q^{2}}}+{\frac {h}{2}}$

הפתרון למשוואה זו נקבל את Q* = הכמות האופטימלית להזמנה

$Q^{*2}={\frac {2DK}{h}}$

$Q^{*}={\sqrt {\frac {2DK}{h}}}$

שימושים

מודל זה אינו מתחשב בשינויים בדרישה, שינויים בריבית, הנחת כמות. ניתן לבצע הערכה כללית לגבי הכמות האופטימלים להזמנה במידה וחלק מהפרמטרים מתקיימים.