אד אינפיניטום

אֶד אינפיניטום (מלטינית: Ad infinitum, מילולית: לאינסוף) הוא ביטוי שמשמעותו "לנצח", "לעד", ולכן משמש לתיאור תהליך ללא סיום מוגדר, תהליך רקורסיבי ללא תנאי עצירה, תהליך החוזר על עצמו ללא תנאי סיום וכיוצא בזה. הוא גם יכול להחליף במקרים מסוימים את הביטוי הלטיני "et cetera" (וכולי) כדי לציין המשך של סדרה כתובה עד אינסוף. דוגמאות:

• הסדרה החשבונית 2, 4, 6, 8, ... ממשיכה אד אינפיניטום.
• חישוב איטרטיבי של היקף של פרקטל יכול להימשך אד אינפיניטום.
• הרצת פונקציה רקורסיבית ללא תנאי עצירה תימשך אד אינפיניטום.

המתימטיקאי אוגוסטוס דה מורגן כתב בהשראת ג'ונתן סוויפט שיר שעשוע על אד אינפינטום. בתרגום לעברית:

לפרעושים גדולים יש פרעושים קטנים שעוקצים אותם מלמעלה,

ולהם יש פרעושים יותר קטנים, וכולי וכן הלאה.

הגדולים בעצמם רוכבים על פרעושים גדולים, שבטח

רוכבים על פרעושים יותר גדולים, אד אינפיניטום ולנצח.

ראו גם

• רקורסיה
• אינדוקציה
• התייחסות עצמית