קבוע ברון

בשנת 1919 הראה ויגו ברון שסכום המספרים ההופכיים של הראשוניים התאומים (זוגות של מספרים ראשוניים עם הפרש של 2 ביניהם) מתכנס לגבול סופי הקרוי כיום קבוע ברון עבור מספרים ראשוניים תאומים וסימולו הוא בדרך כלל B₂,כאשר:

$B_{2}=\left({\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}\right)+\left({\frac {1}{5}}+{\frac {1}{7}}\right)+\left({\frac {1}{11}}+{\frac {1}{13}}\right)+\left({\frac {1}{17}}+{\frac {1}{19}}\right)+\left({\frac {1}{29}}+{\frac {1}{31}}\right)+\cdots$

וזאת בניגוד לעובדה שהוכחה שסכום המספרים ההופכיים של הראשוניים מתבדר. אם הסדרה הייתה מתבדרת, הייתה בידינו הוכחה של השערת המספרים הראשוניים התאומים. אבל מכיוון שהיא מתכנסת, לא ידוע עדיין אם קיימים אינסוף מספרים ראשוניים תאומים או לא.

בשנת 1994 עסק תומס נייסלי בחישוב קבוע ברון, באמצעות צבירה של עוד ועוד איברים בטור, ושם לב שבמהלך החישוב התוצאה משתבשת. לאחר בדיקה ממושכת השתכנע שהתקלה נובעת מפגם במעבד של המחשב האישי, וכך התגלה "באג הפנטיום".