התפלגות F – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת פרק קישורים חיצוניים + תבנית:MathWorld (בערכים בהם אין קישורים חיצוניים) (תג) (דיון) |
מ ויקיזציה |
||
שורה 32: | שורה 32: | ||
ביישומים שבהם משתמשים בהתפלגות F, למשל ב[[ניתוח שונות]], משתמשים לעיתים ב[[משפט קוצ'רן]] {{אנ|Cochran's theorem}} כדי להראות אי תלות של <math>U_1</math> ו-<math>U_2</math>. |
ביישומים שבהם משתמשים בהתפלגות F, למשל ב[[ניתוח שונות]], משתמשים לעיתים ב[[משפט קוצ'רן]] {{אנ|Cochran's theorem}} כדי להראות אי תלות של <math>U_1</math> ו-<math>U_2</math>. |
||
==הערות שוליים== |
|||
{{הערות שוליים}} |
|||
==קישורים חיצוניים== |
==קישורים חיצוניים== |
||
{{ויקישיתוף בשורה}} |
|||
* {{MathWorld}} |
* {{MathWorld}} |
||
{{התפלגות}} |
|||
⚫ | |||
{{קצרמר|מתמטיקה}} |
|||
⚫ |
גרסה מ־12:22, 14 בדצמבר 2018
פונקציית צפיפות ההסתברות | |
פונקציית ההסתברות המצטברת | |
---|---|
מאפיינים | |
פרמטרים | דרגות חופש |
תומך | |
פונקציית צפיפות הסתברות (pdf) | |
פונקציית ההסתברות המצטברת (cdf) | |
תוחלת |
for d2 > 2 |
ערך שכיח |
for d1 > 2 |
שונות |
for d2 > 4 |
צידוד |
for d2 > 6 |
בהסתברות וסטטיסטיקה, התפלגות F, ידועה גם כהתפלגות פישר-סנדקור היא התפלגות רציפה. התפלגות F מופיעה פעמים רבות כהשערת האפס להתפלגות לסטטיסטי המבחן במבחנים סטטיסטים, ובפרט בניתוח שונות (ראו מבחן F).
הגדרה וסימון
כאשר משתנה מקרי מקבל ערכים לפי התפלגות F עם פרמטרים ו-, נהוג לסמן זאת כך: , ופונקציית צפיפות ההסתברות שלו מוגדרת:
עבור , כאשר היא פונקציית בטא. בשימושים רבים נהוג שהמשתנים ו- מקבלים מספרים שלמים חיוביים, אך הפונקציה מוגדרת היטב לערכים ממשיים חיוביים.
תכונות
ניתן לבטא משתנה מקרי עם התפלגות F ופרמטרים ו- כמנה של שני משתנים מקריים המתפלגים לפי כי בריבוע:
כאשר ו- הם שני משתנים מקריים בלתי תלויים, אשר מתפלגים לפי כי בריבוע עם ו- דרגות חופש, בהתאמה.
ביישומים שבהם משתמשים בהתפלגות F, למשל בניתוח שונות, משתמשים לעיתים במשפט קוצ'רן (אנ') כדי להראות אי תלות של ו-.
הערות שוליים
קישורים חיצוניים
התפלגויות | ||
---|---|---|
התפלגויות בדידות כלליות | אחידה בדידה • בינומית • מולטינומית • בינומית שלילית • ברנולי • גאומטרית • היפרגאומטרית • היפרגאומטרית שלילית • מנוונת • פואסון | |
התפלגויות רציפות כלליות | אחידה רציפה • בטא • גמא • לוג-נורמלית • מעריכית (אקספוננציאלית) • נורמלית (גאוסית) • לפלס • משולשת • פארטו • ריילי • קושי • כי בריבוע | |
התפלגויות בפיזיקה סטטיסטית | בולצמן • בוז-איינשטיין • מקסוול-בולצמן • פרמי-דיראק • זטא | |
התפלגויות נוספות | התפלגות t • התפלגות F • ארלנג • וייבול • לוגיסטית | |
סוגי התפלגויות | בדידה • רציפה • מותנית • נורמלית מוכללת • זנב עבה • לא פריקה • משותפת |