התפלגות F – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת פרק קישורים חיצוניים + תבנית:MathWorld (בערכים בהם אין קישורים חיצוניים) (תג) (דיון)
מ ויקיזציה
שורה 32: שורה 32:


ביישומים שבהם משתמשים בהתפלגות F, למשל ב[[ניתוח שונות]], משתמשים לעיתים ב[[משפט קוצ'רן]] {{אנ|Cochran's theorem}} כדי להראות אי תלות של <math>U_1</math> ו-<math>U_2</math>.
ביישומים שבהם משתמשים בהתפלגות F, למשל ב[[ניתוח שונות]], משתמשים לעיתים ב[[משפט קוצ'רן]] {{אנ|Cochran's theorem}} כדי להראות אי תלות של <math>U_1</math> ו-<math>U_2</math>.


==הערות שוליים==
{{הערות שוליים}}


==קישורים חיצוניים==
==קישורים חיצוניים==
{{ויקישיתוף בשורה}}
* {{MathWorld}}
* {{MathWorld}}


{{התפלגות}}
[[קטגוריה:התפלגויות רציפות]]
{{קצרמר|מתמטיקה}}

[[קטגוריה:התפלגויות רציפות|F]]

גרסה מ־12:22, 14 בדצמבר 2018

התפלגות F
פונקציית צפיפות ההסתברות
פונקציית ההסתברות המצטברת
מאפיינים
פרמטרים דרגות חופש
תומך
פונקציית צפיפות הסתברות
(pdf)
פונקציית ההסתברות המצטברת
(cdf)
תוחלת
for d2 > 2
ערך שכיח
for d1 > 2
שונות
for d2 > 4
צידוד
for d2 > 6

בהסתברות וסטטיסטיקה, התפלגות F, ידועה גם כהתפלגות פישר-סנדקור היא התפלגות רציפה. התפלגות F מופיעה פעמים רבות כהשערת האפס להתפלגות לסטטיסטי המבחן במבחנים סטטיסטים, ובפרט בניתוח שונות (ראו מבחן F).

הגדרה וסימון

כאשר משתנה מקרי מקבל ערכים לפי התפלגות F עם פרמטרים ו-, נהוג לסמן זאת כך: , ופונקציית צפיפות ההסתברות שלו מוגדרת:

עבור , כאשר היא פונקציית בטא. בשימושים רבים נהוג שהמשתנים ו- מקבלים מספרים שלמים חיוביים, אך הפונקציה מוגדרת היטב לערכים ממשיים חיוביים.

תכונות

ניתן לבטא משתנה מקרי עם התפלגות F ופרמטרים ו- כמנה של שני משתנים מקריים המתפלגים לפי כי בריבוע:

כאשר ו- הם שני משתנים מקריים בלתי תלויים, אשר מתפלגים לפי כי בריבוע עם ו- דרגות חופש, בהתאמה.

ביישומים שבהם משתמשים בהתפלגות F, למשל בניתוח שונות, משתמשים לעיתים במשפט קוצ'רן (אנ') כדי להראות אי תלות של ו-.


הערות שוליים

קישורים חיצוניים

ויקישיתוף מדיה וקבצים בנושא התפלגות F בוויקישיתוף   המזהה לא מולא ולא נמצא בוויקינתונים, נא למלא את הפרמטר.
  • התפלגות F, באתר MathWorld (באנגלית)



ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.