יהא <math>\!\, X</math> מרחב טופולוגי כלשהו, ותהא <math>\!\, S\subseteq X</math> קבוצה. אם<math>\!\, \Lambda</math> היא קבוצת הקבוצות הסגורות המקיימות <math>\!\, S\subseteq A\subseteq X</math>, אז ה'''סגור''' של <math>\!\, S</math> יסומן <math>\!\, \mbox{Cl}(S)</math> או <math>\!\, \bar{S}</math>, ויוגדר על ידי:
יהא <math>\!\, X</math> מרחב טופולוגי כלשהו, ותהא <math>\!\, S\subseteq X</math> קבוצה. אם<math>\!\, \Lambda</math> היא קבוצת הקבוצות הסגורות <math>A</math> המקיימות <math>\!\, S\subseteq A\subseteq X</math>, אז ה'''סגור''' של <math>\!\, S</math> יסומן <math>\!\, \mbox{Cl}(S)</math> או <math>\!\, \bar{S}</math>, ויוגדר על ידי:
בטופולוגיה, סְגוֹר של קבוצה S השייכת למרחב X הוא הקבוצה הסגורה הקטנה ביותר המכילה את S. מבחינה אינטואיטיבית אפשר לחשוב עליו כעל קבוצה המכילה את אברי S ואת כל הנקודות ש"נוגעות" בקבוצה S.
הגדרה פורמלית
יהא מרחב טופולוגי כלשהו, ותהא קבוצה. אם היא קבוצת הקבוצות הסגורות המקיימות , אז הסגור של יסומן או , ויוגדר על ידי:
.
נביא כאן מספר הגדרות אלטרנטיביות ששקולות להגדרה שהבאנו (כלומר, ניתן להוכיח אותן מההגדרה, ואם מקבלים אותם כהגדרה, ניתן להוכיח מהם את ההגדרה המקורית):
היא קבוצת כל האיברים של שבכל סביבה שלהם קיים איבר של (לא בהכרח שונה מהם).