יחס סימטרי

במתמטיקה, ובפרט בתורת הקבוצות,  יחס בינארי $R$ מעל קבוצה $A$ ייקרא יחס סימטרי כאשר לכל $:x,y\in A$ אם $xRy$ אז $yRx$ .יחס $R$ על קבוצה $A$ נקרא יחס סימטרי אם ורק אם $R=R^{-1}$.

לדוגמה: יחס השוויון הוא יחס סימטרי, וכך גם כל יחס שקילות.

הגדרות ותכונות שימושיות של יחסים סימטרים:

יהי R מעל A. הסגור הסימטרי של R הוא $\ R\cup R^{-1}$.

הרכבה של יחסים סימטריים היא סימטרית אם ורק אם הם מתחלפים.

החיתוך של אוסף יחסים סימטריים הוא סימטרי.

יחס n-ארי הוא סימטרי אם הוא כולל כל תמורה של כל n-יה בתוכו.

ראו גם

• אנטי סימטריות