יחס אנטי-סימטרי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף

בשורה

גרסה מ־22:27, 3 בפברואר 2020

במתמטיקה, יחס אנטי-סימטרי (קרוי גם יחס אנטי-סימטרי חלש או יחס אנטי-סימטרי במובן הרחב) הוא יחס בינארי R, שעבורו אם $\ xRy$ ו- $\ yRx$ אז $\ x=y$ . כל יחס סדר חלקי הוא אנטי-סימטרי.

יחס א-סימטרי (או יחס אנטי-סימטרי חזק) הוא יחס שעבורו לא ייתכן ש- $\ xRy$ ו- $\ yRx$ בו זמנית כלל. יחס א-סימטרי הוא אנטי-סימטרי ואי-רפלקסיבי. כל יחס סדר חזק הוא א-סימטרי. יחס הזהות הוא אנטי-סימטרי, אבל אינו א-סימטרי. בניגוד ליחס אנטי-סימטרי, ביחס א-סימטרי לא יתכן ש- $xRx$ .

קישורים חיצוניים

יחס אנטי-סימטרי, באתר MathWorld (באנגלית)

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 ב[[מתמטיקה]], '''יחס אנטי-סימטרי''' (קרוי גם '''יחס אנטי-סימטרי חלש''' או יחס '''אנטי-סימטרי במובן הרחב''') הוא [[יחס בינארי]] R, שעבורו אם <math>\ xRy</math> ו- <math>\ yRx</math> אז <math>\ x=y</math>. כל [[יחס סדר חלקי]] הוא אנטי-סימטרי.
-'''יחס א-סימטרי''' (או '''יחס אנטי-סימטרי חזק''') הוא יחס שעבורו לא ייתכן ש-<math>\ xRy</math> ו- <math>\ yRx</math> בו זמנית כלל. יחס א-סימטרי הוא אנטי-סימטרי ו[[יחס רפלקסיבי|אי-רפלקסיבי]]. כל [[יחס סדר חזק]] הוא א-סימטרי. יחס הזהות הוא אנטי-סימטרי, אבל אינו א-סימטרי. ניתן לשים לב, כי בניגוד ליחס אנטי-סימטרי חלש, יחס אנטי-סימטרי חזק כולל את הזוגות <math>xRx</math>.
+'''יחס א-סימטרי''' (או '''יחס אנטי-סימטרי חזק''') הוא יחס שעבורו לא ייתכן ש-<math>\ xRy</math> ו- <math>\ yRx</math> בו זמנית כלל. יחס א-סימטרי הוא אנטי-סימטרי ו[[יחס רפלקסיבי|אי-רפלקסיבי]]. כל [[יחס סדר חזק]] הוא א-סימטרי. יחס הזהות הוא אנטי-סימטרי, אבל אינו א-סימטרי. בניגוד ליחס אנטי-סימטרי, ביחס א-סימטרי לא יתכן ש-<math>xRx</math>.
 ==קישורים חיצוניים==