משוואת לפלס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
|||
שורה 13: | שורה 13: | ||
* [[משוואות קושי-רימן]] |
* [[משוואות קושי-רימן]] |
||
* [[פונקציה אנליטית]] |
* [[פונקציה אנליטית]] |
||
* [[משוואת פואסון]] |
|||
[[קטגוריה:משוואות דיפרנציאליות]] |
[[קטגוריה:משוואות דיפרנציאליות|לפלס, משוואת]] |
||
[[en:Laplace's equation]] |
[[en:Laplace's equation]] |
גרסה מ־11:21, 15 ביוני 2007
משוואת לפלס היא משוואה דיפרנציאלית חלקית מהצורה כאשר היא פונקציה של שני משתנים ב , ו הוא הלפלסיאן של הפונקציה , כאשר מתקיים, על פי הגדרת הגרדיאנט, . פונקציה המקיימת את משוואת לפלס נקראת פונקציה הרמונית.
תכונות
משוואת לפלס סימטרית במקרים הבאים:
- ביחס להזזה של הצירים, כלומר אם הרמונית, גם הרמונית;
- ביחס לסיבוב של הצירים, כלומר אם הרמונית, גם הרמונית;
- ביחס לנירמול המשתנים, כלומר אם הרמונית, גם הרמונית.
כאשר כולם קבועים.