קבוצות זרות – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
FlaBot (שיחה | תרומות)
מ רובוט מוסיף: nn:Disjunkt
Yohai.bs (שיחה | תרומות)
מ ←‏הסבר: תיקון לינ
שורה 17: שורה 17:
לעומת זאת, ההיפך איננו נכון: החיתוך של האוסף {{1, 2}, {2, 3}, {3, 1}} הוא ריק, אך הקבוצות בו ''אינן'' זרות בזוגות, למעשה אין שום זוג קבוצות זרות באוסף.
לעומת זאת, ההיפך איננו נכון: החיתוך של האוסף {{1, 2}, {2, 3}, {3, 1}} הוא ריק, אך הקבוצות בו ''אינן'' זרות בזוגות, למעשה אין שום זוג קבוצות זרות באוסף.


[[חלוקת קבוצה|חלוקה של קבוצה]] היא פרוק של הקבוצה לתת קבוצות זרות שאיחודן היא הקבוצה עצמה.
[[חלוקה (תורת הקבוצות)|חלוקה של קבוצה]] היא פרוק של הקבוצה לתת קבוצות זרות שאיחודן היא הקבוצה עצמה.


== ראו גם ==
== ראו גם ==

גרסה מ־02:32, 23 ביוני 2007

במתמטיקה, זוג קבוצות הן זרות אם אין להן איבר משותף. לדוגמה, {1, 2, 3} ו {4, 5 ,6} הן קבוצות זרות.

הסבר

על פי ההגדרה, זוג קבוצות A ו B הן זרות אם החיתוך שלהן הוא הקבוצה הריקה, כלומר אם

עבור כל אוסף של קבוצות מוגדר כי הקבוצות באוסף הן זרות בזוגות אם כל זוג קבוצות (שונות) באוסף הוא זר. כך שעבור כל i שונה מ j מתקיים

לדוגמה, הקבוצות באוסף הקבוצות הבא { {1}, {2}, {3}, ... } הן זרות בזוגות. אם {Ai} הוא אוסף קבוצות זרות בזוגות אז ברור שהחיתוך שלו ריק.

לעומת זאת, ההיפך איננו נכון: החיתוך של האוסף {{1, 2}, {2, 3}, {3, 1}} הוא ריק, אך הקבוצות בו אינן זרות בזוגות, למעשה אין שום זוג קבוצות זרות באוסף.

חלוקה של קבוצה היא פרוק של הקבוצה לתת קבוצות זרות שאיחודן היא הקבוצה עצמה.

ראו גם