קריסה

ניסוי קריסה של עמודים הרתומים בצורות שונות

אורך הקריסה במוטות לפי צורת הריתום

קריסה היא תופעה בה עמוד (גבוה) נכשל כתוצאה מכח לחיצה הפועל עליו. הכח הגורם לקריסה קטן מכח הלחיצה שהיה גורם כשל לאלמנט של מבנה שאיננו גבוה. התופעה נקראת לפעמים גם אי יציבות אלסטית.

כח הקריסה

כח הקריסה, הכח הקריטי הגורם לקריסת העמוד נתון על ידי הנוסחה שפותחה על ידי לאונרד אוילר במאה ה-18. הנוסחה מתאימה לעמוד אידאלי: ישר, הומוגני, ללא מאמץ התחלתי. נוסחת אוילר:

$F={\frac {\left(K\pi ^{2}EI\right)}{l^{2}}}$

כאשר:

$F$ = הכח הקריטי הוא כח הלחיצה הצירי הגורם לקריסת העמוד

$E$ = מודול האלסטיות

$I$ = מומנט ההתמד של השטח

$l$ = אורך העמוד בין התמיכות

$K$ = מקדם המגדיר את אורך הקריסה והוא תלוי בצורת התמיכות של העמוד

• 1/4 - צד אחד רתום, צד שני חופשי לגמרי
• 1 - פרקים החופשיים להסתובב בשני צידי העמוד
• 2.25 - צד אחד רתום, צד שני פרק חופשי להסתובב
• 4 - שני הקצוות רתומים

הקריסה מושפעת מהגמישות של העמוד ולא מהחוזק של חומר העמוד.

הכח הקריטי מושפע ישירות ממומנט האינרציה של השטח של העמוד.

תנאי הגבול - התמיכות משפיעות על אורך הקריסה וכך על כח הקריסה.

מאמץ הקריסה

$\sigma =F/A={\frac {\pi ^{2}E}{(l/r)^{2}}}$

כאשר:

• $F/A$ - מאמץ הקריסה: כח הקריסה מחולק בשטח החתך של העמוד.
• $l/r$ - הגבהות של העמוד, מסומנת בדרך כלל על ידי האות: lambda - λ
• $r$ - רדיוס האינרציה של חתך העמוד
• $l$ - אורך הקריסה התלוי בצורת התמיכות

$\lambda =l/r$

צורות שונות של קריסה

• קריסה של מעטפת החומר כמו קריסה של מיכל כתוצאה מתת לחץ.
• קריסה מקומית של חלק מבנה כמו קריסה של דופן קורה.
• קריסה תוך כדי פעולת פיתול.

קישורים חצוניים

• קריסה, באנגלית
• מאמר בנושא קריסה, באנגלית
• קריסה באתר TWI, באנגלית
• דף חישוב מוט לקריסה, באנגלית
• קריסה דינמית, באנגלית

לקריאה נוספת

• Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976. ISBN 0882754203
• McGraw-Hill Encyclopedia of Engineering, Sybil P. Parker Editor in Chieh. McGraw Hill Book Company 1983, ISBN 0-07-8-045486
• Timoshenko & Gere, Theory of Elastic Stability, 2nd Ed. International Student Edition 1961