קבוצות זרות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: eo:Vikipedio:Projekto matematiko/Disaj aroj |
מ בוט מוסיף: is:Sundurlæg mengi |
||
שורה 29: | שורה 29: | ||
[[fiu-vro:Ütidse osalda hulgaq]] |
[[fiu-vro:Ütidse osalda hulgaq]] |
||
[[fr:Ensembles disjoints]] |
[[fr:Ensembles disjoints]] |
||
[[is:Sundurlæg mengi]] |
|||
[[it:Disgiunzione]] |
[[it:Disgiunzione]] |
||
[[ko:서로소 (집합론)]] |
[[ko:서로소 (집합론)]] |
גרסה מ־02:08, 16 במרץ 2008
במתמטיקה, זוג קבוצות הן זרות אם אין להן איבר משותף. לדוגמה, {1, 2, 3} ו-{4, 5 ,6} הן קבוצות זרות.
הסבר
על פי ההגדרה, זוג קבוצות A ו B הן זרות אם החיתוך שלהן הוא הקבוצה הריקה, כלומר אם מתקיים:
עבור כל אוסף של קבוצות מוגדר כי הקבוצות באוסף הן זרות בזוגות אם כל זוג קבוצות (שונות) באוסף הוא זר, כלומר לכל זוג אינדקסים שונים, i ו-j , מתקיים:
לדוגמה, הקבוצות באוסף הקבוצות הבא { {1}, {2}, {3}, ... } הן זרות בזוגות.
אם {Ai} הוא אוסף קבוצות זרות בזוגות אז החיתוך שלו הוא ריק,
לעומת זאת, הכיוון ההפוך אינו נכון: החיתוך של האוסף {{1, 2}, {2, 3}, {3, 1}} הוא ריק, אך הקבוצות בו אינן זרות בזוגות, למעשה אין שום זוג קבוצות זרות באוסף.
חלוקה של קבוצה היא פרוק של הקבוצה לאוסף של תתי קבוצות זרות שאיחודן הוא הקבוצה עצמה.