משפט המספרים המצולעים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: it:Teorema di Fermat sui numeri poligonali |
מ בוט מוסיף: de:Fermatscher Polygonalzahlensatz, zh:费马多边形数定理 |
||
שורה 7: | שורה 7: | ||
[[en:Fermat polygonal number theorem]] |
[[en:Fermat polygonal number theorem]] |
||
[[de:Fermatscher Polygonalzahlensatz]] |
|||
[[fi:Fermat'n monikulmiolause]] |
[[fi:Fermat'n monikulmiolause]] |
||
[[it:Teorema di Fermat sui numeri poligonali]] |
[[it:Teorema di Fermat sui numeri poligonali]] |
||
[[ja:多角数定理]] |
[[ja:多角数定理]] |
||
[[nl:Veelhoeksgetalstelling van Fermat]] |
[[nl:Veelhoeksgetalstelling van Fermat]] |
||
[[zh:费马多边形数定理]] |
גרסה מ־18:41, 10 ביולי 2008
משפט המספרים המצולעים הוא משפט בתורת המספרים, הקובע שכל מספר שלם חיובי הוא סכום של לכל היותר s מספרים מצולעיים מסדר s. המספרים המצולעיים מסדר s הם אלו שאפשר לכתוב בצורה .
המקרה החשוב ביותר הוא s=4, המתייחס לכתיבת מספר כסכום של מספרים ריבועיים. את המקרה הזה הוכיח לגראנז' בשנת 1772, והוא נודע כמשפט ארבעת הריבועים. את המקרה s=3 הוכיח גאוס ב-10 ביולי 1796: מספר חיובי הוא סכום של לכל היותר 3 מספרים משולשיים, שהם מספרים מהצורה מהצורה . את ההכללה ל- s כלשהו הוכיח קושי בשנת 1813.