מחוגה

מחוגות

מחוגה היא כלי המשמש לשתי מטרות:

• מתמטיקאים ואנשי מלאכה משתמשים במחוגה לשרטוט מעגלים וקשתות.
• בעת השימוש במפה משמשת המחוגה למדידת מרחק.

המחוגה מורכבת משני מוטות, הנקראים "רגלי המחוגה", שבקצה האחד מהם מחט ובקצה השני - עיפרון או כלי כתיבה אחר; קצותיהם השניים של רגלי המחוגה מחוברים יחד על ידי מפרק. על-מנת לשרטט מעגל, נועצים את המחט לתוך הנייר, ומשרטטים עם העיפרון. רדיוס המעגל המשורטט נקבע על פי המרווח בין הרגליים, שאותו ניתן לשנות בטווח מסוים, שנקבע על ידי מידות המחוגה.

בגאומטריה

בגאומטריה הסרגל והמחוגה הם הכלים היחידים שניתן להשתמש בהם לפתרון בעיות בנייה. נדגיש שהסרגל והמחוגה של הגאומטריה אינם כלים מוחשיים אלא כלים אידאליים, המקיימים את הנחות היסוד של הגאומטריה, כפי שהן משתקפות באקסיומות שלה, (למשל ההנחה שלקו אין רוחב, הנחה שלא ניתן לממש בסרגל מוחשי או במחוגה מוחשית). היטיב לבטא זאת הפילוסוף ברטרנד ראסל, בספרו "היסטוריה של הפילוסופיה המערבית", באומרו: "הגאומטריה עוסקת במעגלים מדויקים, אך אין עצם מוחשי שהוא מעגל מדויק. ככל שנדייק בשימוש במחוגה שלנו, תמיד יתגלו פגמים וסטיות".

בשימוש במפה

מחוגה משמשת לשם מדידת מרחקים על מפות. לשם כך קובעים את המרווח בין רגלי המחוגה כך שייצג מרחק ידוע (לפי קנה המידה של המפה), ואז סופרים כמה פעמים נכנס מרווח קבוע זה במסלול שאת אורכו רוצים למדוד.