ספיקה – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
JAnDbot (שיחה | תרומות)
מ בוט מוסיף: sk:Objemový prietok
Yonidebot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: דוגמה; על ידי; לעתים;
שורה 1: שורה 1:
{{פירוש נוסף|נוכחי=מונח במכניקה|אחר=מקרה פרטי של הספיקה בנהרות|ראו=[[ספיקה (נהר)]]}}
{{פירוש נוסף|נוכחי=מונח במכניקה|אחר=מקרה פרטי של הספיקה בנהרות|ראו=[[ספיקה (נהר)]]}}
'''ספיקה''' היא כמות או מסת הזורם ([[נוזל]], [[גז]] וכדומה) העובר דרך שטח חתך נתון ביח' זמן.
'''ספיקה''' היא כמות או מסת הזורם ([[נוזל]], [[גז]] וכדומה) העובר דרך שטח חתך נתון ביח' זמן.
נוח לבחור את שטח החתך של הגבולות בתוכן מתבצעת הזרימה (רובה או כולה‏‏<ref>‏עבור צינור לדוגמא נבחר את שטח החתך של הצינור, אלו גבולות הזרימה. לעיתים הגבולות לא כל כך ברורים לדוגמא: מה גבולות הזרימה של סילון גז בריק או באויר? במקרה כזה נבחר שטח חתך דרכו עוברת רוב הזרימה‏</ref>), אז הספיקה היא פשוט נפח או מסת הזורם המועבר בזרימה כולה ליח' זמן. ספיקה מסומנת בדרך כלל באות Q.
נוח לבחור את שטח החתך של הגבולות בתוכן מתבצעת הזרימה (רובה או כולה‏‏<ref>‏עבור צינור לדוגמה נבחר את שטח החתך של הצינור, אלו גבולות הזרימה. לעתים הגבולות לא כל כך ברורים לדוגמה: מה גבולות הזרימה של סילון גז בריק או באויר? במקרה כזה נבחר שטח חתך דרכו עוברת רוב הזרימה‏</ref>), אז הספיקה היא פשוט נפח או מסת הזורם המועבר בזרימה כולה ליח' זמן. ספיקה מסומנת בדרך כלל באות Q.


ב[[הנדסה]] מקובל להבדיל בין ספיקה מסית ([[מסה]] ליחידת זמן) לספיקה נפחית ([[נפח]] ליחידת זמן):
ב[[הנדסה]] מקובל להבדיל בין ספיקה מסית ([[מסה]] ליחידת זמן) לספיקה נפחית ([[נפח]] ליחידת זמן):
שורה 33: שורה 33:
הפתרון היחיד של משוואה זו שמתאפס על דפנות הצינור (ב- <math> r = R </math>) וסופי בראשית הינו
הפתרון היחיד של משוואה זו שמתאפס על דפנות הצינור (ב- <math> r = R </math>) וסופי בראשית הינו
:<math>v_x=\frac 1 {4 \eta} \frac {\partial p} {\partial x} (r^2-R^2) </math>
:<math>v_x=\frac 1 {4 \eta} \frac {\partial p} {\partial x} (r^2-R^2) </math>
כיון שכוון הזרימה ניצב לכל המישורים המכילים את שטח החתך של הצינור אז <math>\mathbf{v}</math> ו- <math>d \mathbf{S}</math> וקטורים מקבילים וה'''ספיקה''' ניתנת פשוט ע"י:
כיון שכוון הזרימה ניצב לכל המישורים המכילים את שטח החתך של הצינור אז <math>\mathbf{v}</math> ו- <math>d \mathbf{S}</math> וקטורים מקבילים וה'''ספיקה''' ניתנת פשוט על ידי:
:<math>Q_m = \rho \iint_{S} \mathbf{v} \cdot d \mathbf{S}=2\pi\rho\int_R v_x r dr = -\frac {\pi \rho} {8 \eta} \frac {\partial p} {\partial x} R^4 </math>
:<math>Q_m = \rho \iint_{S} \mathbf{v} \cdot d \mathbf{S}=2\pi\rho\int_R v_x r dr = -\frac {\pi \rho} {8 \eta} \frac {\partial p} {\partial x} R^4 </math>



גרסה מ־14:57, 29 בנובמבר 2008

ספיקה היא כמות או מסת הזורם (נוזל, גז וכדומה) העובר דרך שטח חתך נתון ביח' זמן. נוח לבחור את שטח החתך של הגבולות בתוכן מתבצעת הזרימה (רובה או כולה‏‏[1]), אז הספיקה היא פשוט נפח או מסת הזורם המועבר בזרימה כולה ליח' זמן. ספיקה מסומנת בדרך כלל באות Q.

בהנדסה מקובל להבדיל בין ספיקה מסית (מסה ליחידת זמן) לספיקה נפחית (נפח ליחידת זמן):

  • ספיקה נפחית מייצגת כמות חומר ליח' זמן בזרימה ומוגדרת באופן הבא:
כאשר שטח החתך, שדה המהירות של הזורם ו- הינו וקטור שגודלו הוא אלמנט שטח קטן כרצוננו וכיוונו ניצב למישור המכיל את אלמנט השטח.
במערכת SI נמדדת הספיקה הנפחית במטר מעוקב לשנייה (קוב לשנייה).
  • ספיקה מסית מייצגת את כמות המסה המועברת ליח' זמן בזרימה ומוגדרת באופן הבא:
כאשר צפיפות הזורם.
במערכת SI נמדדת הספיקה המסית בק"ג לשנייה.


ספיקה של צינור

אחד השימושים הנפוצים במושג ספיקה הוא בצנרת, נרצה לדעת במה תלויה הספיקה המסית של צינור בו זורם זורם צמיג. נניח שהצינור שלנו בעל שטח חתך מעגלי והצינור אינסופי וישר, נגדיר את מערכת הצירים כך שכיוון הזרימה הינו כיוון ,

נעבוד במערכת קורדינאטות גליליות כך שהמרחק מציר יסומן בקורדינאטה . בנוסף נניח כי הזרימה עמידה, הזורם הינו ניוטוני בלתי דחיס ורדיוס הצינור הינו .

בכדי שתיווצר זרימה חייב להיות גרדיאנט לחץ לאורך הצינור

ממשוואות נאוויה-סטוקס‏‏[2] ניתן להראות שגרדיאנט זה חייב להיות קבוע וכי:

כאשר היא הצמיגות של הנוזל ו- הגודל של וקטור המהירות.

הפתרון היחיד של משוואה זו שמתאפס על דפנות הצינור (ב- ) וסופי בראשית הינו

כיון שכוון הזרימה ניצב לכל המישורים המכילים את שטח החתך של הצינור אז ו- וקטורים מקבילים והספיקה ניתנת פשוט על ידי:

(כאשר יש לשים לב שבזרימה סטנדרטית הגודל שלילי ולכן קיבלנו כאן שהספיקה חיובית)

ניתן ללמוד מביטוי זה כי הספיקה תלויה לינארית בגרדיאנט הלחץ וביחס בין הצפיפות לצמיגות, וכי היא הולכת כמו ריבוע רדיוס הצינור.

ראו גם

הערות שוליים

‏‏

  1. ^ ‏עבור צינור לדוגמה נבחר את שטח החתך של הצינור, אלו גבולות הזרימה. לעתים הגבולות לא כל כך ברורים לדוגמה: מה גבולות הזרימה של סילון גז בריק או באויר? במקרה כזה נבחר שטח חתך דרכו עוברת רוב הזרימה‏
  2. ^ ‏ראו Fluid Mechanics 2nd ed. by L.D.Landau & E.M.Lifshitz QA901.L283 1987 532 86-30498 עמודים 51 - 53‏
ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

תבנית:נ