משפט המספרים המצולעים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הגהה |
אמיר מלכי-אור (שיחה | תרומות) מ הגהה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
'''משפט המספרים המצולעים''' הוא [[משפט (מתמטיקה)|משפט]] ב[[תורת המספרים]], הקובע שכל [[מספר שלם]] [[מספר חיובי|חיובי]] הוא סכום של לכל היותר s [[מספר מצולע| מספרים |
'''משפט המספרים המצולעים''' הוא [[משפט (מתמטיקה)|משפט]] ב[[תורת המספרים]], הקובע שכל [[מספר שלם]] [[מספר חיובי|חיובי]] הוא סכום של לכל היותר s [[מספר מצולע| מספרים מצולעים מסדר s]]. המספרים המצולעים מסדר s הם אלו שאפשר לכתוב בצורה <math>\ \frac{n((s-2)(n-1)+2)}{2}</math>. |
||
המקרה החשוב ביותר הוא s=4, המתייחס לכתיבת מספר כסכום של [[מספר ריבועי|מספרים ריבועיים]]. את המקרה הזה הוכיח [[ז'וזף לואי לגראנז'|לגראנז']] בשנת [[1772]], והוא נודע כ[[משפט ארבעת הריבועים]]. את המקרה s=3 הוכיח [[קרל פרידריך גאוס|גאוס]] ב-10 ביולי [[1796]]: [[מספר חיובי]] הוא סכום של לכל היותר 3 [[מספר משולשי|מספרים משולשיים]], שהם מספרים מהצורה <math>\ \frac{n(n+1)}{2}</math>. את ההכללה ל- s כלשהו הוכיח [[אוגוסטין לואי קושי|קושי]] בשנת [[1813]]. |
המקרה החשוב ביותר הוא s=4, המתייחס לכתיבת מספר כסכום של [[מספר ריבועי|מספרים ריבועיים]]. את המקרה הזה הוכיח [[ז'וזף לואי לגראנז'|לגראנז']] בשנת [[1772]], והוא נודע כ[[משפט ארבעת הריבועים]]. את המקרה s=3 הוכיח [[קרל פרידריך גאוס|גאוס]] ב-10 ביולי [[1796]]: [[מספר חיובי]] הוא סכום של לכל היותר 3 [[מספר משולשי|מספרים משולשיים]], שהם מספרים מהצורה <math>\ \frac{n(n+1)}{2}</math>. את ההכללה ל- s כלשהו הוכיח [[אוגוסטין לואי קושי|קושי]] בשנת [[1813]]. |
||
גרסה מ־20:41, 22 ביוני 2009
משפט המספרים המצולעים הוא משפט בתורת המספרים, הקובע שכל מספר שלם חיובי הוא סכום של לכל היותר s מספרים מצולעים מסדר s. המספרים המצולעים מסדר s הם אלו שאפשר לכתוב בצורה .
המקרה החשוב ביותר הוא s=4, המתייחס לכתיבת מספר כסכום של מספרים ריבועיים. את המקרה הזה הוכיח לגראנז' בשנת 1772, והוא נודע כמשפט ארבעת הריבועים. את המקרה s=3 הוכיח גאוס ב-10 ביולי 1796: מספר חיובי הוא סכום של לכל היותר 3 מספרים משולשיים, שהם מספרים מהצורה . את ההכללה ל- s כלשהו הוכיח קושי בשנת 1813.
