מרחב אוקלידי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט מוסיף: uk:Евклідів простір |
מ בוט מוסיף: sr:Еуклидов простор |
||
שורה 36: | שורה 36: | ||
[[ru:Евклидово пространство]] |
[[ru:Евклидово пространство]] |
||
[[sl:Evklidski prostor]] |
[[sl:Evklidski prostor]] |
||
[[sr:Еуклидов простор]] |
|||
[[uk:Евклідів простір]] |
[[uk:Евклідів простір]] |
||
[[vi:Không gian Euclide]] |
[[vi:Không gian Euclide]] |
גרסה מ־01:57, 6 בינואר 2010
במתמטיקה, מרחב אוקלידי הוא הכללה של המישור או המרחב התלת-ממדי המשמש מצע לגאומטריה האוקלידית, לממד כלשהו. במרחב אוקלידי כל צורה משמרת את מושגי המרחק והזווית , כאשר הצורה מוזזת או מסובבת.
מבחינה מתמטית, משתמשים במונח 'מרחב אוקלידי' כדי לתאר מרחב וקטורי בעל ממד סופי מעל שדה המספרים הממשיים, תוך הדגשת העובדה שמרחב זה מצויד במכפלה הפנימית הסטנדרטית, שבעזרתה אפשר לחשב מרחקים וזוויות במשמעותם המקובלת.
המכפלה הפנימית הופכת את המרחב הווקטורי למרחב נורמי, שהוא סוג מיוחד של מרחב מטרי, ולכן גם של מרחב טופולוגי. המרחב האוקלידי מהווה דוגמה חשובה לכל אחד מן המושגים האלה.
בכל ממד יש למעשה רק מרחב אוקלידי אחד, אך יש הרבה מרחבים לא אוקלידיים אשר אינם משמרים את תכונות המרחק והזווית תחת סיבוב או הזזה.