מטריצה אוניטרית – הבדלי גרסאות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
GnawnBot (שיחה | תרומות)
מ בוט מוסיף: ko:유니타리 행렬 מסיר: ja:ユニタリ作用素
שורה 7: שורה 7:
==תכונות של מטריצות יוניטריות==
==תכונות של מטריצות יוניטריות==
* <math>A\,</math> הפיכה ו-<math>A^{-1} = A^{*}\,</math>
* <math>A\,</math> הפיכה ו-<math>A^{-1} = A^{*}\,</math>
* מטריצה יוניטרית שומרת על נורמה, <math>\ \| A x \| = \| x \|</math>.
* מטריצה יוניטרית שומרת על נורמה, <math>\ \| A x \| = \| x \|</math>. כתוצאה מכך, ערך מוחלט של כל ערך עצמי שלה הוא 1.
* <math>A^*\,</math> יוניטרית
* <math>A^*\,</math> יוניטרית
{{אלגברה לינארית}}
{{אלגברה לינארית}}

גרסה מ־02:25, 30 בדצמבר 2010

באלגברה לינארית, מטריצה יוניטרית היא מטריצה ריבועית מעל המרוכבים המקיימת את התנאי כאשר I היא מטריצת היחידה, ו- הצמוד ההרמיטי של מטריצה A.

מטריצה יוניטרית היא מקרה פרטי של מטריצה נורמלית.

מטריצה יוניטרית שכל מרכיביה הם מספרים ממשיים היא מטריצה אורתוגונלית.

תכונות של מטריצות יוניטריות

  • הפיכה ו-
  • מטריצה יוניטרית שומרת על נורמה, . כתוצאה מכך, ערך מוחלט של כל ערך עצמי שלה הוא 1.
  • יוניטרית