"New Shapes" נכתב על ידי XCX עצמה, בהשתתפות כריסטין אנד דה קווינס (כריס), קרוליין פולצ'ק, לינוס ויקלאנד ודיטון כריס אנתוני, כשהשניים האחרונים גם הפיקו אותו. זה שיתוף הפעולה השני של XCX עם פולצ'ק וכריס. בשנת 2019 כריס השתתפה בסינגל "Gone", שנכלל באלבומה השלישי של XCX Charli. כריס ופולצ'ק הוציאו גם הן רצועה משותפת בשם "La vita nuova" ב-2020. "New Shapes" הושפע מהמוזיקה הפופולרית של שנות ה-80, שוללת צלילי סינת' ודיסקו.[5][6] הוא יצא לאור ב-4 בנובמבר 2021, באותו היום בו XCX חשפה את השם והעטיפה של Crash.[7]
הווידאו קליפ של השיר בוים על ידי אימוג'ן שטראוס, לוק אורלנדו וטרנס אוקונור, ופורסם ב-12 בנובמבר 2021.[8] הוא מתחיל בשיחה קצרה בין שלוש הזמרות, ולאחר מכן הן חוברות יחדיו ומבצעות את השיר על בימת התוכנית "TV Heaven", בהנחיית בניטו סקינר.[9]
ורידנה יגוטה מ-פיצ'פורק אהבה את ההשראה הלקוחה משנות ה-80 בשיר. בנוסף היא טענה כי "New Shapes" משלב אופוריה הגורמת לרקוד ועומק מסוים.[5] אנה למונד מ-Clash טענה כי "New Shapes" מעביר למאזינים מסר פמיניסטי באמצעות שמחה, קצביות ואהבה.[10]