קובץ:Mandel bd.jpg
גודל התצוגה המקדימה הזאת: 600 × 600 פיקסלים. רזולוציות אחרות: 240 × 240 פיקסלים | 480 × 480 פיקסלים | 768 × 768 פיקסלים | 1,024 × 1,024 פיקסלים | 2,000 × 2,000 פיקסלים.
לקובץ המקורי (2,000 × 2,000 פיקסלים, גודל הקובץ: 824 ק"ב, סוג MIME: image/jpeg)
|
זהו קובץ שמקורו במיזם ויקישיתוף. תיאורו בדף תיאור הקובץ המקורי (בעברית) מוצג למטה. |
תקציר
| תיאור |
English: binary decomposition of level sets of exterior of Mandelbrot set = BDM/M "Our images look noisy and grainy near the boundary of the Mandelbrot set. The escape time bands get closer and closer, while the pixel spacing is fixed. The pixel grid samples isolated points of a mathematically abstract image defined on the continuous plane. The Nyquist-Shannon sampling theorem shows that sampling isolated points from a continuum is a valid approximation only so long as the values don’t change too quickly between the points. Aliasing occurs when the values do change too quickly compared to the sampling rate, with the grainy noisy visual effects as we have seen. Because the escape time bands increase in number without bound as we approach the boundary of the Mandelbrot set, no sampling rate can be high enough." Claude Heiland-Allen |
| תאריך יצירה | |
| מקור | נוצר על־ידי מעלה היצירה |
| יוצר | Adam majewski |
|
יש ליצור מחדש את התמונה math הזו באמצעות גרפיקה וקטורית כדוגמת קובץ SVG. לפעולה זו מספר יתרונות, כפי שניתן לקרוא (באנגלית) בדף Commons:Media for cleanup. אם ברשותכם קובץ SVG, אנא העלו אותו. לאחר מכן, החליפו תבנית זו בתבנית
{{vector version available|שם הקובץ.svg}} |
 | תמונה זו (או כל התמונות בערך או בקטגוריה זו) הועלתה בפורמט JPEG. ואולם התמונה כוללת מידע שניתן לאחסנו בצורה יעילה יותר או מדויקת יותר בפורמט PNG או SVG. אם ניתן להעלות גרסה בפורמט PNG או SVG של תמונה זו ללא שינויים ברזולוציה, נגזרת ממקור שאינו JPEG או פגיעה באיכות, מומלץ להעלותה בפורמט כזה. |  |
C source code
It is a console C program ( one file) It can be compiled under :
- windows ( gcc thru Dev-C++ )
- linux and mac using gcc :
gcc main.c -lm
it creates a.out file. Then run it :
./a.out
It creates ppm file in program directory. Use file viewer to see it.
/*
c program:
1. draws Mandelbrot set for Fc(z)=z*z +c
using Madelbrot algorithm ( boolean escape time )
-------------------------------
2. technic of creating ppm file is based on the code of Claudio Rocchini
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Color_complex_plot.jpg
create 24 bit color graphic file , portable pixmap file = PPM
see http://en.wikipedia.org/wiki/Portable_pixmap
to see the file use external application ( graphic viewer)
---------------------------------
*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
/* screen ( integer) coordinate */
int iX,iY;
const int iXmax = 2000;
const int iYmax = 2000;
/* world ( double) coordinate = parameter plane*/
double Cx,Cy;
const double CxMin=-2.5;
const double CxMax=1.5;
const double CyMin=-2.0;
const double CyMax=2.0;
/* */
double PixelWidth=(CxMax-CxMin)/iXmax;
double PixelHeight=(CyMax-CyMin)/iYmax;
/* color component ( R or G or B) is coded from 0 to 255 */
/* it is 24 bit color RGB file */
const int MaxColorComponentValue=255;
FILE * fp;
char *filename="new1.ppm";
char *comment="# ";/* comment should start with # */
static unsigned char color[3];
/* Z=Zx+Zy*i ; Z0 = 0 */
double Zx, Zy;
double Zx2, Zy2; /* Zx2=Zx*Zx; Zy2=Zy*Zy */
/* */
int Iteration;
const int IterationMax=2000;
/* bail-out value , radius of circle ; */
const double EscapeRadius=1000;
double ER2=EscapeRadius*EscapeRadius;
/*create new file,give it a name and open it in binary mode */
fp= fopen(filename,"wb"); /* b - binary mode */
/*write ASCII header to the file*/
fprintf(fp,"P6\n %s\n %d\n %d\n %d\n",comment,iXmax,iYmax,MaxColorComponentValue);
/* compute and write image data bytes to the file*/
for(iY=0;iY<iYmax;iY++)
{
Cy=CyMin + iY*PixelHeight;
if (fabs(Cy)< PixelHeight/2) Cy=0.0; /* Main antenna */
for(iX=0;iX<iXmax;iX++)
{
Cx=CxMin + iX*PixelWidth;
/* initial value of orbit = critical point Z= 0 */
Zx=0.0;
Zy=0.0;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
/* */
for (Iteration=0;Iteration<IterationMax && ((Zx2+Zy2)<ER2);Iteration++)
{
Zy=2*Zx*Zy + Cy;
Zx=Zx2-Zy2 +Cx;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
};
/* compute pixel color (24 bit = 3 bajts) */
if (Iteration==IterationMax)
{ /* interior of Mandelbrot set = black */
color[0]=0;
color[1]=0;
color[2]=0;
}
/* exterior of Mandelbrot set = binary decomposition of level sets of escape time */
else if (Zy>0)
{
color[0]=0; /* Red*/
color[1]=0; /* Green */
color[2]=0;/* Blue */
}
else
{
color[0]=255; /* Red*/
color[1]=255; /* Green */
color[2]=255;/* Blue */
};
/*write color to the file*/
fwrite(color,1,3,fp);
}
}
fclose(fp);
return 0;
}
GLSL code
// fragmentarium
#include "2D.frag"
#group Simple Mandelbrot
// maximal number of iterations
uniform int iMax; slider[1,100,1000] // increase iMax
// er2= er^2 wher er= escape radius = bailout
uniform float er2; slider[4.0,1000,10000] // increase er2
// compute color of pixel
vec3 color(vec2 c) {
vec2 z = vec2(0.0); // initial value
// iteration
for (int i = 0; i < iMax; i++) {
z = vec2(z.x*z.x-z.y*z.y,2*z.x*z.y) + c; // z= z^2+c
if (dot(z,z)> er2) // escape test
// exterior
if (z.x>0){ return vec3( 1.0);} // upper part of the target set
else return vec3(0.0); //lower part of the target set
}
return vec3(0.0); //interior
}
רישיון
|
ברצוני, בעלי זכויות היוצרים על יצירה זו, לשחרר יצירה זו לנחלת הכלל. זה תקף בכל העולם. יש מדינות שבהן הדבר אינו אפשרי על פי חוק, אם כך: אני מעניק לכל אחד את הזכות להשתמש בעבודה זו לכל מטרה שהיא, ללא תנאים כלשהם, אלא אם כן תנאים כאלה נדרשים על פי חוק. |
היסטוריית הקובץ
ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.
| תאריך/שעה | תמונה ממוזערת | ממדים | משתמש | הערה | |
|---|---|---|---|---|---|
| נוכחית | 18:03, 22 בדצמבר 2007 | | 2,000 × 2,000 (824 ק"ב) | Soul windsurfer | {{Information |Description=binary decomposition of level sets of exterior of Mandelbrot set |Source=self-made |Date=2007.12.21 |Author= Adam majewski |Permission= |other_versions= }} |
שימוש בקובץ
אין בוויקיפדיה דפים המשתמשים בקובץ זה.
שימוש גלובלי בקובץ
אתרי הוויקי השונים הבאים משתמשים בקובץ זה:
