# Création des données

# nombre de valeurs de chaque variable explicative
n <- 5 

# variables explicative
x1 <- seq(0, 1, length.out = n) 
x2 <- seq(0, 1, length.out = n)

# répétition des valeurs pour mixer x1 et x2
x1.data <- rep(x1, each = n) 
x2.data <- rep(x2, n)

# variable expliquée
y = 1 + 2*x1.data + 3*x2.data + rnorm(n^2, 0, 0.4)

# ******************************
# régression des moindres carrés

donnees <- data.frame(x1.data, x2.data, y)
modele <- lm(y ~ ., donnees)

print("Modèle des moindres carrés : ")
print(modele)

# ************************
# représentation graphique

# tracé des données
VT <- persp(x1, x2, matrix(y, n, n))

# tracé des intersections du plan modèle
mx1 <- min(x1) ; mx2 <- min(x2)
Mx1 <- max(x1) ; Mx2 <- max(x2)
Minit <- trans3d(mx1, mx2, b0, VT)
Mzx <- trans3d(Mx1, mx2, fitted(modele)[n], VT)
Myz <- trans3d(mx1, Mx2, fitted(modele)[n*(n-1)+1], VT)

lines(c(Minit[1], Mzx[1]), c(Minit[2], Mzx[2]), lwd = 2)
lines(c(Minit[1], Myz[1]), c(Minit[2], Myz[2]), lwd = 2)