מודל הצמיחה של גורדון

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מודל הצמיחה של גורדון הוא שיטה למדידת ערכו של עסק והוא דומה למודל היוון תזרים המזומנים (DCF). המודל משמש אמצעי לחישוב פשוט של ערכו של עסק עבור הליכים משפטיים, תכנון מס ועסקאות עסקיות שאין להם מחיר שוק ידוע. המודל מכונה על שם מיירון גורדון, פרופסור באוניברסיטת טורונטו.

המודל מניח כי העסק מנפיק דיבידנד שערכו D ושקצב צמיחתו קבוע וידוע - g. בנוסף, המודל מניח ששיעור התשואה הרצוי נשאר אף הוא קבוע וערכו מייצג את המחיר ההון של העסק ומסומן כ-k. על פי המודל, יש לסכום את הערכים בטור אינסופי כך שמתקבל הערך הנוכחי של P:

 P= \sum_{t=1}^{\infty}  D\times\frac{(1+g)^t}{(1+k)^t},

ולאחר צמצום:

P = D\times\frac{1+g}{k-g}.

בפרקטיקה נוהגים להתאים את הערך המתקבל, P, בהתאם לגורמים נוספים כגון גודלו של העסק.

במשוואה k=\frac{D\times\left(1+g\right)}{P}+g מייצג k התשואה המיוחלת (ששווה לתפוקה ועוד צמיחה צפויה).

יש המשתמשים בערך הבא של D על ידי D_1=D_0(1+g) ואותו מציבים במודל של גורדון: P_0 = \frac{D_1}{k-g}.

ניתן לראות כי המודל מניח כי קצב הצמיחה (g) הוא קבוע ונמשך עד אינסוף. במציאות, לא ניתן לשמור על קצב צמיחה גבוה לאורך זמן.