קובץ:Integer examples for groups and non-groups.pdf

תוכן הדף אינו נתמך בשפות אחרות.
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

לקובץ המקורי(1,475 × 1,356 פיקסלים, גודל הקובץ: 18 ק"ב, סוג MIME‏: application/pdf)

ויקישיתוף זהו קובץ שמקורו במיזם ויקישיתוף. תיאורו בדף תיאור הקובץ המקורי (בעברית) מוצג למטה.

תקציר

תיאור
English: Shows a Karnaugh diagram of all possibilities of the Commutative, Associative, Inverse, and Identity law to hold (y) or not to hold (n), and the definition of an according binary operation ⊕ on the integers (ℤ) for almost each possibility. The rightmost column is omitted since Inverse elements can't be defined in absence of an Identity element. Where applicable, the Identity element always happens to be 0, and the Inverse element of x always happens to be -x.
תאריך יצירה
מקור נוצר על־ידי מעלה היצירה
יוצר Jochen Burghardt
גרסאות אחרות File:Integer examples for groups and non-groups svg.svg
LaTeX source Code
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[pdftex]{color}
\usepackage[paperwidth=250mm,paperheight=230mm]{geometry}
\setlength{\unitlength}{1mm}
\setlength{\topmargin}{-45mm}
\setlength{\textwidth}{250mm}
\setlength{\textheight}{230mm}
\setlength{\oddsidemargin}{-25mm}
\pagestyle{empty}

\begin{document}

% foregrounds
\definecolor{fLin}      {rgb}{0.50,0.50,0.50}   % line
\definecolor{fALn}      {rgb}{0.80,0.80,0.80}   % auxiliary line
\definecolor{fCap}      {rgb}{0.30,0.30,0.30}   % karnaugh caption
\definecolor{fACp}      {rgb}{0.80,0.80,0.80}   % auxiliary karnaugh caption
\definecolor{fExm}      {rgb}{0.00,0.00,0.00}   % examples

\definecolor{fMag}      {rgb}{0.00,0.00,0.50}   % magma
\definecolor{fSGp}      {rgb}{0.00,0.50,0.00}   % monoid
\definecolor{fMon}      {rgb}{0.50,0.00,0.00}   % semigroup
\definecolor{fGrp}      {rgb}{0.50,0.50,0.00}   % group
\definecolor{fAGp}      {rgb}{0.00,0.50,0.50}   % abelian group

% backgrounds
\definecolor{bMag}      {rgb}{0.90,0.90,0.99}   % magma
\definecolor{bSGp}      {rgb}{0.90,0.99,0.90}   % monoid
\definecolor{bMon}      {rgb}{0.99,0.90,0.90}   % semigroup
\definecolor{bGrp}      {rgb}{0.99,0.99,0.80}   % group
\definecolor{bAGp}      {rgb}{0.80,0.99,0.99}   % abelian group

\begin{picture}(240,230)

\thicklines
% magma
\textcolor{bMag}{\put(37,2){\makebox(0,0)[bl]{\rule{146mm}{196mm}}}}%
\textcolor{fMag}{\put(37,2){\framebox(146,196)[bl]{}}}%
\textcolor{fMag}{\put(39,196){\makebox(0,0)[tl]{\large\bf Magma}}}%
% semigroup
\textcolor{bSGp}{\put(39,52){\makebox(0,0)[bl]{\rule{142mm}{96mm}}}}%
\textcolor{fSGp}{\put(39,52){\framebox(142,96)[bl]{}}}%
\textcolor{fSGp}{\put(41,146){\makebox(0,0)[tl]{\large\bf Semigroup}}}%
% monoid
\textcolor{bMon}{\put(87,54){\makebox(0,0)[bl]{\rule{92mm}{92mm}}}}%
\textcolor{fMon}{\put(87,54){\framebox(92,92)[bl]{}}}%
\textcolor{fMon}{\put(89,144){\makebox(0,0)[tl]{\large\bf Monoid}}}%
% group
\textcolor{bGrp}{\put(137,56){\makebox(0,0)[bl]{\rule{40mm}{88mm}}}}%
\textcolor{fGrp}{\put(137,56){\framebox(40,88)[bl]{}}}%
\textcolor{fGrp}{\put(139,142){\makebox(0,0)[tl]{\large\bf Group}}}%
% abelian group
\textcolor{bAGp}{\put(139,58){\makebox(0,0)[bl]{\rule{36mm}{40mm}}}}%
\textcolor{fAGp}{\put(139,58){\framebox(36,40)[bl]{}}}%
\textcolor{fAGp}{\put(141,96){\makebox(0,0)[tl]{\large\bf Abel.\ Group}}}%

\thinlines
% diagram hor lines
\textcolor{fLin}{\put(35,0){\line(1,0){150}}}%
\textcolor{fLin}{\put(35,50){\line(1,0){150}}}%
\textcolor{fLin}{\put(35,100){\line(1,0){150}}}%
\textcolor{fLin}{\put(35,150){\line(1,0){150}}}%
\textcolor{fLin}{\put(35,200){\line(1,0){150}}}%
\textcolor{fALn}{\put(185,0){\line(1,0){50}}}%
\textcolor{fALn}{\put(185,50){\line(1,0){50}}}%
\textcolor{fALn}{\put(185,100){\line(1,0){50}}}%
\textcolor{fALn}{\put(185,150){\line(1,0){50}}}%
\textcolor{fALn}{\put(185,200){\line(1,0){50}}}%
% diagram vert lines
\textcolor{fLin}{\put(35,0){\line(0,1){200}}}%
\textcolor{fLin}{\put(85,0){\line(0,1){200}}}%
\textcolor{fLin}{\put(135,0){\line(0,1){200}}}%
\textcolor{fLin}{\put(185,0){\line(0,1){200}}}%
\textcolor{fALn}{\put(235,0){\line(0,1){200}}}%
% diagram hor caption
\textcolor{fCap}{\put(39,220){\makebox(0,0)[l]{\large\bf Inv,Ide}}}%
\textcolor{fCap}{\put(60,210){\makebox(0,0){\large\bf nn}}}%
\textcolor{fCap}{\put(110,210){\makebox(0,0){\large\bf ny}}}%
\textcolor{fCap}{\put(160,210){\makebox(0,0){\large\bf yy}}}%
\textcolor{fACp}{\put(210,210){\makebox(0,0){\large\bf yn}}}%
% diagram vert caption
\textcolor{fCap}{\put(25,196){\makebox(0,0)[tr]{\large\bf Com,Ass}}}%
\textcolor{fCap}{\put(25,175){\makebox(0,0)[r]{\large\bf nn}}}%
\textcolor{fCap}{\put(25,125){\makebox(0,0)[r]{\large\bf ny}}}%
\textcolor{fCap}{\put(25,75){\makebox(0,0)[r]{\large\bf yy}}}%
\textcolor{fCap}{\put(25,25){\makebox(0,0)[r]{\large\bf yn}}}%

% example nnnn
\textcolor{fExm}{\put(60,175){\makebox(0,0){%
        $\begin{array}{r@{}c@{}l}%
        x \oplus y & = & 2 x - y        \\%
        \end{array}$%
        }}}%

% example nnny
\textcolor{fExm}{\put(110,175){\makebox(0,0){%
        $\begin{array}{r@{}c@{}l}%
        x \oplus y & = & x + y + x^2 y  \\%
        \end{array}$%
        }}}%

% example nnyy
\textcolor{fExm}{\put(160,175){\makebox(0,0){%
        $\begin{array}{r@{}c@{}l}%
        x \oplus y & = & x \!+\! y \!+\! x^2 y^2 \!+\! x y^3    \\%
        \end{array}$%
        }}}%

% example nynn
\textcolor{fExm}{\put(60,125){\makebox(0,0){%
        $\begin{array}{r@{}c@{}l}%
        x \oplus y & = & x      \\%
        \end{array}$%
        }}}%

% example yynn
\textcolor{fExm}{\put(60,75){\makebox(0,0){%
        $\begin{array}{r@{}c@{}l}%
        x \oplus y & = & 2 x y  \\%
        \end{array}$%
        }}}%

% example yyny
\textcolor{fExm}{\put(110,75){\makebox(0,0){%
        $\begin{array}{r@{}c@{}l}%
        x \oplus y & = & x + y + x y    \\%
        \end{array}$%
        }}}%

% example yyyy
\textcolor{fExm}{\put(158,75){\makebox(0,0){%
        $\begin{array}{r@{}c@{}l}%
        x \oplus y & = & x + y  \\%
        \end{array}$%
        }}}%

% example ynnn
\textcolor{fExm}{\put(60,25){\makebox(0,0){%
        $\begin{array}{r@{}c@{}l}%
        x \oplus y & = & x y - 1        \\%
        \end{array}$%
        }}}%

% example ynny
\textcolor{fExm}{\put(110,25){\makebox(0,0){%
        $\begin{array}{r@{}c@{}l}%
        x \oplus y & = & x + y + x^2 y^2        \\%
        \end{array}$%
        }}}%

% example ynyy
\textcolor{fExm}{\put(160,25){\makebox(0,0){%
        $\begin{array}{r@{}c@{}l}%
        x \oplus y & = & x \!+\! y \!+\! x^2 y \!+\! x y^2      \\%
        \end{array}$%
        }}}%

\end{picture}
\end{document}

רישיון

אני, בעל זכויות היוצרים על עבודה זו, מפרסם בזאת את העבודה תחת הרישיון הבא:
w:he:Creative Commons
ייחוס שיתוף זהה
הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיון קריאייטיב קומונז ייחוס-שיתוף זהה 3.0 לא מותאם.
הנכם רשאים:
  • לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
  • לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
תחת התנאים הבאים:
  • ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
  • שיתוף זהה – אם תיצרו רמיקס, תשנו, או תבנו על החומר, חובה עליכם להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.

כיתובים

נא להוסיף משפט שמסביר מה הקובץ מייצג

פריטים שמוצגים בקובץ הזה

מוצג

application/pdf

היסטוריית הקובץ

ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.

תאריך/שעהתמונה ממוזערתממדיםמשתמשהערה
נוכחית14:39, 15 בנובמבר 2013תמונה ממוזערת לגרסה מ־14:39, 15 בנובמבר 2013‪1,356 × 1,475‬ (18 ק"ב)Jochen BurghardtUser created page with UploadWizard

אין בוויקיפדיה דפים המשתמשים בקובץ זה.

מטא־נתונים