שיחה:משפט השלמות של גדל
נחשו מנין לקחתי את ה"גרסה פופולרית של משפט אי השלמות הראשון של גדל". עוזי ו. 07:37, 2 ינואר 2006 (UTC)
- הספר על המשפט האחרון של פרמה? אחיה פ. 13:12, 2 ינואר 2006 (UTC)
- מתקרר... עוזי ו. 17:10, 2 ינואר 2006 (UTC)
- איפה כתבתי את זה? טרול רפאים 18:58, 2 ינואר 2006 (UTC)
- מתקרר... עוזי ו. 17:10, 2 ינואר 2006 (UTC)
טעות בגוף הטקסט[עריכת קוד מקור]
- "גרסה פופולרית (ושגויה) של משפט אי השלמות הראשון של גדל קובעת ש"בכל תורה קיימת טענה אמיתית שאינה ניתנת להוכחה". משפט השלמות סותר במפורש את הניסוח הזה: כל משפט שהוא אמיתי (בכל מודל), ניתן להוכחה." - זה לא נכון, אם אני זוכר נכון משפט השלמות של גדל חל על שפות מסדר ראשון, והשני על שפות מסדר שני. כמו כן המשפט אכן אומר בצורתו המדויקת שיש טענות נכונות (מתקיימות בכל מודל) שלא ניתן להוכיח במערכת. אפשר לראות את זה מההוכחה למשפט. המסקנה שמצטטים "קיימות טענות בלתי כריעות" נכונה בפרט. יש לתקן גם במשפטי האי-שלמות של גדל.