DNF

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

Disjunctive Normal Form או הצורה הנורמלית הדיסיונקטיבית - הוא ביטוי המורכב מאוסף פרדיקטים לוגיים המחוברים ביניהם על ידי ביטויי "או" כאשר כל פרידיקט הוא אוסף של ביטויים המחוברים ביניהם על ידי ביטויי "וגם". השימושית מתבטאת בכך שניתן להביא כל ביטוי לוגי לצורת DNF.

ניסוח מילולי[עריכת קוד מקור | עריכה]

ביטוי מצורת DNF מורכב מאוסף "פסוקיות" המחוברות ביניהן על ידי פעולות "או", כאשר כל פסוקית היא אוסף של ליטרלים (משתנים ושלילות משתנים) המחוברים ביניהם על ידי פעולות "וגם".

העברת נוסחה לצורת DNF[עריכת קוד מקור | עריכה]

כל נוסחה בתחשיב הפסוקים ניתנת להצגה כנוסחת DNF כך:

  1. מציאת כל השמות ערכי האמת המספקות את הנוסחה - בדרך כלל בעזרת טבלת אמת.
  2. עבור כל השמה כזו, בניית פסוקית אשר מכילה את כל המשתנים שערכם "אמת", ואת שלילת כל המשתנים המקבלים ערך "שקר"(בהם פעולות "וגם")

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

נוסחאות DNF במשתנים \ x_1, \ldots, x_n הינם נוסחאות מהצורה:

x_1 \and x_2
x_1\!
(x_1 \and x_2) \or x_3
(x_1 \and \neg x_2 \and \neg x_3) \or (\neg x_4 \and x_5 \and x_6)

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]