מינור (אלגברה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

באלגברה לינארית, מינור של מטריצה ריבועית נתונה הוא המטריצה המתקבלת ממחיקת שורות ועמודות במספר שווה. את המטריצה המתקבלת ממחיקת השורה ה- $\,i$ והעמודה ה- $\,j$ ב- A, מסמנים ב- $\ A[i,j]$ או ב- $\ A_{ij}$ . לדוגמה, עבור המטריצה $\ A = \begin{pmatrix}, 1 & 4 & 7 \\ 3 & 0 & 5 \\ -1 & 9 & 11 \\ \end{pmatrix}$ , המינור $\ A_{13}$ שווה למטריצה $\ \begin{pmatrix}3 & 0 \\ -1 & 9 \\ \end{pmatrix}$ . אם השורות והעמודות הן בעלות אותם מספרים סידוריים, המינור הוא מינור ראשי.

אחד השימושים העיקריים של מינורים הוא בנוסחת קרמר, המאפשרת לחשב את המטריצה ההפכית למטריצה נתונה, באופן הבא: $\ (A^{-1})_{ij} = \frac{(-1)^{i+j}\det(A[j,i])}{\det(A)}$ (נוסחה זו מתקבלת גם מן המשפט המרכזי עבור המטריצה המצורפת).

מינור (אלגברה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

צפיות

כלים אישיים

חיפוש

ניווט

קהילה

תיבת כלים

שפות אחרות