משתמש:Naordekel/גלי הלם ניצבים

תיאור סכימטתי של גל הלם ניצב. ניתן לראות שהתכונות לפני ואחרי גל ההלם הניצב שונות ווקטור שדה הזרימה ניצב לגל ההלם.

בתחום מכניקת הנוזלים גל הלם מוגדר כתופעה אי רציפה בה האנתרופיה עולה משמעותית באזור אינפיטיסימלי. מאחר שאף זרימת נוזל איננה יכולה להיות אי רציפה יש להגדיר נפח בקרה אשר מכיל את גל ההלם יחד עם המעטפת המקיפה אותו-צד אחד שלה הינו מעבר לגל ההלם והצד השני לפניו. שני המשטחים מופרדים על ידי עומק איניפיטיסמלי אשר מכיל את גל ההלם עצמו. בנפחי בקרה אלו שטפי התנע, המסה והאנרגיה קבועים.

ניתן להסתכל על גל ההלם כתופעה הנעה בתווך (למשל גל הלם הנע בצמוד למטוס טס) או כתופעה נייחת בשדה זרימה (למשל גל הלם הצמוד לדגם של מטוס במנהרת רוח על קולית). הקשרים שיוצגו בהמשך פותחו עבור גלי הלם ניצבים ונייחים אך ניתן לפתור בעיות של גלי הלם הנעים בתווך על ידי העתקה של מערכת הצירים אל הגוף הנע.

הנחה עיקרית הינה שמהערכת אדיבטית (אין מעבר חום אל המערכת ולהפך) ושלא מבוצעת עבודה. יחד עם ניתן לפתור מקרים של תוספת או גריעת חום אל המערכת וממנה בעזרת מאזן אנרגיה.

במקרה של גל הלם נורמלי, הן שדה מהירויות הזרימה לפני גל ההלם והן אחרי נמצאים בזווית ישרה אל גל ההלם. במקרה הכללי ישנה זווית כלשהי בין שדה הזרימה לגל ההלם אך ניתן להשתמש בקשרים של גלי הלם ניצב כדי למצוא את תכונות שדה הזרימה אחרי גל ההלם על ידי לקיחת הרכיב הניצב של שדה הזרימה ושימוש במספר משוואות.

משוואות גל הלם ניצב

בהינתן  מספר מאך לפני גל ההלם $M_{1}$ ${\displaystyle }$ויחס קיבולי החום הסגוליים  $\gamma$ ${\displaystyle }$ניתן למצוא את מספר המאך לאחר גל ההלם,$M_{2}$,בעזרת המשוואה הבאה:

$M_{2}={\sqrt {\frac {M_{1}^{2}\left(\gamma -1\right)+2}{2\gamma M_{1}^{2}-\left(\gamma -1\right)}}}$

${\displaystyle }$

המשוואה הבאה מראה את הקשר בין הלחץ לאחר גל ההלם ,${\displaystyle }$$p_{2}$, ${\displaystyle }$לבין הלחץ לפני גל ההלם $p_{1}$:

${\frac {p_{2}}{p_{1}}}={\frac {2\gamma M_{1}^{2}}{\gamma +1}}-{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}$

${\displaystyle }$

היחס בין צפיפות הזורם לאחר גל ההלם ,$\rho _{2}$ , לבין צפיפות הזורם לפני גל ההלם,$\rho _{1}$, מוצג במשוואה הבאה:

${\frac {\rho _{2}}{\rho _{1}}}={\frac {\left(\gamma +1\right)M_{1}^{2}}{\left(\gamma -1\right)M_{1}^{2}+2}}$

${\displaystyle }$

 היחס בין הטמפרטורה לאחר גל ההלם ,$T_{2}$ ${\displaystyle }$, ${\displaystyle }$לבין הטמפרטורה לפני גל ההלם,$T_{1}$, מוצג במשוואה הבאה:

 ${\frac {T_{2}}{T_{1}}}={\frac {\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{1}^{2}\right)\left({\frac {2\gamma }{\gamma -1}}M_{1}^{2}-1\right)}{M_{1}^{2}\left({\frac {2\gamma }{\gamma -1}}+{\frac {\gamma -1}{2}}\right)}}$

${\displaystyle }$

לבסוף, יחס לחצי הסטגנציה מוצג להלן כאשר, ${\displaystyle }$$p_{01}$ ,הוא  לחץ הסטנציה לפני גל ההלם ו$p_{02}$  הינו לחץ הסטגנציה אחרי גל ההלם. היחס בין לחצי הסטגנציה נשאר קבוע לאורך גל הלם ניצב מאחר שהתהליך אדיאבטי.

${\frac {p_{02}}{p_{01}}}=\left({\frac {{\frac {\gamma +1}{2}}M_{1}^{2}}{1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{1}^{2}}}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\left({\frac {1}{{\frac {2\gamma }{\gamma +1}}M_{1}^{2}-{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}}}\right)^{\frac {1}{\gamma -1}}$

${\displaystyle }$

טבלאות גל הלם ניצב (עבורγ=1.4)

כלי חישוב נפוצים מאוד הם טבלאות של גלי הלם ניצבים. זוהי סדרת נתונים של מספר תכונות עיקריות לפני ואחרי גל ההלם הניצב. בהינתן מספר מאך לפני גל ההלם ניתן למצוא את מספר המאך לאחר גל ההלם יחד עם תכונות הלחץ, הצפיפות, הטמפרטורה, ויחס לחץ הסטגנציה. טבלאות אלה שימושיות מאחר שהמשוואות הרגילות מסורבלות.

הטבלאות שלהלן מחושבות באמצעות יחס קיבולי חום סגוליים ${\displaystyle }$ השווה ל-1.4. מספר המאך במעלה הזרימה, ${\displaystyle }$מתחיל ב-1 ומסתיים ב-5. אף על פי שהטבלאות יכולות להתפרש על פני כל מספרי מאך, נהוג לעצור במאך 5  מכיוון ומעבר לו  ההנחה ש ${\displaystyle }$ שווה 1.4 מביאה לטעויות של מעל 10%.

M1	M2	p2/p1	ρ2/ρ1	T2/T1	p02/p01 D=DX
1.0100	0.9901	1.0235	1.0167	1.0066	1.0000
1.0200	0.9805	1.0471	1.0334	1.0132	1.0000
1.0300	0.9712	1.0711	1.0502	1.0198	1.0000
1.0400	0.9620	1.0952	1.0671	1.0263	0.9999
1.0500	0.9531	1.1196	1.0840	1.0328	0.9999
1.0600	0.9444	1.1442	1.1009	1.0393	0.9998
1.0700	0.9360	1.1691	1.1179	1.0458	0.9996
1.0800	0.9277	1.1941	1.1349	1.0522	0.9994
1.0900	0.9196	1.2195	1.1520	1.0586	0.9992
1.1000	0.9118	1.2450	1.1691	1.0649	0.9989
1.1100	0.9041	1.2708	1.1862	1.0713	0.9986
1.1200	0.8966	1.2968	1.2034	1.0776	0.9982
1.1300	0.8892	1.3231	1.2206	1.0840	0.9978
1.1400	0.8820	1.3495	1.2378	1.0903	0.9973
1.1500	0.8750	1.3763	1.2550	1.0966	0.9967
1.1600	0.8682	1.4032	1.2723	1.1029	0.9961
1.1700	0.8615	1.4304	1.2896	1.1092	0.9953
1.1800	0.8549	1.4578	1.3069	1.1154	0.9946
1.1900	0.8485	1.4855	1.3243	1.1217	0.9937
1.2000	0.8422	1.5133	1.3416	1.1280	0.9928
1.2100	0.8360	1.5415	1.3590	1.1343	0.9918
1.2200	0.8300	1.5698	1.3764	1.1405	0.9907
1.2300	0.8241	1.5984	1.3938	1.1468	0.9896
1.2400	0.8183	1.6272	1.4112	1.1531	0.9884
1.2500	0.8126	1.6563	1.4286	1.1594	0.9871
1.2600	0.8071	1.6855	1.4460	1.1657	0.9857
1.2700	0.8016	1.7151	1.4634	1.1720	0.9842
1.2800	0.7963	1.7448	1.4808	1.1783	0.9827
1.2900	0.7911	1.7748	1.4983	1.1846	0.9811
1.3000	0.7860	1.8050	1.5157	1.1909	0.9794
1.3100	0.7809	1.8355	1.5331	1.1972	0.9776
1.3200	0.7760	1.8661	1.5505	1.2035	0.9758
1.3300	0.7712	1.8971	1.5680	1.2099	0.9738
1.3400	0.7664	1.9282	1.5854	1.2162	0.9718
1.3500	0.7618	1.9596	1.6028	1.2226	0.9697
1.3600	0.7572	1.9912	1.6202	1.2290	0.9676
1.3700	0.7527	2.0231	1.6376	1.2354	0.9653
1.3800	0.7483	2.0551	1.6549	1.2418	0.9630
1.3900	0.7440	2.0875	1.6723	1.2482	0.9607
1.4000	0.7397	2.1200	1.6897	1.2547	0.9582
1.4100	0.7355	2.1528	1.7070	1.2612	0.9557
1.4200	0.7314	2.1858	1.7243	1.2676	0.9531
1.4300	0.7274	2.2191	1.7416	1.2741	0.9504
1.4400	0.7235	2.2525	1.7589	1.2807	0.9476
1.4500	0.7196	2.2863	1.7761	1.2872	0.9448
1.4600	0.7157	2.3202	1.7934	1.2938	0.9420
1.4700	0.7120	2.3544	1.8106	1.3003	0.9390
1.4800	0.7083	2.3888	1.8278	1.3069	0.9360
1.4900	0.7047	2.4235	1.8449	1.3136	0.9329
1.5000	0.7011	2.4583	1.8621	1.3202	0.9298
1.5100	0.6976	2.4935	1.8792	1.3269	0.9266
1.5200	0.6941	2.5288	1.8963	1.3336	0.9233
1.5300	0.6907	2.5644	1.9133	1.3403	0.9200
1.5400	0.6874	2.6002	1.9303	1.3470	0.9166
1.5500	0.6841	2.6363	1.9473	1.3538	0.9132
1.5600	0.6809	2.6725	1.9643	1.3606	0.9097
1.5700	0.6777	2.7091	1.9812	1.3674	0.9062
1.5800	0.6746	2.7458	1.9981	1.3742	0.9026
1.5900	0.6715	2.7828	2.0149	1.3811	0.8989
1.6000	0.6684	2.8200	2.0317	1.3880	0.8952
1.6100	0.6655	2.8575	2.0485	1.3949	0.8915
1.6200	0.6625	2.8951	2.0653	1.4018	0.8877
1.6300	0.6596	2.9331	2.0820	1.4088	0.8838
1.6400	0.6568	2.9712	2.0986	1.4158	0.8799
1.6500	0.6540	3.0096	2.1152	1.4228	0.8760
1.6600	0.6512	3.0482	2.1318	1.4299	0.8720
1.6700	0.6485	3.0871	2.1484	1.4369	0.8680
1.6800	0.6458	3.1261	2.1649	1.4440	0.8639
1.6900	0.6431	3.1655	2.1813	1.4512	0.8599
1.7000	0.6405	3.2050	2.1977	1.4583	0.8557
1.7100	0.6380	3.2448	2.2141	1.4655	0.8516
1.7200	0.6355	3.2848	2.2304	1.4727	0.8474
1.7300	0.6330	3.3251	2.2467	1.4800	0.8431
1.7400	0.6305	3.3655	2.2629	1.4873	0.8389
1.7500	0.6281	3.4063	2.2791	1.4946	0.8346
1.7600	0.6257	3.4472	2.2952	1.5019	0.8302
1.7700	0.6234	3.4884	2.3113	1.5093	0.8259
1.7800	0.6210	3.5298	2.3273	1.5167	0.8215
1.7900	0.6188	3.5715	2.3433	1.5241	0.8171
1.8000	0.6165	3.6133	2.3592	1.5316	0.8127
1.8100	0.6143	3.6555	2.3751	1.5391	0.8082
1.8200	0.6121	3.6978	2.3909	1.5466	0.8038
1.8300	0.6099	3.7404	2.4067	1.5541	0.7993
1.8400	0.6078	3.7832	2.4224	1.5617	0.7948
1.8500	0.6057	3.8263	2.4381	1.5693	0.7902
1.8600	0.6036	3.8695	2.4537	1.5770	0.7857
1.8700	0.6016	3.9131	2.4693	1.5847	0.7811
1.8800	0.5996	3.9568	2.4848	1.5924	0.7765
1.8900	0.5976	4.0008	2.5003	1.6001	0.7720
1.9000	0.5956	4.0450	2.5157	1.6079	0.7674
1.9100	0.5937	4.0895	2.5310	1.6157	0.7627
1.9200	0.5918	4.1341	2.5463	1.6236	0.7581
1.9300	0.5899	4.1791	2.5616	1.6314	0.7535
1.9400	0.5880	4.2242	2.5767	1.6394	0.7488
1.9500	0.5862	4.2696	2.5919	1.6473	0.7442
1.9600	0.5844	4.3152	2.6069	1.6553	0.7395
1.9700	0.5826	4.3611	2.6220	1.6633	0.7349
1.9800	0.5808	4.4071	2.6369	1.6713	0.7302
1.9900	0.5791	4.4535	2.6518	1.6794	0.7255
2.0000	0.5774	4.5000	2.6667	1.6875	0.7209
2.0100	0.5757	4.5468	2.6815	1.6956	0.7162
2.0200	0.5740	4.5938	2.6962	1.7038	0.7115
2.0300	0.5723	4.6411	2.7109	1.7120	0.7069
2.0400	0.5707	4.6885	2.7255	1.7203	0.7022
2.0500	0.5691	4.7363	2.7400	1.7285	0.6975
2.0600	0.5675	4.7842	2.7545	1.7369	0.6928
2.0700	0.5659	4.8324	2.7689	1.7452	0.6882
2.0800	0.5643	4.8808	2.7833	1.7536	0.6835
2.0900	0.5628	4.9294	2.7976	1.7620	0.6789
2.1000	0.5613	4.9783	2.8119	1.7705	0.6742
2.1100	0.5598	5.0274	2.8261	1.7789	0.6696
2.1200	0.5583	5.0768	2.8402	1.7875	0.6649
2.1300	0.5568	5.1264	2.8543	1.7960	0.6603
2.1400	0.5554	5.1762	2.8683	1.8046	0.6557
2.1500	0.5540	5.2262	2.8823	1.8132	0.6511
2.1600	0.5525	5.2765	2.8962	1.8219	0.6464
2.1700	0.5511	5.3270	2.9101	1.8306	0.6419
2.1800	0.5498	5.3778	2.9238	1.8393	0.6373
2.1900	0.5484	5.4288	2.9376	1.8481	0.6327
2.2000	0.5471	5.4800	2.9512	1.8569	0.6281
2.2100	0.5457	5.5314	2.9648	1.8657	0.6236
2.2200	0.5444	5.5831	2.9784	1.8746	0.6191
2.2300	0.5431	5.6350	2.9918	1.8835	0.6145
2.2400	0.5418	5.6872	3.0053	1.8924	0.6100
2.2500	0.5406	5.7396	3.0186	1.9014	0.6055
2.2600	0.5393	5.7922	3.0319	1.9104	0.6011
2.2700	0.5381	5.8450	3.0452	1.9194	0.5966
2.2800	0.5368	5.8981	3.0584	1.9285	0.5921
2.2900	0.5356	5.9514	3.0715	1.9376	0.5877
2.3000	0.5344	6.0050	3.0845	1.9468	0.5833
2.3100	0.5332	6.0588	3.0976	1.9560	0.5789
2.3200	0.5321	6.1128	3.1105	1.9652	0.5745
2.3300	0.5309	6.1670	3.1234	1.9745	0.5702
2.3400	0.5297	6.2215	3.1362	1.9838	0.5658
2.3500	0.5286	6.2762	3.1490	1.9931	0.5615
2.3600	0.5275	6.3312	3.1617	2.0025	0.5572
2.3700	0.5264	6.3864	3.1743	2.0119	0.5529
2.3800	0.5253	6.4418	3.1869	2.0213	0.5486
2.3900	0.5242	6.4974	3.1994	2.0308	0.5444
2.4000	0.5231	6.5533	3.2119	2.0403	0.5401
2.4100	0.5221	6.6094	3.2243	2.0499	0.5359
2.4200	0.5210	6.6658	3.2367	2.0595	0.5317
2.4300	0.5200	6.7224	3.2489	2.0691	0.5276
2.4400	0.5189	6.7792	3.2612	2.0788	0.5234
2.4500	0.5179	6.8362	3.2733	2.0885	0.5193
2.4600	0.5169	6.8935	3.2855	2.0982	0.5152
2.4700	0.5159	6.9510	3.2975	2.1080	0.5111
2.4800	0.5149	7.0088	3.3095	2.1178	0.5071
2.4900	0.5140	7.0668	3.3215	2.1276	0.5030
2.5000	0.5130	7.1250	3.3333	2.1375	0.4990
2.5100	0.5120	7.1834	3.3452	2.1474	0.4950
2.5200	0.5111	7.2421	3.3569	2.1574	0.4911
2.5300	0.5102	7.3010	3.3686	2.1674	0.4871
2.5400	0.5092	7.3602	3.3803	2.1774	0.4832
2.5500	0.5083	7.4196	3.3919	2.1875	0.4793
2.5600	0.5074	7.4792	3.4034	2.1976	0.4754
2.5700	0.5065	7.5390	3.4149	2.2077	0.4715
2.5800	0.5056	7.5991	3.4263	2.2179	0.4677
2.5900	0.5047	7.6594	3.4377	2.2281	0.4639
2.6000	0.5039	7.7200	3.4490	2.2383	0.4601
2.6100	0.5030	7.7808	3.4602	2.2486	0.4564
2.6200	0.5022	7.8418	3.4714	2.2590	0.4526
2.6300	0.5013	7.9030	3.4826	2.2693	0.4489
2.6400	0.5005	7.9645	3.4937	2.2797	0.4452
2.6500	0.4996	8.0262	3.5047	2.2902	0.4416
2.6600	0.4988	8.0882	3.5157	2.3006	0.4379
2.6700	0.4980	8.1504	3.5266	2.3111	0.4343
2.6800	0.4972	8.2128	3.5374	2.3217	0.4307
2.6900	0.4964	8.2754	3.5482	2.3323	0.4271
2.7000	0.4956	8.3383	3.5590	2.3429	0.4236
2.7100	0.4949	8.4014	3.5697	2.3536	0.4201
2.7200	0.4941	8.4648	3.5803	2.3642	0.4166
2.7300	0.4933	8.5284	3.5909	2.3750	0.4131
2.7400	0.4926	8.5922	3.6015	2.3858	0.4097
2.7500	0.4918	8.6562	3.6119	2.3966	0.4062
2.7600	0.4911	8.7205	3.6224	2.4074	0.4028
2.7700	0.4903	8.7850	3.6327	2.4183	0.3994
2.7800	0.4896	8.8498	3.6431	2.4292	0.3961
2.7900	0.4889	8.9148	3.6533	2.4402	0.3928
2.8000	0.4882	8.9800	3.6636	2.4512	0.3895
2.8100	0.4875	9.0454	3.6737	2.4622	0.3862
2.8200	0.4868	9.1111	3.6838	2.4733	0.3829
2.8300	0.4861	9.1770	3.6939	2.4844	0.3797
2.8400	0.4854	9.2432	3.7039	2.4955	0.3765
2.8500	0.4847	9.3096	3.7139	2.5067	0.3733
2.8600	0.4840	9.3762	3.7238	2.5179	0.3701
2.8700	0.4833	9.4430	3.7336	2.5292	0.3670
2.8800	0.4827	9.5101	3.7434	2.5405	0.3639
2.8900	0.4820	9.5774	3.7532	2.5518	0.3608
2.9000	0.4814	9.6450	3.7629	2.5632	0.3577
2.9100	0.4807	9.7128	3.7725	2.5746	0.3547
2.9200	0.4801	9.7808	3.7821	2.5861	0.3517
2.9300	0.4795	9.8490	3.7917	2.5976	0.3487
2.9400	0.4788	9.9175	3.8012	2.6091	0.3457
2.9500	0.4782	9.9862	3.8106	2.6206	0.3428
2.9600	0.4776	10.0552	3.8200	2.6322	0.3398
2.9700	0.4770	10.1244	3.8294	2.6439	0.3369
2.9800	0.4764	10.1938	3.8387	2.6555	0.3340
2.9900	0.4758	10.2634	3.8479	2.6673	0.3312
3.0000	0.4752	10.3333	3.8571	2.6790	0.3283
3.0100	0.4746	10.4034	3.8663	2.6908	0.3255
3.0200	0.4740	10.4738	3.8754	2.7026	0.3227
3.0300	0.4734	10.5444	3.8845	2.7145	0.3200
3.0400	0.4729	10.6152	3.8935	2.7264	0.3172
3.0500	0.4723	10.6862	3.9025	2.7383	0.3145
3.0600	0.4717	10.7575	3.9114	2.7503	0.3118
3.0700	0.4712	10.8290	3.9203	2.7623	0.3091
3.0800	0.4706	10.9008	3.9291	2.7744	0.3065
3.0900	0.4701	10.9728	3.9379	2.7865	0.3038
3.1000	0.4695	11.0450	3.9466	2.7986	0.3012
3.1100	0.4690	11.1174	3.9553	2.8108	0.2986
3.1200	0.4685	11.1901	3.9639	2.8230	0.2960
3.1300	0.4679	11.2630	3.9725	2.8352	0.2935
3.1400	0.4674	11.3362	3.9811	2.8475	0.2910
3.1500	0.4669	11.4096	3.9896	2.8598	0.2885
3.1600	0.4664	11.4832	3.9981	2.8722	0.2860
3.1700	0.4659	11.5570	4.0065	2.8846	0.2835
3.1800	0.4654	11.6311	4.0149	2.8970	0.2811
3.1900	0.4648	11.7054	4.0232	2.9095	0.2786
3.2000	0.4643	11.7800	4.0315	2.9220	0.2762
3.2100	0.4639	11.8548	4.0397	2.9345	0.2738
3.2200	0.4634	11.9298	4.0479	2.9471	0.2715
3.2300	0.4629	12.0050	4.0561	2.9598	0.2691
3.2400	0.4624	12.0805	4.0642	2.9724	0.2668
3.2500	0.4619	12.1562	4.0723	2.9851	0.2645
3.2600	0.4614	12.2322	4.0803	2.9979	0.2622
3.2700	0.4610	12.3084	4.0883	3.0106	0.2600
3.2800	0.4605	12.3848	4.0963	3.0234	0.2577
3.2900	0.4600	12.4614	4.1042	3.0363	0.2555
3.3000	0.4596	12.5383	4.1120	3.0492	0.2533
3.3100	0.4591	12.6154	4.1198	3.0621	0.2511
3.3200	0.4587	12.6928	4.1276	3.0751	0.2489
3.3300	0.4582	12.7704	4.1354	3.0881	0.2468
3.3400	0.4578	12.8482	4.1431	3.1011	0.2446
3.3500	0.4573	12.9262	4.1507	3.1142	0.2425
3.3600	0.4569	13.0045	4.1583	3.1273	0.2404
3.3700	0.4565	13.0830	4.1659	3.1405	0.2383
3.3800	0.4560	13.1618	4.1734	3.1537	0.2363
3.3900	0.4556	13.2408	4.1809	3.1669	0.2342
3.4000	0.4552	13.3200	4.1884	3.1802	0.2322
3.4100	0.4548	13.3994	4.1958	3.1935	0.2302
3.4200	0.4544	13.4791	4.2032	3.2069	0.2282
3.4300	0.4540	13.5590	4.2105	3.2203	0.2263
3.4400	0.4535	13.6392	4.2179	3.2337	0.2243
3.4500	0.4531	13.7196	4.2251	3.2472	0.2224
3.4600	0.4527	13.8002	4.2323	3.2607	0.2205
3.4700	0.4523	13.8810	4.2395	3.2742	0.2186
3.4800	0.4519	13.9621	4.2467	3.2878	0.2167
3.4900	0.4515	14.0434	4.2538	3.3014	0.2148
3.5000	0.4512	14.1250	4.2609	3.3151	0.2129
3.5100	0.4508	14.2068	4.2679	3.3287	0.2111
3.5200	0.4504	14.2888	4.2749	3.3425	0.2093
3.5300	0.4500	14.3710	4.2819	3.3563	0.2075
3.5400	0.4496	14.4535	4.2888	3.3701	0.2057
3.5500	0.4492	14.5362	4.2957	3.3839	0.2039
3.5600	0.4489	14.6192	4.3026	3.3978	0.2022
3.5700	0.4485	14.7024	4.3094	3.4117	0.2004
3.5800	0.4481	14.7858	4.3162	3.4257	0.1987
3.5900	0.4478	14.8694	4.3229	3.4397	0.1970
3.6000	0.4474	14.9533	4.3296	3.4537	0.1953
3.6100	0.4471	15.0374	4.3363	3.4678	0.1936
3.6200	0.4467	15.1218	4.3429	3.4819	0.1920
3.6300	0.4463	15.2064	4.3496	3.4961	0.1903
3.6400	0.4460	15.2912	4.3561	3.5103	0.1887
3.6500	0.4456	15.3762	4.3627	3.5245	0.1871
3.6600	0.4453	15.4615	4.3692	3.5388	0.1855
3.6700	0.4450	15.5470	4.3756	3.5531	0.1839
3.6800	0.4446	15.6328	4.3821	3.5674	0.1823
3.6900	0.4443	15.7188	4.3885	3.5818	0.1807
3.7000	0.4439	15.8050	4.3949	3.5962	0.1792
3.7100	0.4436	15.8914	4.4012	3.6107	0.1777
3.7200	0.4433	15.9781	4.4075	3.6252	0.1761
3.7300	0.4430	16.0650	4.4138	3.6397	0.1746
3.7400	0.4426	16.1522	4.4200	3.6543	0.1731
3.7500	0.4423	16.2396	4.4262	3.6689	0.1717
3.7600	0.4420	16.3272	4.4324	3.6836	0.1702
3.7700	0.4417	16.4150	4.4385	3.6983	0.1687
3.7800	0.4414	16.5031	4.4447	3.7130	0.1673
3.7900	0.4410	16.5914	4.4507	3.7278	0.1659
3.8000	0.4407	16.6800	4.4568	3.7426	0.1645
3.8100	0.4404	16.7688	4.4628	3.7575	0.1631
3.8200	0.4401	16.8578	4.4688	3.7723	0.1617
3.8300	0.4398	16.9470	4.4747	3.7873	0.1603
3.8400	0.4395	17.0365	4.4807	3.8022	0.1589
3.8500	0.4392	17.1262	4.4866	3.8172	0.1576
3.8600	0.4389	17.2162	4.4924	3.8323	0.1563
3.8700	0.4386	17.3064	4.4983	3.8473	0.1549
3.8800	0.4383	17.3968	4.5041	3.8625	0.1536
3.8900	0.4380	17.4874	4.5098	3.8776	0.1523
3.9000	0.4377	17.5783	4.5156	3.8928	0.1510
3.9100	0.4375	17.6694	4.5213	3.9080	0.1497
3.9200	0.4372	17.7608	4.5270	3.9233	0.1485
3.9300	0.4369	17.8524	4.5326	3.9386	0.1472
3.9400	0.4366	17.9442	4.5383	3.9540	0.1460
3.9500	0.4363	18.0362	4.5439	3.9694	0.1448
3.9600	0.4360	18.1285	4.5494	3.9848	0.1435
3.9700	0.4358	18.2210	4.5550	4.0003	0.1423
3.9800	0.4355	18.3138	4.5605	4.0158	0.1411
3.9900	0.4352	18.4068	4.5660	4.0313	0.1399
4.0000	0.4350	18.5000	4.5714	4.0469	0.1388
4.0100	0.4347	18.5934	4.5769	4.0625	0.1376
4.0200	0.4344	18.6871	4.5823	4.0782	0.1364
4.0300	0.4342	18.7810	4.5876	4.0938	0.1353
4.0400	0.4339	18.8752	4.5930	4.1096	0.1342
4.0500	0.4336	18.9696	4.5983	4.1254	0.1330
4.0600	0.4334	19.0642	4.6036	4.1412	0.1319
4.0700	0.4331	19.1590	4.6089	4.1570	0.1308
4.0800	0.4329	19.2541	4.6141	4.1729	0.1297
4.0900	0.4326	19.3494	4.6193	4.1888	0.1286
4.1000	0.4324	19.4450	4.6245	4.2048	0.1276
4.1100	0.4321	19.5408	4.6296	4.2208	0.1265
4.1200	0.4319	19.6368	4.6348	4.2368	0.1254
4.1300	0.4316	19.7330	4.6399	4.2529	0.1244
4.1400	0.4314	19.8295	4.6450	4.2690	0.1234
4.1500	0.4311	19.9262	4.6500	4.2852	0.1223
4.1600	0.4309	20.0232	4.6550	4.3014	0.1213
4.1700	0.4306	20.1204	4.6601	4.3176	0.1203
4.1800	0.4304	20.2178	4.6650	4.3339	0.1193
4.1900	0.4302	20.3154	4.6700	4.3502	0.1183
4.2000	0.4299	20.4133	4.6749	4.3666	0.1173
4.2100	0.4297	20.5114	4.6798	4.3830	0.1164
4.2200	0.4295	20.6098	4.6847	4.3994	0.1154
4.2300	0.4292	20.7084	4.6896	4.4159	0.1144
4.2400	0.4290	20.8072	4.6944	4.4324	0.1135
4.2500	0.4288	20.9062	4.6992	4.4489	0.1126
4.2600	0.4286	21.0055	4.7040	4.4655	0.1116
4.2700	0.4283	21.1050	4.7087	4.4821	0.1107
4.2800	0.4281	21.2048	4.7135	4.4988	0.1098
4.2900	0.4279	21.3048	4.7182	4.5155	0.1089
4.3000	0.4277	21.4050	4.7229	4.5322	0.1080
4.3100	0.4275	21.5054	4.7275	4.5490	0.1071
4.3200	0.4272	21.6061	4.7322	4.5658	0.1062
4.3300	0.4270	21.7070	4.7368	4.5827	0.1054
4.3400	0.4268	21.8082	4.7414	4.5995	0.1045
4.3500	0.4266	21.9096	4.7460	4.6165	0.1036
4.3600	0.4264	22.0112	4.7505	4.6334	0.1028
4.3700	0.4262	22.1130	4.7550	4.6505	0.1020
4.3800	0.4260	22.2151	4.7595	4.6675	0.1011
4.3900	0.4258	22.3174	4.7640	4.6846	0.1003
4.4000	0.4255	22.4200	4.7685	4.7017	0.0995
4.4100	0.4253	22.5228	4.7729	4.7189	0.0987
4.4200	0.4251	22.6258	4.7773	4.7361	0.0979
4.4300	0.4249	22.7290	4.7817	4.7533	0.0971
4.4400	0.4247	22.8325	4.7861	4.7706	0.0963
4.4500	0.4245	22.9362	4.7904	4.7879	0.0955
4.4600	0.4243	23.0402	4.7948	4.8053	0.0947
4.4700	0.4241	23.1444	4.7991	4.8227	0.0940
4.4800	0.4239	23.2488	4.8034	4.8401	0.0932
4.4900	0.4237	23.3534	4.8076	4.8576	0.0924
4.5000	0.4236	23.4583	4.8119	4.8751	0.0917
4.5100	0.4234	23.5634	4.8161	4.8926	0.0910
4.5200	0.4232	23.6688	4.8203	4.9102	0.0902
4.5300	0.4230	23.7744	4.8245	4.9279	0.0895
4.5400	0.4228	23.8802	4.8287	4.9455	0.0888
4.5500	0.4226	23.9862	4.8328	4.9632	0.0881
4.5600	0.4224	24.0925	4.8369	4.9810	0.0874
4.5700	0.4222	24.1990	4.8410	4.9987	0.0867
4.5800	0.4220	24.3058	4.8451	5.0166	0.0860
4.5900	0.4219	24.4128	4.8492	5.0344	0.0853
4.6000	0.4217	24.5200	4.8532	5.0523	0.0846
4.6100	0.4215	24.6274	4.8572	5.0703	0.0839
4.6200	0.4213	24.7351	4.8612	5.0882	0.0832
4.6300	0.4211	24.8430	4.8652	5.1063	0.0826
4.6400	0.4210	24.9512	4.8692	5.1243	0.0819
4.6500	0.4208	25.0596	4.8731	5.1424	0.0813
4.6600	0.4206	25.1682	4.8771	5.1605	0.0806
4.6700	0.4204	25.2770	4.8810	5.1787	0.0800
4.6800	0.4203	25.3861	4.8849	5.1969	0.0793
4.6900	0.4201	25.4954	4.8887	5.2151	0.0787
4.7000	0.4199	25.6050	4.8926	5.2334	0.0781
4.7100	0.4197	25.7148	4.8964	5.2518	0.0775
4.7200	0.4196	25.8248	4.9002	5.2701	0.0769
4.7300	0.4194	25.9350	4.9040	5.2885	0.0762
4.7400	0.4192	26.0455	4.9078	5.3070	0.0756
4.7500	0.4191	26.1562	4.9116	5.3254	0.0750
4.7600	0.4189	26.2672	4.9153	5.3440	0.0745
4.7700	0.4187	26.3784	4.9190	5.3625	0.0739
4.7800	0.4186	26.4898	4.9227	5.3811	0.0733
4.7900	0.4184	26.6014	4.9264	5.3997	0.0727
4.8000	0.4183	26.7133	4.9301	5.4184	0.0721
4.8100	0.4181	26.8254	4.9338	5.4371	0.0716
4.8200	0.4179	26.9378	4.9374	5.4559	0.0710
4.8300	0.4178	27.0504	4.9410	5.4747	0.0705
4.8400	0.4176	27.1632	4.9446	5.4935	0.0699
4.8500	0.4175	27.2762	4.9482	5.5124	0.0694
4.8600	0.4173	27.3895	4.9518	5.5313	0.0688
4.8700	0.4172	27.5030	4.9553	5.5502	0.0683
4.8800	0.4170	27.6168	4.9589	5.5692	0.0677
4.8900	0.4169	27.7308	4.9624	5.5882	0.0672
4.9000	0.4167	27.8450	4.9659	5.6073	0.0667
4.9100	0.4165	27.9594	4.9694	5.6264	0.0662
4.9200	0.4164	28.0741	4.9728	5.6455	0.0657
4.9300	0.4163	28.1890	4.9763	5.6647	0.0652
4.9400	0.4161	28.3042	4.9797	5.6839	0.0647
4.9500	0.4160	28.4196	4.9831	5.7032	0.0642
4.9600	0.4158	28.5352	4.9865	5.7224	0.0637
4.9700	0.4157	28.6510	4.9899	5.7418	0.0632
4.9800	0.4155	28.7671	4.9933	5.7611	0.0627
4.9900	0.4154	28.8834	4.9967	5.7806	0.0622
5.0000	0.4152	29.0000	5.0000	5.8000	0.0617

קישורים חיצוניים

• אוניברסיטת סינסינטי הלם יחסי מחשבון

קטגוריה:אווירודינמיקה קטגוריה:הנדסה אווירונאוטית