פורטל:מתמטיקה/הידעת?/70
< פורטל:מתמטיקה | הידעת?
אם תיקח רצועה, ותחבר את ראשיתה לסופה, בלא שיהיה בה שום ליפוף, תקבל טבעת. לטבעת, כמובן, יש שני צדדים – צד פנימי וצד חיצוני. ואם תגזור את הטבעת לאורכה, כמובן שתקבל שתי טבעות נפרדות.
אולם מה יקרה אם תחזור על שתי פעולות אלו, כשיש ליפוף של 3600 או 1800 ברצועה? במקרה הראשון, תחילה תקבל טבעת רגילה עם שני צדדים וליפוף, ואחרי הגזירה תקבל שתי טבעות, שבכל אחת מהן ליפוף, והן מושחלות זו בזו. במקרה השני, תקבל תחילה טבעת מביוס (בתמונה), שהיא צורה דו-ממדית, שיש לה צד אחד בלבד. אחרי הגזירה תקבל טבעת בודדת, בעלת שני צדדים וליפוף.