שני אנשים משחקים במשחק הבא: נתונים 999 מטבעות מחולקים ל-100 ערמות שמסודרות בשורה. כל אחד מהם בתורו יכול לקחת ערמה קיצונית כלשהי (הכי ימנית או הכי שמאלית). מנצח מי שיש לו בסוף המשחק יותר מטבעות. למי מהצדדים יש אסטרטגיית ניצחון ומה היא?
פתרון
לראשון יש אסטרטגיה: עליו לסכם את כל הערמות במקומות האי זוגיים לעומת הערמות במקומות הזוגיים, ולבחור בסכום הגדול יותר. לדוגמה, נניח שסכום הערמות האי-זוגיות גדול יותר, אז בהתחלה הוא ייקח את הערמה הראשונה. השחקן השני חייב לקחת ערמה זוגית (2 או 100) וככה תמיד לראשון אחת מהערמות הקיצוניות תהיה זוגית ואחת אי-זוגית (כי מספר הערמות בתורו תמיד זוגי) והוא יוכל תמיד לבחור רק ערמות אי-זוגיות, ולנצח במשחק.
