שיחה:שדה סגור ממשית

השדה הממשי הוא הסגור הממשי של השדה הרציונלי?

על פי ההגדרה המובאת, סגור ממשי הוא הרחבה אלגברית. השדה הממשי אינו הרחבה אלגברית מעל הרציונלים, שכן e הוא טרנסצנדנטי. האם הכוונה שסגור ממשי הוא השדה הסגור ממשית המינימלי המכיל את השדה הנתון? גם אם כן, השדה האלגברי צריך להיות הסגור הממשי של השדה הרציונלי, שכן אין לו הרחבות אלגבריות (שורש של פולינום במקדמים אלגבריים הוא אלגברי). דרושה הבהרה. בנציון יעבץ - שיחה 23:33, 12 בספטמבר 2021 (IDT)

תיקנתי בגוף הערך. אכן, הסגור הממשי הוא השדה הסגור ממשית המינימלי המכיל את השדה. הסגור של הרציונליים הוא שדה המספרים האלגבריים הממשיים. עוזי ו. - שיחה 00:30, 13 בספטמבר 2021 (IDT)